estadistica

1. ESTADÍSTIC
A

2. CONCEPTOS BÁSICOS
1. Estadística
Es una ciencia que provee
un conjunto de métodos y
procedimientos para la
recolección, la organización,
el análisis y la interpretación
de datos en forma adecuada,
para en base a estos, tomar
decisiones cuando existen
situaciones de
incertidumbre.
2. Población y muestra
Población:
Es el conjunto de todos los
individuos u objetos que
tienen algunas características
comunes observables en un
lugar y en un momento
determinado.
Muestra:
Es un subconjunto
representativo de la población.
muestra
población

3. 3. Variable estadística
Es la propiedad o característica que se puede estudiar de
un conjunto de datos.
se clasifican
A)Variable cualitativa
Cuando los valores de la
variable representan una
cualidad o atributo de la
población.
a)Nominal : no es necesario
el orden de sus valores
Sexo , estado civil,etc
b)Ordinal : es importante el
orden ya sea ascendente o
decreciente
Ejemplos:
• grado de instrucción,
B)Variable cuantitativa
Cuando los valores que asume la
variable son números.
a)Discreta
Cuando la variable
toma valores enteros.
Ejemplo:
• Número de hijos
b)Continua
Cuando la variable
toma valores
decimales, dentro de
un intervalo.
Ejemplo:
• Masa de un
alumno

4. Variable
Estadística
Según su
naturaleza
Según su escala
de medición
Numero de hijos Variable
cuantitativa
discreta
Estado civil Variable
cualitativa
nominal
sueldo
Profesión
Sexo
Nivel de Estudio
Peso
Nacionalidad
Edad
Estatura
Notas
Peso
Completar el cuadro

5. 4. Técnicas de Recolección de
datos
Técnica Definición
Observación Es una técnica consiste en hacer uso de la
capacidad que tiene el ser humano para
analizar su entorno y el de otras personas.
Entrevista Consiste en una conversación directa y a
profundidad entre el entrevistador y el
encuestado, con la finalidad de recopilar
información.
Encuesta Consiste en la aplicación de un cuestionario
a una muestra de personas, con la finalidad
de tener un registro de sus opiniones,
actitudes y comportamientos.
Cuestionario Un cuestionario es una herramienta de
recopilación de información , que consiste
en una serie sucesiva y organizada de
preguntas

6. 5. Tabla de distribución de frecuencias para una variable
cuantitativa discreta
Luego de la recopilación de datos, se procede al conteo para
expresarlo de manera ordenada, utilizando tablas de frecuencias.
tenemos
Xi : Cada uno de los valores
que toma la variable.
n : Número total de datos.
Frecuencia absoluta (fi) : Es el
número de veces que aparece
el valor Xi.
Además: 𝒊=𝟏
𝒌
𝒇𝒊 = 𝒏
Frecuencia absoluta
acumulada (Fi) : Es la suma
acumulada de las frecuencias
absolutas.
Frecuencia relativa (hi) : Indica
qué parte del total de datos
toma el valor de Xi.
Se define por:
𝒉𝒊 =
𝒇𝒊
𝒏
Además: 𝒊=𝟏
𝒌
𝒉𝒊 = 𝟏
Frecuencia relativa porcentual
(%i) : Indica qué porcentaje del
total de datos toma el valor Xi.
%𝒊 =
𝒇𝒊
𝒏
× 𝟏𝟎𝟎%

7. Ejemplo
Los siguientes datos muestran
la cantidad de hijos de 25
familias de una comunidad:
3 2 0 5 2
1 1 4 5 3
2 2 3 1 4
0 4 2 3 3
5 2 3 4 4
Donde:
• Variable estadística: N° de
hijos
• Tipo de variable: cuantitativa
• Tamaño de la muestra: n = 25
Completamos la tabla de
frecuencias:
N° de
hijos
fi Fi hi %
0 2 2 0,08 8 %
1 3 5 0,12 12 %
2 6 11 0,24 24 %
3 6 17 0,24 24 %
4 5 22 0,20 20 %
5 3 25 0,12 12 %
Total n = 25 1,00 100 %
Responde:
• ¿Cuál es el porcentaje de
familias que tiene 4 hijos? 20%
• ¿Cuántas familias tienen 2
hijos? 6 familias.

8. 6. Tabla de distribución de frecuencias para una variable
cuantitativa continua
Se utiliza cuando los valores de las variables cuantitativa son continuos,
para ello los agrupamos en una tabla clasificándolos en intervalos de
clase.
tenemos
Recorrido o rango (R):
Está dado por la diferencia
entre el mayor y el menor dato.
R =𝒙𝒎𝒂𝒙 − 𝒙𝒎𝒊𝒏
N° de intervalos de clase (k) :
Se aplica la regla de Sturges:
k =𝟏 + 𝟑, 𝟑. 𝒍𝒐𝒈𝒏 (n ≥ 10)
Tamaño de los intervalos o
amplitud de clase (C) :
C =
𝑹
𝒌
Límite de clase:
𝑳𝒊: 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆 𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
𝑳𝒔: 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
Además: 𝑳𝒔 − 𝑳𝒊 = 𝑪
Marca de clase (Xi):
Está dado por el punto medio
de cada intervalo.
𝒙𝒊 =
𝑳𝒊 + 𝑳𝒔
𝟐

9. Ejemplo
Los siguientes datos muestran
las edades de 40 trabajadores de
una empresa:
36 22 30 33 42 28 26 37
45 29 34 39 41 33 49 27
31 28 20 36 40 24 33 32
39 25 40 43 44 28 22 39
47 28 31 36 34 50 28 48
Donde:
• Rango: R =50 – 20 =30
• N° de intervalos:
k = 1 + 3,3.log40 = 6,28 ≈ 6
• Amplitud de clase:
C =
𝟑𝟎
𝟔
= 𝟓
Completamos la tabla de
frecuencias:
Edades fi Fi hi hi%
[20; 25> 4 4 0,10 10 %
[25; 30> 9 13 0,225 22,5 %
[30; 35> 9 22 0,225 22,5 %
[35; 40> 7 29 0,175 17,5 %
[40; 45> 6 35 0,15 15 %
[45; 50] 5 40 0,125 12,5 %
Total 40 1,00 100%
Responde:
• ¿Cuál es el porcentaje del total de
trabajadores que tienen 35 años o
más? 17,5 %+15 %+12,5 % = 45 %
• ¿Cuántos trabajadores tienen
menos que 30 años? 4 + 9 = 13
trabajadores
xi
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5