1. Presentación General del Proyecto Doctoral Alumno: Luis Arturo Serna Martínez Estudio socioepistemológico de la tangente. Rediseño del Discurso Matemático Escolar Instituto Politécnico Nacional Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN

4. Algoritmo Como un procedimiento más formal Como un argumento más sencillo de utilizar Problemáticas con respecto al Cálculo Diferencial Se considera Se prefiere Los productos de investigación demuestran Los alumnos no construyen los conceptos Pero al no ser claro

5. Problemáticas con respecto a el Cálculo Diferencial Recurso Algebraico Se utilizan mucho Los desarrollos algebraicos Como un recurso legitimador del Profesor Es usado Sin embargo Las investigaciones han demostrado que muchos desarrollos no implica entender los conceptos Sucede que con los profesores No hay un entendimiento claro o se complica utilizar contextos diferentes al algebraico

7. ¿Qué es la derivada? A lo cual uno de ellos responde Es la recta tangente a un punto y hace un dibujo como el que se muestra a continuación: Entrevista realizada a profesores Castañeda 2004 Problemáticas con respecto a el Cálculo Diferencial

8. Problemáticas con respecto a el Cálculo Diferencial Libros de Texto Cuerpo de conocimiento lógicamente estructurado Con un rigor matemático, el cual es utilizado también por los profesores, olvidándose de relacionar al Cálculo con ideas de variación, tampoco se utiliza a los recursos gráfico-visuales ampliamente, por no considerarlos formales, sin embargo tal rigor matemático no ha redundado en la construcción de conocimientos por parte de los alumnos. Estructura similar a la del análisis matemático: Casi no se utilizan ideas en donde se relacione al Cálculo con la Física u otras ciencias, o en problemas en donde se utilicen ideas de variación, no hay muchos problemas prácticos en donde se utilicen las ideas clave del Cálculo Diferencial.

10. Problemáticas con respecto a el Cálculo Diferencial Estado Actual de la tangente dinámica en la escuela de nivel medio superior Se revisarán los textos citados y el programa de estudios con el fin de ver la forma en como es tratado el tema y tratar de mostrar la forma en como es concebida por los profesores. Análisis de libros de texto contemporáneos Programas de estudio Profesores Cálculo Diferencial e Integral (Granville ) Cálculo Diferencial e Integral ( James Stewart Programa del Edo. de México Se llevarán acabo algunas entrevistas

11. Capítulo II Estado del Arte Se buscara información (la mas actualizada) que hable sobre el problema de investigación que se abordará, lo cual servirá como referentes teóricos y punto de partida para la investigación que se va a llevar a cabo, también se justificará la originalidad del trabajo al presentar un trabajo original no desarrollado en otras investigaciones.

14. Capítulo III Problemática del Estudio de la tangente Partiremos de algunos aspectos generales con respecto a la Matemática Educativa, para posteriormente aterrizar en nuestro problema de investigación particular que es el estudio de la recta tangente en el curso de Cálculo Diferencial que se imparte en el nivel Medio Superior

15. Problemática del Estudio de la tangente La Matemática Educativa Tiene como unidad mínima de análisis Sistema Didáctico Que esta conformado por El alumno El profesor El saber

19. La tangente en la escuela Se estudia en: Trigonometría Geometría Euclidiana Geometría Analítica Cálculo Diferencial Razón trigonométrica Recta que toca a la curva sin volver a tocarla Pendiente Recta tangente cambiante (dinámica) Se concibe como Se concibe como Se encuentra implícita en Se requiere concebirla como Problemas que involucran razones trigonométricas Problemas geométricos Ángulo de inclinación, deducción de teoremas Cálculo de máximos y mínimos, interpretación geométrica de la derivada, dirección de una curva, puntos de inflexión… Se utiliza en Se utiliza en Se utiliza en Se utiliza en

21. La concepción estática de la recta tangente Geometría Euclidiana Geometría Analítica La concepción dinámica de la tangente Cálculo Diferencial Se dificulte en los estudiantes, establecer un vinculo entre: Problemática del Estudio de la tangente

29. Concepto de derivada en un punto en: Wikipedia Esta idea permanece hasta nuestros días