Conversión de punto flotante binario a decimal

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
Conversión de punto
flotante binario a
número decimal
Taller de Programación
Javier Rivas Lozano

2. INTRODUCCIÓN
La siguiente presentación tiene como objetivo que el lector
pueda obtener la capacidad para identificar y convertir un
número binario en punto flotante a un número decimal.
Para cumplir esto, primero se hará una breve explicación
teórica del punto flotante para luego explicar el
procedimiento de la conversión de punto flotante binario a
decimal. Además se darán dos ejemplos más de conversión
para una mejor compresión y práctica para el lector.
Se asume que se poseen conocimientos previos de la base
binaria y su conversión a decimal.

3. EXPLICACIÓN TEÓRICA
Se conoce como punto flotante al método que se utilizan
en los computadores para representar a los números
reales, usualmente en base binaria. En base decimal el
punto flotante es usualmente conocido como punto
decimal. En base decimal, los dígitos luego del punto
decimal representan una elevación negativa de la base:
657.953
102 101 100 10-1 10-2 10-3
6x102 = 600
5x101 = 50
7x100 =
7
9x10-1 =
0.9
2x10-2 =
0.05
3x10-3 =
0.003 +
657.953

4. EXPLICACIÓN TEÓRICA
Igualmente que en la base decimal, en binario el punto
flotante funciona de la misma manera. Para realizar la
conversión de punto flotante binario a número decimal se
utilizará el método de conversión de la fórmula general.

5. Procedimiento
1. Identificar la ubicación del punto flotante en el número
binario
1101.10101
punto flotante

6. Procedimiento
2. Colocación de los exponentes. Positivos a la izquierda del
punto flotante, negativos a la derecha del punto flotante
1101.10101
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

7. Procedimiento
3. Multiplicación de cada dígito por su respectiva elevación
a la base
1101.10101
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
1x23 =
1x22 =
0x21 =
1x20 =
1x2-1 =
0x2-2 =
1x2-3 =
0x2-4 =
1x2-5 =
8
4
0
1
0.5
0
0.125
0
0.03125

8. Procedimiento
4. Suma de los resultados obtenidos de las multiplicaciones
1101.10101
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
1x23 =
1x22 =
0x21 =
1x20 =
1x2-1 =
0x2-2 =
1x2-3 =
0x2-4 =
1x2-5 =
8
4
0
1
0.5
0
0.125
0
0.03125 +
13.65625

9. Procedimiento
5. El resultado obtenido en la suma es el número decimal
que representa al número binario originalmente presentado
(1101.10101)2
(13.65625)10

10. Ejemplo 1
Conversión de 10111011.011 a decimal
(10111011.011)2
(187.625)10
1x27 =
0x26 =
1x25 =
1x24 =
1x23 =
0x22 =
1x21 =
1x20 =
0x2-1 =
1x2-2 =
1x2-3 =
128
0
32
16
8
0
2
1
0
0.25
0.125
+
187.625

11. Ejemplo 2
Conversión de 0.0111011101 a decimal
(0.0111011101)2
(0.4658203125)10
0x20 =
0x2-1 =
1x2-2 =
1x2-3 =
1x2-4 =
0x2-5 =
1x2-6 =
1x2-7 =
1x2-8 =
0x2-9 =
1x2-10=
0
0
0.25
0.125
0.0625
0
0.015625
1/128
1/256
0
1/1024
+
0.4658203125