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f : IR   IR

                                x
   Es de la forma   f ( x) a           a con a 1
                                           0,



   La constante   a     se llama base de la función.
a   1

   Dominio: IR
   Ámbito:    IR

   Asintótica al: Eje x
   La gráfica tiene una
asíntota horizontal: y      0
   Interseca al eje y en: 0,1
a   1

   Si



   Si



   Si
f ( x) 9 x            g ( x ) 3x

                                   x
h( x ) 7     x                1
                     f ( x)
                              2

                 x
         9
f ( x)
         2           m( x ) 11 x
0 a 1

   Dominio: IR
   Ámbito:    IR

   Asintótica al: Eje x
   La gráfica tiene una
asíntota horizontal: y      0
   Interseca al eje y en: 0,1
0 a 1

   Si



   Si



   Si
x
         1                           x
f ( x)                       2
         8         g ( x)
                             9

              x
         1
g ( x)                           x
         5        f ( x)    10

              x
         7                  12
                                 x
h( x )            r( x)
         11                 17
IR


Determine el ámbito si la función f
                      x
                  1
dada por f ( x)           se define en      2,
                  4

        16                          1
                                        2

                           f ( 2)
                                    4

                            f ( 2) 16


                           A        0,16
f : IR       IR

   Es de la forma f ( x )     log a x           a con a 1
                                                    0,

   La constante   a         se llama base de la función.

   La función logarítmica es la inversa de la
    exponencial                     y
             y   log a x                 a   x
a   1

   Dominio: IR
   Ámbito: IR
   Asintótica al: Eje y
   La gráfica tiene una
Asíntota vertical:      x   0
   Interseca al eje x en: 1, 0
a   1

   Si



   Si



   Si
f ( x ) log 8 x   m( x ) log 6 x


g ( x ) log 3 x   f ( x ) log x
0 a 1

   Dominio: IR
   Ámbito: IR
   Asintótica al: Eje y
   La gráfica tiene una
Asíntota vertical:      x   0
   Interseca al eje x en: 1, 0
0 a 1

   Si



   Si



   Si
f ( x ) log 1 x    h ( x ) log 6 x
            3                    7




q( x ) log 5 x    g ( x ) log   9    x
           8                    11

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Función exponencial y logarítmica

  • 1.
  • 2. f : IR IR x  Es de la forma f ( x) a a con a 1 0,  La constante a se llama base de la función.
  • 3. a 1  Dominio: IR  Ámbito: IR  Asintótica al: Eje x  La gráfica tiene una asíntota horizontal: y 0  Interseca al eje y en: 0,1
  • 4. a 1  Si  Si  Si
  • 5. f ( x) 9 x g ( x ) 3x x h( x ) 7 x 1 f ( x) 2 x 9 f ( x) 2 m( x ) 11 x
  • 6. 0 a 1  Dominio: IR  Ámbito: IR  Asintótica al: Eje x  La gráfica tiene una asíntota horizontal: y 0  Interseca al eje y en: 0,1
  • 7. 0 a 1  Si  Si  Si
  • 8. x 1 x f ( x) 2 8 g ( x) 9 x 1 g ( x) x 5 f ( x) 10 x 7 12 x h( x ) r( x) 11 17
  • 9.
  • 10. IR Determine el ámbito si la función f x 1 dada por f ( x) se define en 2, 4 16 1 2 f ( 2) 4 f ( 2) 16 A 0,16
  • 11.
  • 12.
  • 13. f : IR IR  Es de la forma f ( x ) log a x a con a 1 0,  La constante a se llama base de la función.  La función logarítmica es la inversa de la exponencial y y log a x a x
  • 14. a 1  Dominio: IR  Ámbito: IR  Asintótica al: Eje y  La gráfica tiene una Asíntota vertical: x 0  Interseca al eje x en: 1, 0
  • 15. a 1  Si  Si  Si
  • 16. f ( x ) log 8 x m( x ) log 6 x g ( x ) log 3 x f ( x ) log x
  • 17. 0 a 1  Dominio: IR  Ámbito: IR  Asintótica al: Eje y  La gráfica tiene una Asíntota vertical: x 0  Interseca al eje x en: 1, 0
  • 18. 0 a 1  Si  Si  Si
  • 19. f ( x ) log 1 x h ( x ) log 6 x 3 7 q( x ) log 5 x g ( x ) log 9 x 8 11