1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME 07. ¿A qué distancia de Lima se halla una ciudad norteña
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es uno de los movimientos sabiendo que en motocicleta el viaje dura 2 h más que un
más simples de la cinemática, tiene las siguientes características: automóvil?
Velocidad en motocicleta: 40 Km/h
a. La trayectoria que describe el móvil es una línea recta .
Velocidad en automóvil: 60 km/h
b. La velocidad del móvil es constante
08. Cuando un obrero va caminando a la empresa llega 54
( V : constante)
minutos después que cuando viaja en bus, halle la distancia
“Una velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y su que camina el obrero cundo va a la empresa.
dirección no cambian”. Velocidad del bus: 10 m/s
V V Velocidad del hombre caminando: 1 m/s
09. El diagrama muestra el instante en que dos automóviles
cuyas velocidades son 12 m/s y 8 m/s están separados en
* En el movimiento rectilíneo uniforme un móvil recorre distancia 200 m, ¿en cuánto tiempo más se encontrarán?
iguales en tiempos iguales.
10. Un piloto en su automóvil se acerca a un policía de tránsito
con una velocidad constante de 20 m/s, cuando el policía ve
t t
el automóvil a 432 m hace sonar su silbato, ¿en cuánto
V V V tiempo más el piloto oirá el silbato?
La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s
d d
EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 01
d 01. Dos móviles parten de un punto A en direcciones
V
t perpendiculares con velocidades constantes de 6 m/s y 8
m/s respectivamente. ¿Determinar a cabo de que tiempo se
PRÁCTICA DE CLASE encontrarán separados 100m?
a) 10 s b) 11 s c) 12 s d) 15 s e) 18 s
01. Un automóvil viajó 86.4 Km. con una velocidad constante
de 8 m/ s, ¿Cuántas horas se requiere para el viaje?
02. Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = -
12 m y luego de 8 s está en x = + 28 m, hallar su velocidad.
02. El sonido viaja por el aire con una rapidez de 340 m/s,
a) 4 m/s b) 3 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 2 m/s
disparando un cañón, ¿en cuánto tiempo más se oirá el
disparo a 1360 m de distancia?
03. Javier un joven estudiante, desea saber a qué distancia se
encuentra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito
03. La velocidad de un avión es de 980 Km/h, mientras que un
y cronómetro en mano, comprueba que el eco l escucha
segundo avión tiene una velocidad de 300 m/s. ¿Cuál es
luego de 3s. ¿Cuál es esa distancia en metros?
más veloz? v sonido 340 m / s
a) 500 m b) 510 m c) 450 m d) 400 m e) 550 m
04. A las 9: 30 horas se informa en la estación que un avión se
halla a 108 km del aeropuerto, halle la velocidad del avión,
04. Dos atletas parten juntos en la misma dirección y sentido
supuesta constante, sabiendo que aterrizará en el
con velocidades de 4 m/s y &m/s, después de 1 minuto.
aeropuerto a las 11 horas.
¿Qué distancia los separa?
a) 120 m b) 100 m c) 125 m d) 150 m e) 115 m
05. Un corredor, con velocidad constante, cubre cierta distancia
en 10 s, si aumentara su velocidad en 2 m/s esta misma
05. Hallar el espacio que recorre una liebre en 10 s. Si en un
distancia será cubierta en 6 s, halle la primera velocidad del
quinto de minuto recorre 40 m más.
corredor.
a) 150 m b) 100 m c) 125 m d) 200 m e) N.a
06. Un estudiante, para llegar a la escuela, camina 3 cuadras al
06. Una moto y un auto se encuentran a una distancia de 1000
este y 4 cuadras al norte, esto le toma alrededor de 20
m. Si parten simultáneamente en la misma dirección y con
minutos, conociendo que el estudiante tiene una rapidez de
velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. ¿En qué
0. 8 m/s. Calcule la longitud de cada cuadra supuesta de
tiempo se produce el encuentro?
igual medida.
a) 16 s b) 20 s c) 25 s d) 30 s e) 15 s
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2. VA= 10 m/s VB= 30 m/s
07. Dos móviles con velocidades constantes de 40 y 25 m/s
parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta
alejándose el uno del otro. ¿Después de cuánto tiempo
estarán separados 13 km? 500 m
a) 100 s b) 200 s c) 150 s d) 125 s e) 115 s
a) 12 s b) 14 s c) 15 s d) 16 s e) 13 s
08. Un móvil debe recorrer 300 km en 5 h, pero a la mitad del
camino sufre una avería que lo detiene 1 h, ¿con que 15. Dos móviles est{n en “ A ” y “ B ” en la misma recta. El
velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su primero parte de “A” hacia “ B ” a las 7 a.m. a razón de 90
destino? km/h, el segundo parte de “ B ” hacia “ A ” a las 12 m. Si se
a) 100 km/h b) 110 km/m c) 120 km/h encuentran a las 3 p.m. Hallar AB, sabiendo además que el
d) 200 km/m e) 115 km/h espacio del primero es al del segundo como 2 es a 1
a) 1015 km b) 1045 km c) 1052 km
09. Dos móviles se mueven en línea recta con velocidades d) 1075 km e) 1080 km
constantes de 10 m/s y 20 m/s, inicialmente separados por
15 m. ¿Qué tiempo transcurre para que el segundo después 16. Un alumno sale de su casa todos los días a las 7:00 y se
de alcanzar al primero se aleje 15 m? dirige al colegio a velocidad constante v 1 llegando siempre
a) 3 s b) 2 s c) 4 s d) 5 s e) N.a las 8: 00. Si el alumno un día sale de su casa a las 7:15 y a
medio camino observa que no llegará a tiempo por lo que
10. Dos móviles con velocidades constantes parten simultánea aumenta su velocidad a v 2 (cte), llegando finalmente a
y paralelamente de un mismo punto. Si la diferencia de sus
tiempo. Determinar v 2 / v1 .
velocidades de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa
a) 3 b) 5 c) 2 d) 1 e) N.a
después de 30 s.
a) 750 m b) 900 m c) 800 m d) 850 m e) N.a
17. Dos autos separados a una distancia, parten
simultáneamente con velocidades constantes de 30 m/s y 20
11. Un auto va de una ciudad a otra en línea recta con
m/s en el mismo sentido para luego encontrarse en un
velocidad constante a razón de 30 km/h, pensando cubrir la
punto “ P ” . Si el segundo auto partiese 2 s después, el
travesía en 8 h
encuentro de los autos sería “ x ” m antes de “ P ”, calcular
Pero luego de 3 h, el auto se malogra; la reparación dura 1
“x”
h, ¿con que velocidad debe proseguir para que llegue a su
a) 100 m b) 115 m c) 125 m d) 120 m e) 200 m
destino con 1 h de adelanto?
a) 40 Km/ h b) 45 km/ h c) 50 km/ h
18. Un alpinista se encuentra entre dos montañas y emite un
d) 44 km/ h e) 55 km/h
grito. Si registra los ecos después de 3 s y 4 s de haber
emitido el grito. ¿Cuál será la distancia que separa las
12. Un tren de pasajeros viaja a razón de 72 km/h y tiene una
montañas? Velocidad del sonido en el aire, considerar 340
longitud de 100 m. ¿Qué tiempo demorará el tren en cruzar
m/s.
un túnel de 200 m?
a) 1190 m b) 1187 m c) 1180 m
a) 12 s b) 15 s c) 10 s d) 18 s e) 20 s
d) 1175 m e) 1172 m
13. “ A ” y “ B ” realizan una carrera de 300 m, con velocidades
19. Un avión desciende con velocidad constante de 100 km/ h
constantes en módulo de 5 m/s y 10 m/s. Al llegar “ B ” a la
bajo un ángulo de 16º con el horizonte. ¿Qué tiempo
meta regresa donde “A”y luego así sucesivamente hasta
tardará su sombra en llegar a tocar un objeto que se
que “A” llega a la meta. ¿Qué espacio total recorrió “B”?
encuentra a 4 km? (cos 16º = 24 / 25)
a) 600 m b) 550 m c) 500 m d) 455 m e) 450 m
a) 140 s b) 150 s c) 145 s
d) 135 s e) 160 s
14. Dos móviles se desplazan en la misma pista con
velocidades constantes. Luego de 10s el móvil “ A ” gira
20. Dos trenes de longitudes diferentes van al encuentro por
180º y mantiene su rapidez constante. ¿Qué tiempo
vías paralelas con velocidades v1 y v 2 demorando en
emplean hasta encontrarse desde las posiciones indicadas?
cruzarse 20 s. Si van al encuentro con velocidades v 1 y
8 / 5 v 2 respectivamente demoran en cruzarse 15 s.
¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse si viajan en la misma
dirección con velocidades v1 y v 2 respectivamente?
a) 145 s b) 160 s c) 180 s
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3. d) 165 s e) 175 s V VF Vo
a ; a
t t
Para la resolución de problemas emplearemos las siguientes
TAREA DOMICILIARIA fórmulas:
Vf= V0 at Si falta “d”
01.El perímetro de un campo deportivo mide 300 m, siguiendo
este perímetro corren dos atletas con rapideces de 5 m/s y 7 2 2
V f = V0 at Si falta “t”
m/s en sentidos contrarios, ¿cada cuánto tiempo se
encontrarán? 1
D = V0t at² Si falta “Vf”
2
02. Un gato se halla a 2 m de un ratón, las velocidades del gato
y el ratón son respectivamente 5 m/ s y 4 m/s, ¿Qué tiempo
V0 Vf
d= t Si falta “a”
requiere el gato para atrapar al ratón? 2
03. Por una pista circular corren dos ciclistas con rapideces
* Cuando el móvil acelera se tomar{ el signo “+”.
uniformes de 10 m/s y 8 m/s en el mismo sentido
* Cuando el móvil desacelera se tomará el signo " – "
observándose que cada 2 minutos el ciclista más veloz
adelanta al más lento, ¿cuánto mide el perímetro de la pista
PRACTICA DE CLASE
circular?
04. Un pequeño coche viaja por una pista paralela a la vía de
01. Un chico empieza a resbalar por un tobogán adquiriendo
un tren , las velocidades del coche y el tren so
una aceleración constante de 0.8 m/s2, el descenso dura 3 s,
respectivamente 20 m/s y 8 m/s, ¿Cuánto tiempo tarda el
halle el largo del tobogán
coche en adelantar al tren cuando viajan en el mismo
Rpt. d = 3.6 m
sentido?, la longitud del tren es de 72 m.
02. Un tren va con una velocidad de 18 m/s; frena y se detiene
05. La longitud de un bus mide 12 m y marcha con una
en 15 s, calcule su desaceleración.
velocidad de 72 km/ h, encuentre el tiempo que emplea este
Rpt. a = 1.2 m/s2
bus para pasar por un puente de 110 m.
03. La velocidad de un bote salvavidas es de 8 m/s, a apagarse
06. Un tren tarda 12 s para pasar a través de un túnel de 60 m
el motor la fricción del agua produce una desaceleración
de longitud y 8 s para pasar junto a un semáforo, halle la
media de 4m/s, ¿Qué distancia recorrerá el bote desde el
longitud del tren y su respectiva velocidad.
instante en que fue apagado el motor hasta detenerse?
Rpt. d= 8 m
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO
Un móvil tendrá un movimiento rectilíneo uniformemente
04. En un informe técnico se detalla que cierto automóvil es
variado (MRUV) si al desplazarse describe una trayectoria
capaz de acelerar desde el reposo hasta 12 m/s necesitando
recta y su rapidez aumenta o disminuye uniformemente.
una distancia de 48 m, calcule el tiempo empleado para
* Si la rapidez del móvil está aumentando diremos que está
esto.
acelerando su aceleración y velocidad tienen el mismo
Rpt. t = 8 s
sentido.
a
05. Las partículas alfa se disparan con una rapidez de 4•10 7
V m/s hacia el aire y viajan 8 cm antes de detenerse. Halle su
desaceleración media en el tiempo que le toma detenerse.
* Si la rapidez del móvil está disminuyendo diremos que está Rpt. a= 1016 m/s2
desacelerando o retardando. Su aceleración tiene sentido
contrario a la velocidad. 06. Un protón que se mueve con una rapidez de 10 7 m/s, pasa a
través de una hoja de papel de 0.020 cm de espesor y sale
a
con una rapidez de 2•106 m/s, halle la desaceleración que
V produce e papel considerándolo uniforme.
Rpt. a= 24•1016 m/s
DEFINICIÓN: En el MRUV la aceleración es la variación de la 07. Una bala llega frontalmente a una pared blanda con una
velocidad de 160 m/s y penetra durante 0.02 s, halle la
velocidad ( V) en cada unidad de tiempo. distancia que penetró la bala
Rpt. d= 1.6 m
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4. 08. Desde un mismo lugar parten dos atletas siguiendo el 07. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y
mismo camino, el primero mantiene una velocidad en 4s recorre 32m. Calcular el espacio que recorre en los 4s
constante de 4 m/s mientras que el segundo corredor siguientes.
arranca sin velocidad inicial y con aceleración constante de a) 96 m b) 97 m c) 98 m d) 99 m e) N.a.
0.2 m/s2, si los atletas partieron juntos, ¿a qué distancia de
la partida sucederá el alcance? 08. Un partícula parte del reposo con M.R.U.V. y en 5 s recorre
Rpt. d1= 160 m 50 m. Calcular el espacio que recorre en el tercer segundo
de su movimiento.
09. Dos móviles se hallan distanciados en 56 m, parten a) 10 m b) 11 m c) 12 m d) 13 m e) 14 m
simultáneamente al encuentro siguiendo una pista recta
con aceleraciones de 4 m/s2 y 3 m/s2, ¿qué tiempo se 09. Un auto se mueve con una velocidad de 45 m/s,
requiere para el encuentro de los móviles? desacelerando constantemente. Si luego de 3 s su velocidad
Rpt. t= 4 s. se ha reducido a 30 m/s. ¿Cuánto tiempo más debe y
10. Un motociclista cuya velocidad constante es de 16 m/s pasa transcurrir para lograr detenerse?
muy cerca de un patrullero en reposo ¿qué distancia a) 4 s b) 5 s c) 5.5 s d) 6 s e) 6.5 s
requiere el patrullero para dar alcance al motociclista si
arranca en ese instante manteniendo una aceleración 10. Durante de 6to segundo de su desplazamiento una pelota
constante de 1m/s2? logró avanzar 6 m, si su velocidad al inicio era 28 m/s ¿Con
Rpt. d= 512 m qué aceleración retardó uniformemente su movimiento?
PROBLEMAS PROPUESTOS N° 02 a) 4 m/s b) - 2m/s c) - 3 m/s d) 3 m/s e) - 4 m/s
01. Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V. y avanza 50 m en 11. Durante que segundo de movimiento, un móvil que parte
5 s. ¿Cuál es su aceleración en m/s2? del reposo y tiene M.R.U.V. recorrerá el triple del espacio
a) 2.5 m/s2 b) 4 m/s2c) 6.5 m/s2 d) 40 m/s2 e)40.5 m/s2 recorrido en el quinto segundo.
a) 14° s b) 15° s c) 16° s d) 17° s e) 18° s
02.Una gacela pasa por dos puntos con una velocidad de 3 m/s
y 7 m/s y M.R.U.V. Si dichos puntos están separados 50 m. 12. Un auto corre una pista horizontal con una aceleración de
¿Qué tiempo empleó en el recorrido? 2m/s2, después de 5 s de pasar por el punto A, posee una
a) 100 s b) 200 s c) 10 s d) 20 s e) N.a. velocidad de 72 Km/h ¿qué velocidad tenía el auto cuando
le faltaba 9 m para llegar a A?
03. Un móvil parte con una velocidad de 36 Km/h y una a) 7 m/s b) 8 m/s c) 9 m/s d) 10 m/s e) 11 m/s
aceleración de 6 m/s2. ¿Qué velocidad en m/s tendrá luego
de 5 s? 13. Dos móviles que parten del reposo en la misma dirección y
a) 20 m/s b) 30 m/s c) 40 m/s d) 50 m/s e) 60 m/s sentido, están separados 200 m, si se observa que le alcance
se produce 10 s después de iniciado los movimientos.
04. un móvil que se desplaza a razón de 10 m/s ve Determinar sus aceleraciones si estas están en la relación
incrementada su velocidad por una aceleración de 5 m/s2. de 3 a 1.
¿Qué distancia habrá logrado avanzar los 2 primeros a) a2= 20 m/s2 ; a1 = 4 m/s2
segundos de este movimiento variado? b) a2= 2 m/s2 ; a1 = 6 m/s2
a) 30 m b) 40 m c) 10 d) 10 m e) N.a. c) a2= 6 m/s2 ; a1 = 2 m/s2
d) a2= 60 m/s2 ; a1 = 2.2 m/s2
05. Un auto al pasar por dos puntos separados 180 m demoró e) a2= 0.2 m/s2 ; a1 = 0.6 m/s2
8s. Si por el primer punto pasa con una velocidad de 20m/s.
Determinar con qué velocidad pasa por el segundo unto 14. Un tren va frenado y lleva un movimiento uniformemente
(en m/s)? retardado, sabiendo que emplea 20 s y luego 30 s en
a) 20 m/s b) 30 m/s c) 25 m/s recorrer sucesivamente un cuarto de Kilómetro. Hallar el
d) 35 m/s e) N.a. espacio que recorrerá antes de pararse.
a) 602,08 m b) 60,208 m c) 6020,8 m
06. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante. Si d) 6,0208 m e) N.a.
su velocidad aumenta a razón de 10 m/s cada 5s. Calcular
el espacio que habrá recorrido en 1 minuto (en metro). 15. Un bote inicialmente en reposo acelera a razón de 2 m/s 2
a) 3500 m b) 3600 m c) 3700 m durante 6 s, después de la cual se mueve con velocidad
d) 3800 m e) 3900 m constante. En el instante que le bote parte, una lancha que
se mueve en la misma dirección y sentido con velocidad
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5. constante de 10 m/s lo pasa. ¿Después de qué tiempo y a TAREA DOMICILIARIA
qué distancia se encontrarán nuevamente?
a) 15 s, 180 m b) 10 s, 150 m 01. Un peatón corre hacia un bus estacionado con una
c) 17 s, 180 m d) 18 s, 180 m velocidad de 8 m/s y cuando le falta 12 m para llegar el bus
e) 19 s, 100 m arranca acelerando con 2 m/s2, ¿Cuánto tiempo más debe
correr el peatón para alcanzar el bus?
16. Un ratón de regreso a su agujero, a la velocidad constante
de 1 m/s, pasa al lado de un gato, despertándolo, si el gato 02. Se muestra una motocicleta a 32 m delante de un auto,
acelera a razón de 0.5 m/s2 y el agujero está a 5 m. ¿atrapa estos deben arrancar hacia la derecha con aceleración
al ratón el gato? Si lo atrapa ¿A qué distancia del agujero lo constante de 2 m/s2 y 3 m/s2 y respectivamente, si parten
hace? juntos para alcanzar a la motocicleta?
a) No lo atrapa
b) Lo atrapa a 7 m del agujero 03. Un auto de pruebas parte desde el reposo conduciéndose
c) Lo atrapa a 5 m del agujero por una pista recta, cuando ha avanzado 50 m su velocidad
d) Lo atrapa a 3 m del agujero es de 20 m/s, ¿qué velocidad tendrá cuando haya
e) Lo atrapa a 1 m del agujero transcurrido 3 s más?. Suponer que la aceleración del auto
permanece constante.
17. Un auto se mueve describiendo un M.R.U.V. en cierto
instante, pasó con rapidez de 15 m/s por un punto “A” 04. Un bus disminuye su velocidad uniformemente de manera
situado entre dos montañas como se muestra. Si en ese que en 3 s su velocidad ha disminuido de 18 m/s hasta 6
instante toca el claxón, con que aceleración deberá moverse m/s, ¿en cuánto tiempo más el bus se detendrá?
a partir de ese instante, para escuchar los ecos 05. La velocidad de un coche es de 20 m/s, cuando el chofer de
simultáneamente ( vsonido= 320 m/s). este coche observa a 8 m delante de él un semáforo en rojo,
aplica los frenos logrando detener el pequeño coche a 2 m
después del semáforo, ¿Qué velocidad tenía el coche
cuando pasó junto al semáforo?
MISCELANIA
01.- "En el movimiento ...........el desplazamiento y la velocidad
a) 10 m/s2 b) 20 m/s2 c) 30 m/s2d) 40 m/s2 e) 50 m/s2 son siempre .................".
a) rectilíneo, perpendiculares b) rectilíneo, colineales
08. Una zorra trata de atrapar una liebre que se encuentra en c) desacelerado, codirigidos d) curvilíneo, iguales
reposo. Cuando la zorra se encuentra a 9 m de la liebre, ésta e) acelerado, opuestas
acelera a 2 m/s2. Calcular la velocidad mínima constante de
la zorra de tal modo que pueda atrapar a la liebre ¿y 02.- Identifique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
comérsela? proposiciones:
a) 6 m/s b) 7 m/s c) 8 m/s d) 9 m/s e) 10 m/s I. Una partícula tiene velocidad constante cuando su rapidez es
constante.
09. Dos móviles se encuentran en una recta, inicialmente en II. Cuando una partícula se mueve con MRU la trayectoria y el
reposo, separados por una distancia de 400 m. si parten al desplazamiento son iguales.
mismo instante acercándose mutuamente con aceleraciones III. La velocidad apunta en la dirección del desplazamiento.
de 3 m/s2 y 5 m/s2. Calcular después de que tiempo vuelven a) FFF b) VFF c) FW d) VFV e) FVF
a estar separado por segunda vez una distancia de 200 m.
a) 14,10 s b) 13,10 s d) 15,20 s d) 10,15 s e) 12, 14 s 03.- Dadas las siguientes proposiciones:
( ) El desplazamiento es un vector.
20. Una partícula parte del origen hacia la derecha con una ( ) El cambio de posición de un móvil viene dado por el
velocidad de 10 m/s y con una aceleración de 1 m/s 2 hacia la desplazamiento.
izquierda. ¿Cuáles son los instantes en que su distancia ( ) La longitud del vector desplazamiento nos indica la
desde el origen es 1 m? distancia existente entre el punto de partida y el punto de
a) t = 1,1 s; t = 19,9 s ; t = 20,1 s llegada.
b) t = 2,1 s; t = 17,3 s ; t = 2,21 s Señalar verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
c) t = 5,1 s; t = 15,1 s ; t = 22,1 s a) VFF b) VFV c) VVV d) FW e) FFF
d) t = 3,6 s; t = 13,9 s ; t = 0,1 s
e) t = 5,2 s; t = 19,4 s ; t = 30,1 s 04.- Identificar la(s) proposición(es) íncorrecta(s)
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6. I. La velocidad mide los cambios de posición de un móvil a
través del tiempo.
II. Un móvil en reposo puede presentar una velocidad no nula.
III. En el M.R.U. la velocidad es variable.
a) I b) II c) II d) Il y llle) l y lll
05.- Una partícula realiza un M.R.U. con V = +5m/s. Si en to= 0, a) 5 s b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
se tiene xo =10 m, halle el tiempo transcurrido cuando la
distancia recorrida es 30 m. 12.- Un helicóptero y el auto experimentan un M. R. U. a partir
a) 5s b) 6 c) 4 d) 3 e) 2 del instante mostrado, determine la distancia que los separa
transcurrido 1 s.
06.- Un cuerpo realiza un M.R.U. Si en los cuatro primeros
segundos recorre 6m más que en el tercer segundo. Determinar
la rapidez del auto.
a) 1m/s b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
07.- Un ciclista que se desplaza en una pista rectilínea pasa
frente a un poste con una rapidez constante de 6 m/s. Si luego
de 10s pasa frente al poste un automóvil con una rapidez a) 30 m b) 40 c) 50 d) 60 e) 45
constante de 20 m/s y en la misma dirección que el ciclista.
Determine luego de cuanto tiempo el ciclista es alcanzado por 13. Dos personas "A" y "B" están separadas una distancia "x",
el automóvil. en cierto instante "A" dispara una bala con una velocidad de
a) 3s b) 2 c)4 d) 6 e) 8 170 m/s en dirección del blanco que se encuentra junto a "B". Si
"B" escucha el disparo y 3 s después percibe el impacto en el
08.- A partir del instante que se muestra, determine el tiempo blanco, determinar "x". (velocidad del sonido = 340 m/s).
de encuentro de los autos "A" y "B", sabiendo que el auto "A" y a) 1 020 m b) 340 c) 680 d) 850 e) 1200
el atleta se encuentran al transcurrir 2 s desde las posiciones
que se muestran. Todos los móviles realizan M.R.U. 14.- La figura muestra el instante t=0 s, en que dos móviles se
mueven a lo largo del eje "x" con velocidades constantes,
determine la posición (en "m") del móvil "A" cuando ambos
nuevamente se encuentran separados 100 m.
a) 3 s b) 2 c) 1 d) 5 e) 4
09.- Dos partículas se mueven con M.R.U., la partícula "A" a) +70 m b) +210 c) +140 d) +180 e) +105
tiene una rapidez de 20 m/s según el eje "x" y pasa por el
origen en t = 0 s, la partícula "B" tiene una rapidez de 30 m/s 15.- Una motocicleta se mueve con una velocidad constante de
según el eje "y" y se dirige al origen pasando por y = 30 m en t = 50 km/h hacia un automóvil que se encuentra en reposo pero
0 s. ¿A qué distancia se encuentran entre sí a los 0,5 s? cuando se encuentra a 600 m del automóvil, este parte con una
a) 5 13m b) 2 13 c) 3 13 d) 5 5 e) 10 13 velocidad constante de 20 km/h. Hallar a partir de ese
momento el tiempo que tarda en alcanzar el automóvil.
10.- Dos móviles "A" y "B" están separados 20 m. El móvil "A" a) 1,8 min b) 0,6 c) 1,2 d) 2 e) 2,4
parte en t = 0 s, con una velocidad V = 4 m/s hacia el móvil "B".
El segundo móvil parte en la misma dirección con una V = 2 16.- Dos móviles "A" y "B" se están moviendo en sentidos
m/s, en t=2 s. ¿Para qué instante el primero alcanza al segundo? opuestos con velocidades constantes VA y VB en t = 0 s se
a) 8 s b) 16 c) 12 d) 6 e) 10 encuentran separados 120 m, si los móviles se cruzan después
de 10s, calcular después de que tiempo a partir del encuentro
11.- Dos móviles se desplazan en la misma pista con una estarán separados 60 m.
rapidez constante, luego de 10 s el móvil "A" cambia su a) 5 s b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
dirección en 180° manteniendo constante su rapidez. ¿Qué
tiempo emplearon en encontrarse desde las posiciones 17.- Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo
indicadas? punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares entre
sí, con rapidez de 6 m/s y 8 m/s respectivamente. Halle la
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7. distancia de cada móvil hacia el origen, en el instante que su 24.- Dos insectos vuelan con velocidades constantes en el
separación mutua es de 200 m. mismo plano horizontal y están iluminados por un foco de luz
y la figura muestra la posición de los insectos para t = 0 s.
a) 400 m; 300 m d) 120; 160 b) 140; 210 e) 60; 80 Determine la longitud de separación (en "m") entre las sombras
c) 150; 200 de los insectos al cabo de 2 s.
a) 16 m
18.- Un bus de 10 m de longitud que realiza un M.R.U. con una b) 30
rapidez de 20 m/s cruza un puente en "t" segundos, si c) 12
duplicara su rapidez se demoraría 2 s menos. ¿Cuál es la d) 24
longitud del puente? e) 18
a) 100 m b) 80 c) 70 d) 60 e) 50
19.- Dos trenes corren en sentidos contrarios con velocidades 25.- Dos móviles parten simultáneamente con velocidades
V1=36km/h y V2=54km/h. Un pasajero del primer tren (el de V1) constantes según muestra la figura. ¿Cuánto tiempo después la
nota que el tren 2 demora en pasar por su costado 6 segundos. separación entre ellos es mínima?
¿Cuál es la longitud del segundo tren? (se supone que el
pasajero esta inmóvil en el primer tren mirando a través de la
ventana).
a) 100 m b) 150 c) 200 d) 250 e) 300
20.- Dos automóviles parten simultáneamente de un mismo
punto y en la misma dirección con velocidades de 10 m/s y 40
m/s, 10 s después el automóvil retrasado toca la bocina. Hallar a) 1,25 s b) 0,7 c) 1,4 d) 0,6 e) 1,6
después de cuánto tiempo de haberse tocado la bocina el
automovilista adelantado escucha el sonido. (Vsonido= 340 m/s) 26.- ¿Qué rapidez lleva el móvil, si pasados 5 s consigue el
a) 25 s b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 máximo acercamiento al punto "A"?
21.- Un avión se dirige de "B" hacia "C", el ruido del motor
emitido en "B" alcanza al observador en "A" en el instante en
que el avión llega a la posición "C". Sabiendo que la velocidad
del sonido es de 340 m/s, determinar la velocidad constante del a) 5 m/s b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
avión.
27.- Dos móviles están separadas por una distancia de 2 300
metros. Si se desplazan al encuentro con rapideces de 60m/s y
40m/s respectivamente. ¿Al cabo de qué tiempo estarán
separados 1 300m por primera vez?
a) 12s b) 8s c) 10s d) 15s e) 13s
28.- Un tren demora 8 segundos en pasar delante de un
a) 238 m/s b) 119 c) 476 d) 272 e) 136 semáforo y el triple de tiempo en cruzar un puente de 400m de
largo. ¿Cuál es su longitud?
22.- Dos coches partieron al mismo tiempo uno de ellos de "A" a) 200m b) 180m c) 160m d) 280m e) 400m
en dirección a "B" y el otro de "B" en dirección a "A" y cuando
se encontraron el primero había recorrido 36km más que el 29.- La rapidez de un bote de ida es 20km/h ; cuando va de
segundo. A partir del instante de encuentro el primero tardó regreso (contra la corriente), logra una rapidez de 15km/h.
una hora en llegar a "B" y el segundo 4h en llegar a "A". Hallar Hallar el espacio recorrido si va de Iquitos a Nauta; sabiendo
la distancia entre "A" y "B". que además de ida demora 5 horas menos que de regreso.
a) 108 km b) 36 c) 72d) 144 e) 180 A) 500km B) 150km C) 225km D) 300km E) N.A.
23.- Se tienen dos velas de igual tamaño, las cuales tienen una 30.- Todos los días sale de A hacia B un ómnibus con una
duración de 4 y 3 horas respectivamente. Si las velas se rapidez de 80km/h, éste se cruza siempre a las 11:00 a.m. con
encienden simultáneamente, ¿al cabo de qué tiempo el tamaño un auto que viene de B con una rapidez de 70km/h. Cierto día
de una de ellas es el doble de la otra? el ómnibus que sale de A encuentra al auto a las 12:45 p.m. ¿A
a) 2,4 h b) 2 c) 4,8d) 0,42 e) 4 qué hora se malogró dicho auto?
a) 9:00 a.m. b) 7:00 a.m. c) 6:00 a.m.
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8. d) 10:00 a.m. e) 8:00 a.m. 08.- Un móvil se desplaza con velocidad constante igual a 2
m/s, durante 10 s, luego acelera uniformemente con a=1m/s2
MRUV durante 5s y después desacelera uniformemente con 2m/s 2.
Halle el tiempo en el cual la velocidad llega a cero y dar como
01.- Para un móvil que desarrolla un M.R.U.V. indique respuesta la distancia recorrida.
verdadero (V) o falso (F). a) 12,2 m b) 32,2 c) 48,2 d) 54,75 e) N.A.
I. Su aceleración es constante.
II. La dirección de la aceleración siempre es igual a la 09.- Un ciclista inicia su movimiento con una aceleración
velocidad. constante de módulo 4 m/s2, determine:
III. Su aceleración es perpendicular a su desplazamiento. i) Su rapidez luego de 4 s de iniciado su movimiento.
a) VFF b) WF c) VFV d) FW e) FFF ii) Su recorrido en los 4 primeros segundos.
a) 16m/s, 28m b) 12m/s, 14m c) 16 m/s, 32 m
02.- Marca verdadero (V) o falso (F). d) 16m/s, 18m e) 12 m/s, 64 m
I. En el M.R.U.V. la velocidad permanece constante y la
aceleración varía uniformemente. 10.- Dos móviles "A" y "B" en cierto instante están separados tal
II. En el M.R.U.V. la aceleración es constante y la velocidad como indica la figura. Determine cuanto tiempo transcurre
varía uniformemente. hasta que se encuentran, si "A" experimento, un MRU y "B" un
III. Si la velocidad de un cuerpo es cero, entonces su MRUV con a=2m/s2.
aceleración también es cero.
a) VFF b) FW c) FVF d) FFF e) WF
a) 1s b) 2 c) 4 d) 2,5 e) 3
03.- Marcar verdadero (V) o falso (F).
( ) Si un cuerpo tiene una aceleración constante entonces el 11.- Un móvil parte del reposo con una aceleración constante
módulo de su velocidad va en aumento. logrando recorrer 20 m en los primeros 5 segundos. Calcular la
( ) En el M.R.U.V. la velocidad y aceleración pueden ser velocidad del móvil a los 10 s de haber iniciado su
perpendiculares. movimiento.
( ) Si un cuerpo posee un movimiento rectilíneo a) 4 m/s b) 8 c) 12 d) 16 e) 20
uniformemente retardado, entonces cuando su velocidad llega
a cero su aceleración es nula. 12.- Dos partículas "A" y "B" se encuentran separados 1 200 m.
a) VVF b) VFF c) FVF d) FFF e) FVV Si parten simultáneamente uno hacia el otro se encuentran
luego de 10 s. Si "A" parte del reposo y acelera a razón de 4
04.- La velocidad al final de un móvil que recorre 100 m en m/s2 y "B" mantiene una velocidad constante VB, hallar "VB".
línea recta es 35 m/s. Si su aceleración es constante e igual a 3 a) 120 m/s b) 200 c) 150 d) 100 e) 80
m/s2, calcule la velocidad de partida en m/s.
a) 38 m/s b) 26 c) 25 d) 30 e) 27 13.- Un ciclista va con movimiento uniforme a una velocidad
de 10 m/s. AI entrar a una pendiente adquiere una aceleración
05.- A partir del instante mostrado el chofer del auto reduce su de 0,4 m/s2. Si la longitud de la pendiente es 1km, el tiempo en
rapidez a razón constante de 3 m/s cada 2 segundos. segundos, en recorrer la longitud de la pendiente es:
Determine la distancia que recorre hasta que se detiene: a) 50 b) 200 c) 100 d) 25 e) 150
14.- Un auto experimenta un M.R.U.V. al pasar por un punto
"P" tiene una rapidez de 5m/s. Si 25m más adelante su rapidez
a) 27 m b) 35 c) 18 d) 25 e) 10 es de 20m/s, ¿qué distancia recorre luego de 4 s de pasar por
"P"?
06.- Un móvil que realiza un M.R.U.V. en 2s recorre 8m y a) 100 m b) 60 c) 40 d) 80 e) 20
triplica su rapidez. Determine el valor de su aceleración.
a) 1 m/s2 b) 0,5 c) 2 d) 1,5 e) 4 15.- Dos autos inician sus movimientos simultáneamente en
direcciones contrarias con aceleraciones constantes de módulo
07.- Un auto se desplaza en una pista rectilínea observándose 2m/s2 y 4m/s2 en pistas paralelas, ¿Qué rapidez tienen en el
que su rapidez disminuye en 4m/s cada 2s. Determine su instante que empiezan a cruzarse, si inicialmente están
recorrido un segundo antes de detenerse, si su rapidez inicial separados una distancia paralela a la pista de 48 m?
es 10 m/s. a) 6m/s, 12m/s b) 8m/s, 16m/s c) 4m/s, 8m/s d) 8m/s,
a) 1 m b) 2 c) 3 d) 5 e) 4 18m/s e) 8m/s, 24m/s
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9. 16.- Un autobús que se desplaza en línea recta arranca en una
estación y acelera a razón de 1,2m/s2 durante 10s marcha 19.- Un microbús se mueve con velocidad constante a 3m/s. Un
durante 30s con velocidad constante y luego desacelera 2,4m/s 2 muchacho ubicado en "P" empieza a correr desde el reposo y
hasta detenerse en la estación inmediata. Hallar la distancia logra alcanzarlo luego de 10 s. ¿Qué aceleración llevo el
total recorrida. muchacho?
a) 100 m b) 300 c) 450 d) 500 e) 150
17.- Dos móviles parten de un mismo punto simultáneamente
en la misma dirección y sentido. El móvil "A" lo hace con una
velocidad constante de 20 m/s. El móvil "B" parte del reposo.
¿Qué aceleración deberá tener el móvil "B" para alcanzar al
otro en 10 s?
a) 8 m/s2 b) 6 c) 2 d) 3 e) 4
a) 0,5 m/s2 b) 1 c) 2 d) 4 e) 10
18. Un móvil parte del reposo con aceleración constante de
6m/s2, para luego de "t" segundos mantener su velocidad 20.- La posición de una partícula que se mueve a lo largo del
constante durante 5s; luego frena con una desaceleración de eje "x" está dada en función del tiempo: x = -3t + 4t2. Su
3m/s2, hasta detenerse. Si estuvo en movimiento 20s, calcule el velocidad en m/s en el instante t = 2s es entonces:
tiempo " t ". a) -3 b) 13 c) 10 d) -13 e) 3
a) 5 s b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
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