1. 1. Primero se divide la figura o área mostrada en 3 áreas identificadas
con los siguientes números entonces:
!!
!!
!!
1,3!!"!
1!!"!
3!
0,5!!"!
3,8!!"!
!!
!!
2!
!!
1!
!!
0,5!!"!
!!
3,6!!"!
!!

2. 2. Luego se calculan los momentos de inercia de cada área según el
sistema de referencia x e y . Para ello se utilizan las tablas.
3.
Área 1
!!
!! !
!! !
𝐼!
!
𝐼!
!
!!
1
= 𝑏! ℎ!
3
!
1
= 8,6 0,5
3
!
= 0,15 𝑖𝑛!
1
= ℎ!
3
!
1
= 0,5 8,6
3
!
= 7,78 𝑖𝑛!
𝑏!

3. Área 2
!!
!! !
!!´
!! !
!! !
!!
𝑦! = 0,5 +
𝑦! = 0,5 +
Para
ℎ!
2
3,8
= 2,4 𝑖𝑛
2
𝐼! aplicaremos el teorema de los ejes paralelos
𝐼!
𝐼!
𝐼!
!
=
𝐼!
!
!
=
= 𝐼! ´ + 𝑦! ! 𝐴!
1
𝑏 ℎ
12 ! !
1
0,5 3,8
12
1
= ℎ!
3
!
!
𝑏!
!
+ 2,4
!
+ 𝑦! ! 𝑏! ∗ ℎ!
!
0,5 ∗ 3,8 = 13,23 𝑖𝑛!
1
= 3,8 0,5
3
!
= 0,16 𝑖𝑛!

4. Área 3
!!
!!´
!! !
!! = 4,8!!"!
!!
Para
𝐼! aplicaremos el teorema de los ejes paralelos
𝐼!
𝐼!
!
=
𝐼!
!
!
=
1
𝑏 ℎ
12 ! !
1
1,3 1
12
1
= ℎ!
3
!
!
+ 4,8
+ 𝑦! ! 𝑏! ∗ ℎ!
!
1,3 ∗ 1 = 30,06 𝑖𝑛!
𝑏!
!
1
= 1 1,3
3
𝐼! = 𝐼!
!
+ 𝐼!
!
+ 𝐼!
!
= 0,73 𝑖𝑛!
!
𝐼! = 0,15 + 13,23 + 30,06 = 43,44 𝑖𝑛!
𝐼! = 𝐼!
!
+ 𝐼!
!
+ 𝐼!
!

5. 𝐼! = 7,78 + 0,16 + 0,73 = 8,67 𝑖𝑛!
Los momentos de Inercia de los ejes x e y serán:
𝐼! = 43,44 𝑖𝑛! ; 𝐼! = 8,67 𝑖𝑛!
𝐴! = 𝐴! + 𝐴! + 𝐴! = 1,8 + 1,9 + 1,3 = 5 𝑖𝑛!
Ahora aplicaremos el Teorema de los ejes paralelos para determinar los
momentos de inercia centroidales entonces:
𝐼! = 𝐼!! + 𝑦 ! 𝐴!
𝐼!! = 𝐼! − 𝑦 ! 𝐴! = 43,44 − 2,25
!
5 = 18,13 𝑖𝑛!
𝐼! = 𝐼!! + 𝑥 ! 𝐴!
𝐼!! = 𝐼! − 𝑥 ! 𝐴! = 8,67 − 0,91
!
5 = 4,53 𝑖𝑛!
4. Ubicación del Centroide
𝑥 =
𝑥! 𝐴! + 𝑥! 𝐴! + 𝑥! 𝐴!
𝐴! + 𝐴! + 𝐴!
Donde
𝑥! = 1,8 𝑖𝑛
𝑥! = 0,25 𝑖𝑛
𝑥! = 0,65 𝑖𝑛
𝐴! = 3,6 ∗ 0,5 𝑖𝑛!
𝐴! = 0,5 ∗ 3,8 𝑖𝑛!
𝐴! = 1,3 ∗ 1 𝑖𝑛!
𝑥 =
1,8 3,6 ∗ 0,5 + 0,25 0,5 ∗ 3,8 + 0,65 1,3
= 0,91 𝑖𝑛
1,8 + 1,9 + 1,3

6. 𝑦 =
𝑦! 𝐴! + 𝑦! 𝐴! + 𝑦! 𝐴!
𝐴! + 𝐴! + 𝐴!
Donde
𝑦! = 0,25 𝑖𝑛
𝑦! = 2,4 𝑖𝑛
𝑦! = 4,8 𝑖𝑛
𝐴! = 3,6 ∗ 0,5 𝑖𝑛!
𝐴! = 0,5 ∗ 3,8 𝑖𝑛!
𝐴! = 1,3 ∗ 1 𝑖𝑛!
𝑦 =
0,25 3,6 ∗ 0,5 + 2,4 0,5 ∗ 3,8 + 4,8 1,3
= 2,25 𝑖𝑛
1,8 + 1,9 + 1,3