Este documento presenta un resumen sobre identidades trigonométricas. Explica que existen tres métodos para resolver identidades: trabajando un solo lado, trabajando ambos lados, o llegando a la misma expresión desde lados opuestos. Luego, presenta seis identidades para demostrar usando estas técnicas y las definiciones y fórmulas fundamentales de funciones trigonométricas como coseno, seno, tangente y cotangente. El objetivo es practicar la demostración de identidades trigonométricas mediante diferentes métodos algebraicos.

1. Funciones trigonométricas
Unidad 3 fuente: Raúl
) simplificando
Profesor Iván Montes
Demuestre las siguientes identidades:
Recuerde, para resolver identidades trigonométricas, existen tres formas para
lograrlo;
a)trabajar el lado izquierdo de la igualdad y llegar al lado derecho.
b)trabajar el lado derecho de la igualdad y llegar al lado izquierdo.
c)trabajar ambos lados y llegar a lo mismo.
Entonces, en la guía se les presenta un método de resolución, como consejo intenten
resolver por los tres métodos siempre y cuando se pueda.
mucho éxito! ☺
1)
tan ∝ +cos ∝=

2. ∝
∝
definición

3. ∝
∝
+
∝

4. ∝
=

5. ∝
∝
operamos

6. ∝

7. ∝

8. ∝

9. ∝
=

10. ∝
∝
formula fundamental

11. ∝

12. ∝
=

13. ∝

14. ∝
definición

15. ∝

16. ∝
=

17. ∝
∝
2)
∝
# ∝#$% ∝
= '( ∝ operando
sec ∝= '( ∝ (*+, ∝ +,-( ∝) definición
∝

18. ∝
sec ∝= '( ∝ (
+

19. ∝
∝
) operando

20. ∝

21. ∝

22. ∝

23. ∝
sec ∝= '( ∝ (
) formula fundamental
sec ∝= '( ∝ (

24. ∝

25. ∝
sec ∝=

26. ∝
definición

27. Funciones trigonométricas
Unidad 3 fuente: Raúl
Profesor Iván Montes
3)

28. ∝
∝
=
/

29. ∝

30. ∝
operando
'(0 ∝= 1 − *+0 ∝ formula fundamental
'(0 ∝= '(0 ∝
4)
∝

31. ∝
=
/

32. ∝
∝
operando
*+0 ∝= 1 − '(0 ∝ formula fundamental
*+0 ∝= *+0 ∝
5)
*+5 ∝ −'(0 ∝= 1 − 2'(0 ∝ diferencia de cuadrados
(*+0 ∝ −'(0 ∝)(*+0 ∝ +'( 0 ∝) = 1 − 2'(0 ∝ formula fundamental
*+0 ∝ −'(0 ∝= 1 − 2'(0 ∝ definición
1 − '(0 ∝ −'(0 ∝= 1 − 2'(0 ∝ definición
6)
/0

33. ∝
∝/

34. ∝
= '( ∝ +cos ∝ operando
1 − 2'(0 ∝= (*+ ∝ −'( ∝ )('( ∝ +cos ∝) operando
1 − 2'(0 ∝= *+0 ∝ −'(0 ∝ formula fundamental
1 − 2'(0 ∝= 1 − 2'(0 ∝