ESTRATEGIA DIDACTICA ENSEÑANZA MULTIPLICACION

ESTRATEGIAS DIDÁCTICO-PEDAGÓGICAS PARA LA ENSEÑANZAAPRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS
ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA DEL COLEGIO GENERAL NUESTRA
SEÑORA DEL ROSARIO

JESÚS REMOLINA SERRANO
DOCENTE

COLEGIO GENERAL NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
VILLACARO
2013

ESTRATEGIAS DIDÁCTICO-PEDAGÓGICAS PARA LA ENSEÑANZAAPRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS
SEÑORA DEL ROSARIO

JESÚS REMOLINA SERRANO
DOCENTE

Proyecto Pedagógico de Aula asesorado y realizado como parte de la Estrategia
de Formación y Apropiación Pedagógica de las TIC de la Universidad de
Pamplona, en el marco del programa de Computadores para Educar

COLEGIO GENERAL NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
VILLACARO
2013

CONTENIDO

Pág.
INTRODUCCIÓN

5

1.

PROYECTO DE AULA.

6

1.1

Titulo.

6

1.2

Planteamiento del problema.

6

1.3

Formulación del problema.

10

1.4

Justificación.

11

1.5

Objetivos de la investigación.

13

1.5.1 Objetivo General.

13

1.5.2 Objetivos Específicos.

13

2.

MARCO REFERENCIAL.

14

2.1

Antecedentes.

14

2.2

Marco Contextual.

16

2.3

Marco teórico.

17

2.4

Marco conceptual.

20

2.5

Marco legal.

22

3.

DISEÑO METODOLÓGICO.

24

3.1

Tipo de investigación.

24

3.2

Población y Muestra.

26

3.2.1 Población.

26

3.2.2 Muestra.

26

4.

PROYECTO DE AULA.

27

4.1

Estrategia 1.

27

4.2

Estrategia 2.

28

4.3

Estrategia 3.

31

4.4

Estrategia 4.

33

5.

RECURSOS

38

5.1

Recursos humanos.

38

5.2

Recursos Institucionales.

38

5.3

Recursos materiales.

38

5.4

Recursos tecnológicos

39

7.

CRONOGRAMA.

40

6.

CONCLUSIONES.

41

7

RECOMENDACIONES.

42

BIBLIOGRAFÍA.

43

INTRODUCCIÓN

Actualmente nos encontramos con una nueva realidad escolar debido a factores
que han ido cambiando como la motivación, la disciplina y el clima en el aula,
también han aparecido nuevos aspectos como la diversidad de estudiantes.
Parece ser que esta situación requiere un nuevo planteamiento en la acción
docente dirigida a los estudiantes donde se contemple los niveles de avance en el
aprendizaje, procurando un modo diferente de trabajo para afrontar ésta nueva
problemática y darle solución.

Con frecuencia se considera a las matemáticas como una de las materias más
difíciles durante la enseñanza escolar, la razón de ello se explica por el carácter
abstracto de su contenido. Esta explicación es válida solo cuando las formas de
enseñanza aprendizaje se tornan monótonas y aburridas, entorpeciendo así el
proceso de asimilación de los diferentes conceptos.

Algunas de las causas por las que los estudiantes fracasan son: habilidades
deficientes para estudiar, malos hábitos de estudio y actitudes académicas
negativas, pero especialmente la motivación y el deseo por adquirir nuevos
conocimientos.

1.

1.1

PROYECTO DE AULA

TITULO

ESTRATEGIAS
DIDÁCTICO-PEDAGÓGICAS
PARA
LA
ENSEÑANZAAPRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS
SEÑORA DEL ROSARIO

1.2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Entre las asignaturas del currículo, las matemáticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores, padres y estudiantes. Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia. Las
pruebas Saber, aplicadas por el ICFES recientemente, muestran que hay mucho
por hacer para lograr mejores resultados en la enseñanza de las matemáticas.1

Ahora bien, Una reciente encuesta adelantada investigadoresnacionales, con 30
grupos de grados primero a tercero en colegios de la comuna trece de Medellín
(Lotero Botero & Andrade Londoño, 2011)2, reveló que el gusto por la materia
matemáticas disminuye drásticamente en el grado tercero (ver figura 1).Una
posible explicación para esta disminución de la motivación puede deberse a la
insistencia en la memorización de las tablas de multiplicar. Dado que usualmente
los estudiantes ingresan de lleno al trabajo con la multiplicación al final del grado
segundo y comienzos de tercero (MEN, 2003), la insistencia en la memorización
de las tablas de multiplicar plantea una gran presión emocional, tanto a los niños
aprendices como a sus padres, quienes tratan de apelar a toda suerte de prácticas
1

LÓPEZ GARCÍA. La Integración de las TIC en Matemáticas. (En línea). Disponible en:
http://www.eduteka.org/Editorial18.php. [Consultado en Octubre 2013].
2

LOTERO BOTERO, L. &, Andrade Londoño, E. & Andrade Lotero, L. A. Cuadros de Significado
para
la
Solución
de
Problemas
Matemáticos.
Alandra.Retrieved
from
http://alandradifuciencia.org/images/stories/downloads/cuadros_sig.pdf.(2011). p 2.

mnemotécnicas. Algunos autores han llegado a proponer diferentes maniobras de
operaciones con el número para dar con el resultado de las tablas (Kaplan,
Yamamoto, & Ginsburg, 2007).3

Actitud hacia las matemáticas
60%
50%
40%
SEGUNDO

30%

TERCERO

20%
10%
0%
ACTITUD POSITIVA

INDIFERENTE

NEGATIVA

Figura 1. La actitud positiva hacia las matemáticas disminuye drásticamente
entre el grado segundo y tercero.

Esta perentoria demanda de memorización de las tablas de multiplicar, una de las
tradiciones más generalizadas y persistentes de la matemática escolar (Block,
Moscoso, Ramírez, & Solares, 2007), sólo tiene sentido cuando el propósito del
aprendizaje de la multiplicación es resolver rápida y eficientemente expresiones
como las siguientes4:

3

KAPLAN, R. G., YAMAMOTO, Y., & GINSBURG, H. P.). La enseñanza de conceptos
matemáticos Currículum y cognición (pp. 105-139). Buenos Aires: Aique. 2007. P. 15
4

BLOCK, D.& MOSCOSO, A. & RAMÍREZ, M. & SOLARES, D. . La Apropiación de Innovaciones
para la Enseñanza de las Matemáticas por Maestros de Educación Primaria. RMIE, 12(33), 731762.2007. p. 16

Bajo este enfoque de enseñanza necesariamente se requerirá el dominio
memorístico de las tablas de multiplicar. Si el novel estudiante no ha memorizado
dichas tablas, encontrará muchos retrasos en el dominio de esta forma de
operatividad. A este escollo habría que agregar las dificultades con el sistema
posicional decimal con números de varios dígitos. Por ejemplo, usualmente se
presentan problemas con el valor posicional y llevar números de una columna a la
otra (Lampert, 1986).5

Investigadores del aprendizaje infantil de las matemáticas han llamado la atención
acerca de las dificultades que plantea la multiplicación cuando se atiende a la
manera como los niños, entre 8 y 9 años, pueden concebir esta expresión
matemática y su operatividad en la solución de problemas (Ferreiro, 2003;
Lampert, 1986; Nunes & Bryant, 2005; D. Wood, 2000).6

La circunstancia de que la multiplicación se plantee a los niños desde la
enseñanza de su operatividad simbólica, genera en la planeación curricular una
apariencia de logro alcanzable en un corto período de tiempo, puesto que, en el
mejor de los casos, un alto porcentaje de los niños acaba por aprenderse las
tablas de multiplicar. No obstante, enfrentados a situaciones problema en las que
no son directamente visibles las dos cantidades a multiplicar, estos chicos
evidencian la ausencia de significado de los tres términos involucrados en dicho
trámite. Nos referimos aquí a las tres cantidades que resultan al considerar la
multiplicación como agregado de varios grupos de cantidades iguales: a) la
cantidad que contiene cada grupo, b) el número de veces que se itera o “toma”
este grupo, c) la cantidad total resultante. Típicamente, al resolver problemas de la
manera antes anotada, a los niños les cuesta dificultad expresar claramente las
unidades del resultado, aun cuando hayan encontrado sin dificultad el número
multiplicado (p.ej.: “cuatro por seis igual veinticuatro”, a la manera de las tablas).
Sobre el significado de estos tres términos y su importancia en la construcción
conceptual volveremos más adelante.

Con la presente investigación se trata de mostrar uno de los problemas que tiene
mucha relevancia en el ambiente escolar de la actualidad en especial dentro del
5

LAMPERT, M. Knowing, doing, and teaching multiplication. Cognition and Instruction,. 1986. 3(4),
305-342. p 45
6

Ibid p 45

Colegio General Nuestra Señora Del Rosario, con los estudiantes del grado
Tercero. Todo se da por una preocupación constante por el rendimiento
académico regular especialmente en el área de matemáticas y la actitud negativa
de algunos estudiantes para recibir conocimientos especialmente de ésta área. Se
observa la falta de interés y motivación que hoy en día muestran los niños y niños
para trabajar los temas del área de matemáticas en especial los referentes a las
tablas de multiplicar.

Ante este panorama, recurrente en las instituciones educativas del contexto
inmediato, mediato y global, es pertinente buscar una alternativa asertiva que
ofrezca una solución a la problemática.

1.3

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuáles son las estrategias didáctico pedagógicas asertivas para la enseñanza
aprendizaje significativo de la multiplicación en los estudiantes de básica primarias
del Colegio General Nuestra Señora Del Rosario?

1.4

JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas han sido consideradas como el horror, ya que tienden a ser
difíciles debido a que el estudiante debe ir acumulando una serie de
conocimientos, en los cuales tiene que apoyarse para construir nuevos
conocimientos, es decir que son una especie de escalera donde no se puede
pasar al segundo escalón sin haber comprendido el primero y generalmente, estos
procesos se enseñan de forma rápida por lo cual los estudiantes se quedan atrás
con frecuencia.

La dificultad de las matemáticas radica en que se necesita de un concepto para
aprender otro y las matemáticas muchas veces no son bien enseñadas porque los
docentes no cuentan con una buena formación para enseñar esta área. Muchos
de los docentes tienen la ilusión de que si ellos enseñan bien estos conceptos, los
niños tienen que aprenderlos bien. Sin embargo, el proceso de aprendizaje
requiere cierto tiempo que suele ser largo y no siempre aunque se explique bien
se aprende bien.
La enseñanza de las matemáticas la primaria genera retos entre los docentes
acerca de cómo impartirla para lograr en el niño un aprendizaje significativo, sin
olvidar que la misma es una herramienta para que puedan resolver problemas,
permitiéndole actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas que se le
presentan.
El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria busca que
cada integrante de la comunidad enfrente y dé respuesta a determinados
problemas de la vida diaria, dependerá de dicho proceso y de las acciones
desarrolladas y adquiridas, que el niño aprenda las matemáticas y pueda
manifestarlas cuando se le presente alguna situación.
La experiencia que tengan los niños en el aprendizaje de las matemáticas define
el gusto que puedan adquirir por esta área, también del papel que juega el
maestro por estimular el interés en ellos, por esta razón, los docentes no pueden
perder el objetivo primordial de la enseñanza de la matemática, ya que debe
permanecer presente a lo largo del ejercicio docente.

El aprendizaje se refleja en la forma que respondemos al ambiente, a los
estímulos sociales, emocionales y físicos, para entender nueva información. El
estilo de aprendizaje se define como la forma en que la información es procesada.
Se centra en las fortalezas y no en las debilidades.
Teniendo en cuenta lo anterior y al observar el bajo rendimiento académico, la
indisposición y falta de interés por parte de los niños y niñas del grado 3 en el área
de matemáticas especialmente cuando se trabaja las tablas de multiplicar, son la
motivación que ha inducido a hacer la presente investigación.

Ahora bien, además de ayudar al aprendizaje de los estudiantes, es presentar
estrategias y brindar a los docentes una herramienta didáctica que haga posible
generar clases lúdicas, motivadoras con gran interés para los estudiantes.

Las estrategias didácticas cautivan a los niños y los conducen al nuevo
aprendizaje en un ambiente de confianza y seguridad, lo cual asegura un
aprendizaje permanente y no de momento, desapareciendo el paradigma que
hacen ver el aprendizaje de las tablas de multiplicar como una experiencia
indeseable y traumática que muchas veces conlleva al estudiante a desertar de las
aulas de clase como única solución a esta problemática.

1.5

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.5.1 ObjetivoGeneral

Promover el uso estrategias didáctico pedagógicas para la enseñanza aprendizaje
significativo de la multiplicación en los estudiantes de básica primaria del Colegio
General Nuestra Señora Del Rosario

1.5.2 Objetivos Específicos

Implementar estrategias didácticas significativas que permitan que permitan el
aprendizaje significativo de la multiplicación.

Motivar el uso de materiales lúdicos, didácticos y tecnológicos que favorezcan la
comprensión y solución de problemas de multiplicación

Socializar el proyecto pedagógico de aula ante la comunidad educativa

Motivar el uso y apropiación de las tecnologías de la información y la
comunicación en los estudiantes de la sede educativa.

2.

2.1

MARCO REFERENCIAL

ANTECEDENTES

Para desarrollar una investigación se requiere la realización de una
revisióndetallada de trabajos, estudios o investigaciones relacionadas con el tema
endiscusión, las siguientes referencias constituyen el panorama de
antecedentesrelacionados a los problemas de aprendizaje que presenta el niño
dentro de suproceso formativo así como de la actitud que debe asumir el docente
en el aulapara minimizar los mismos.
Fernández, Bravo. J (2007). En su artículo “La Enseñanza De La Multiplicación
Aritmética: Una Barrera Epistemológica” Identifica que el aprendizaje de la
matemática en educación primaria necesita incorporar un significado que dote de
fundamento epistemológico el conocimiento adquirido. Cuando buscamos ese
significado para un concepto matemático corremos el riesgo de desnaturalizar los
principios científicos que dan sentido al concepto, en este caso, en la estructura
matemática. Al expresar, en los procedimientos didácticos, la multiplicación
aritmética como suma de sumandos iguales, arriesgamos la comprensión del
concepto en su auténtica ortodoxia. En este artículo se dan razones que se
apoyan fundamentalmente en errores cometidos por los escolares. Para finalizar,
se sugiere un procedimiento para la intervención educativa en la enseñanza de la
multiplicación.7
Isoda, M &Olfos, R (2009). En su libro “La enseñanza de la multiplicación” ofrece a
profesores de educaciónbásica y formadores de profesores ejemplos de lecciones,
planes de clases y sugerencias para enseñar la multiplicación.Este libro se
restringe al estudio de la enseñanza de multiplicación con números naturales,

7

FERNÁNDEZ, BRAVO. J. En su artículo “La Enseñanza De La Multiplicación Aritmética: Una
Barrera Epistemológica”Revista Iberoamericana De Educación. N.º 43. 2007, p. 119-130

quedando fuera del foco de análisis la multiplicación de fracciones y de números
decimales.8
Muñoz, C (2010). En su tesis de posgrado “Estrategias didácticas para desarrollar
el aprendizaje significativo de las tablas de multiplicar en niños del grado 3 – b de
la Institución Educativa JoséHolguínGarcés – Sede Ana María De Lloreda”
manifiesta la indisposición y apatía de los estudiantes para aprender las tablas de
multiplicar, quienes las consideran difíciles de aprender, lo cual fue confrontado
en una encuesta realizada a los estudiantes donde el 100% de ellos consideran
que el aprendizaje de las tablas de multiplicar es muy complicado y aburrido. Por
lo anterior y mediante éste estudio se pretende hacer del aprendizaje de las tablas
de multiplicar un momento significativo para cada estudiante, guiada por la
creatividad y por estrategias con actividades lúdicas y que sean llamativas para
propiciar clases enriquecedoras para los estudiantes y sus maestros.9

Lotero Botero, L. &, Andrade Londoño, E, & Andrade Lotero, L. (2010).En su
artículo“La Crisis de la Multiplicación: Una Propuesta para la Estructuración
Conceptual” presenta un estudio de caso en torno al aprendizaje de la
multiplicación. Los integrantes del equipo de investigación asumieron durante
cuatro años consecutivos el rol de tutores de un grupo de siete niños de edades
entre los siete y los doce años. Se identifican cuatro requerimientos para la
estructuración conceptual de la multiplicación, surgidos de este trabajo tutorial. En
correspondencia con los cuatro requerimientos de estructuración conceptual
identificados, se presentan cuatro situaciones de aprendizaje propuestas y
validadas en este estudio, basadas en experimentaciones con objetos tangibles.
Cada requerimiento se refiere a demandas de orden lógico–matemático
implicadas en la coordinación de las tres cantidades que entran en juego en esta

8

ISODA, M & OLFOS, R. El Estudio de Clases y las demandas curriculares, La enseñanza de la
multiplicación. 2009. p. 33
9

MUÑOZ, C. Tesis de postgrado Estrategias didácticas para desarrollar el aprendizaje significativo
de las tablas de multiplicar en niños del grado 3 – b de la Institucion Educativa JoseHolguinGarces
– Sede Ana María De Lloreda. Especializacion En Pedagogia E Investigacion En El
Aula.Universidad De La Sabana. 2010 p.86

operación, y que son necesarias para construir significado en el pensamiento
infantil.10

2.2

MARCO CONTEXTUAL

La investigación se ejecutara, en el Colegio General Nuestra Señora Del Rosario,
ubicado en el centro de la cabecera municipal del Municipio de Villacaro. Esta
sede es la encargada de brindar la educación Básica Primaria.

2.3

MARCO TEÓRICO

Teoría del aprendizaje significativo. El origen de la Teoría del
AprendizajeSignificativo está en el interés que tiene Ausubel por conocer y
explicar lascondiciones y propiedades del aprendizaje, que se pueden relacionar
con formasefectivas y eficaces de provocar de manera deliberada cambios
cognitivosestables, susceptibles de dotar de significado individual y social
(Ausubel, 1976).Dado que lo que quiere conseguir es que los aprendizajes que se
producen en laescuela sean significativos, Ausubel entiende que una teoría del
aprendizajeescolar que sea realista y científicamente viable debe ocuparse del
caráctercomplejo y significativo que tiene el aprendizaje verbal y simbólico. Así
mismo, ycon objeto de lograr esa significatividad, debe prestar atención a todos y
cada unode los elementos y factores que le afectan, que pueden ser manipulados
para tal fin.11
El aprendizaje significativo es el proceso según el cual se relaciona un
nuevoconocimiento o información con la estructura cognitiva del que aprende de
formano arbitraria y sustantiva o no literal. Esa interacción con la estructura
cognitiva nose produce considerándola como un todo, sino con aspectos

10

LOTERO BOTERO, L. &, Andrade Londoño, E, & Andrade Lotero, L. En su artículo “La Crisis de
la Multiplicación: Una Propuesta para la Estructuración Conceptual”2010. p.32
11
AUSUBEL, D. P. Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas, 1976. p.
12.

relevantes presentesen la misma, que reciben el nombre de subsumidores o ideas
de anclaje(Ausubel, 1976, 2002; Moreira, 1997)12.

La presencia de ideas, conceptos oproposiciones inclusivas, claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo quedota de significado a ese nuevo contenido en
interacción con el mismo (Moreira,2000 a). Pero no se trata de una simple unión,
sino que en este proceso losnuevos contenidos adquieren significado para el
sujeto produciéndose unatransformación de los subsumidores de su estructura
cognitiva, que resultan asíprogresivamente más diferenciados, elaborados y
estables.13Pero aprendizaje significativo no es sólo este proceso, sino que también
es suproducto. La atribución de significados que se hace con la nueva información
es elresultado emergente de la interacción entre los subsumidores claros, estables
yrelevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva información
ocontenido; como consecuencia del mismo, esos subsumidores se
venenriquecidos y modificados, dando lugar a nuevos subsumidores o ideasanclamás potentes y explicativas que servirán de base para futuros aprendizajes.

Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para
eldiseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de
laestructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de
lalabor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse
con"mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero",
puesno es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias
yconocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para
subeneficio.

Ausubel resume este hecho en el epígrafe de su obra de la siguiente manera:
"Situviese que reducir toda la psicología educativa a un solo principio,
enunciaríaeste: El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el
alumno yasabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente".

12

AUSUBEL, D. P. Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Barcelona:
Paidós, 2002. p. 51.
13

MOREIRA, M. A. Aprendizagem Significativa: umconceito subyacente. En M.A. Moreira,
C.Caballero Sahelices y M.L. Rodríguez Palmero, Eds. Actas del II Encuentro Internacional sobre
Aprendizaje Significativo. Servicio de Publicaciones. Universidad de Burgos. 1997. p. 19.

La
Teoría
del
Aprendizaje
Significativo
tiene
importantes
consecuenciaspedagógicas. Lo que pretende es la manipulación de la estructura
cognitiva, bienpara conocerla o bien para introducir en ella elementos que le
permitan dotar designificatividad al contenido que se le presente posteriormente.
Se requiere unproceso de organización sustancial, por un lado, tendente a
identificar losconceptos esenciales que articulan una disciplina, y programática,
por otro, cuyopropósito es trabajarlos de modo adecuado para que resulten
significativamenteaprendidos. Los principios programáticos de diferenciación
progresiva,reconciliación integradora, organización secuencial y consolidación se
constituyenen una ayuda para planificar una enseñanza acorde con esta teoría. En
el procesode orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la
estructuracognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de
información queposee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja
así como de sugrado de estabilidad.

Ahora que se ha explicado el sentido tribuido al aprendizaje significativo, espreciso
mostrar algunas incorrecciones de su aplicación contextual, haciendoalusión a la
afirmación de Moreira (1997), que no dice, que se ha trivializado suutilización, ya
que todos “hacemos” aprendizaje significativo con nuestros alumnosy en muchos
casos se desconoce su significado, su evolución y la fundamentaciónteórica que lo
avala.

No es posible desarrollar aprendizajes significativos si no se cuenta con unaactitud
significativa de aprendizaje. No se genera tampoco aprendizaje significativosi no
están presentes las ideas de anclaje pertinentes en la estructura cognitiva
delaprendiz. Aprendizaje significativo no es lo mismo que aprendizaje (que puede
sermecánico) de material lógicamente significativo; no cabe confundir el proceso
conel material con el que se realiza. El aprendizaje significativo no se produce
demanera súbita, sino que se trata de un proceso demorado que requiere su
tiempo;el aprendizaje significativo no se produce instantáneamente sino que
requiereintercambio de significados y ese proceso puede ser largo.
Aprendizajesignificativo no es necesariamente aprendizaje correcto; siempre que
haya unaconexión no arbitraria y sustantiva entre la nueva información y los
subsumidoresrelevantes se produce un aprendizaje significativo, pero éste puede
ser erróneodesde el punto de vista de una comunidad de usuarios. Aprendizaje
significativono es lenguaje, no es simplemente un modo específico de
comunicaciónaprendiz/profesor. No se puede desarrollar aprendizaje significativo
en elalumnado con una organización del contenido escolar lineal y simplista;

significadológico es una cosa y significado psicológico es otra. Aprendizaje
significativo no esel uso de mapas conceptuales y/o diagramas V; no podemos
confundir el procesoen sí con herramientas que pueden facilitarlo o potenciarlo. No
hay aprendizajesignificativo sin la interacción personal (Rodríguez, 2003 a).

La característica más importante del aprendizaje significativo es que, produce
unainteracción entre los conocimientos más relevantes de la estructura cognitiva y
lasnuevas informaciones (no es una simple asociación), de tal modo que
éstasadquieren un significado y son integradas a la estructura cognitiva de manera
noarbitraria y sustancial, favoreciendo la diferenciación, evolución y estabilidad de
lossubsunsores pre existentes y consecuentemente de toda la estructura
cognitiva.

2.4

MARCO CONCEPTUAL

Aprendizaje: El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren o
modifican habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores como
resultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y la
observación. Este proceso puede ser analizado desde distintas perspectivas, por
lo que existen distintas teorías del aprendizaje. El aprendizaje es una de las
funciones mentales más importantes en humanos, animales y sistemas
artificiales.El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el
desarrollo personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando
el individuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a la
neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.

Educación: El proceso multidireccional mediante el cual se transmiten
conocimientos, valores, costumbres y formas de actuar. La educación no sólo se
produce a través de la palabra, pues está presente en todas nuestras acciones,
sentimientos y actitudes. También es un proceso de vinculación y concienciación
cultural, moral y conductual. Así, a través de la educación, las nuevas
generaciones asimilan y aprenden los conocimientos, normas de conducta, modos

de ser y formas de ver el mundo de generaciones anteriores, creando además
otros nuevos.

Maestro: Es alguien que ha estudiado magisterio y se encarga de la educación
formal e institucionalizada de los niños de Educación Infantil, Primaria o Especial
en escuelas o colegios. Algunos maestros pueden estar destinados en institutos
de educación secundaria en programas de garantía social, educación
compensatoria o apoyo a alumnos con necesidades educativas especiales, así
como en centros de Educación de Personas Adultas.

Matemáticas:Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el
razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades
abstractas (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se
emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones
geométricas y las magnitudes variables.

Multiplicación:Es una operación matemática que consiste en sumar un número
tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (cuatro multiplicado por tres o,
simplemente, cuatro por tres) es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo
(4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a
una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo
resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.

Tablas De Multiplicar: Las tablas de multiplicar se usan para definir la operación
binaria del producto para un sistema algebraico. Según la correspondencia
matemática: de modo que a cada par ordenado (a, b) de números naturales se le
asocia un tercer natural c, que es el producto de los dos primeros.

2.5

MARCO LEGAL

Los principales fundamentos legales y conceptuales que rigen la
educacióncolombiana se enmarcan en la Constitución Política de Colombia, la Ley
Generalde Educación.

La Constitución Política De Colombia De 1991. En el Artículo 27°. ElEstado
garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación ycátedra; de
igual manera en el artículo 44° se plasma que la educación es underecho
fundamental de los niños, y que la familia, la sociedad y el Estado tienenla
obligación de asistir y proteger al niño para garantizar su desarrollo armónico
eintegral.

Según el Artículo 45º. El adolescente tiene derecho a la protección y a laformación
integral. El Estado y la sociedad garantizan la participación activa de losjóvenes en
los organismos públicos y privados que tengan a cargo laprotección, educación y
progreso de la juventud. Se dispone enel Artículo 67°. Que la educación es un
derecho de la persona y un servicio públicoque tienen una función social: con ella
se busca el acceso al conocimiento, a laciencia, a la técnica y a los demás bienes
y valores de la cultura.14

Por último el Artículo 68°. Hace referencia a que el estado garantiza las
libertadesde enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra.

Ley 115 de febrero 8 de 1994. La Ley 115 es la Ley General de Educación,la cual
en el Artículo 1° se define la educación como un proceso de
formaciónpermanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una
concepciónintegral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de
sus deberes.

De conformidad con el artículo 67° de la Constitución Política la educación
sedesarrollará atendiendo unos fines, en el Artículo 5° se reúnen 13 fines
amanejar. En este mismo orden de ideas el Artículo 13° Dice que es
objetivoprimordial de todos y cada uno de los niveles educativos el desarrollo
integral delos educandos mediante acciones estructuradas.

En el Artículo 92° se estipula que la educación debe favorecer el pleno
desarrollode la personalidad del educando, dar acceso a la cultura, al logro del
conocimientocientífico y técnico y a la formación de valores éticos, estéticos,
14

La Constitución Política De Colombia De 1991

morales,ciudadanos y religiosos, que le faciliten la realización de una actividad útil
para eldesarrollo socioeconómico del país. Los establecimientos educativos
incorporaránen el Proyecto Educativo Institucional acciones pedagógicas para
favorecer eldesarrollo equilibrado y armónico de las habilidades de los educandos,
en especiallas capacidades para la toma de decisiones, la adquisición de criterios,
el trabajoen equipo, la administración eficiente del tiempo, la asunción
deresponsabilidades, la solución de conflictos y problemas y las habilidades para
lacomunicación, la negociación y la participación.15

3.

DISEÑO METODOLÓGICO

La metodología constituye, una serie de fases, procesos y procedimientos que
sonnecesarios implementar para realizar la investigación y así obtener
resultadosverificables y objetivos.

3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

La metodología utilizada en este proyecto fue la investigación acción educativa la
cual es una disciplina reciente, tiene un siglo de historia, su origen se sitúa a
finales del siglo XIX. Al inicio se denomino Pedagogía Experimental. La
investigación educativa se ha constituido en una categoría conceptual amplia en el
estudio y análisis de la educación. Según Kerlinger la investigación aspira a crear
conocimiento teórico para explicar los fenómenos educativos.

En la labor educativa es importante hacer una reflexión para corregir lo que se
está haciendo mal y para seguir implementando las acciones que están dando
buenos resultados, es así como lo hace evidenciar Elliott cuando afirma que la
investigación educativa es una reflexión diagnostica sobre la propia practica.

15

Ley 115 es la Ley General de Educación

La investigación educativa asume el propósito de generar conocimiento útil para
lograr un cambio en la práctica educativa. En la investigación acción en el aula se
realizan un conjunto de preguntas e inquietudes que el maestro puede querer
resolver, reflexionar y apropiar, tomandola reflexión como el elemento
transformador del diario quehacer.

El aula es un microcosmos compuesto de interacciones conductuales directas
ocurridas entre el profesor y el estudiante, se desarrollan unas acciones reflexivas
y creativas para transmitir un saber históricamente acumulado y socialmente
valido.
En este proyecto se hizo uso de la observación participante la cual permitió al
investigador introducirse en los escenarios naturales de la acción para captar lo
que ocurre. En este caso el aula de clase es el contexto natural de investigación y
lo que ocurre en ella es de vital importancia tanto para el docente y el estudiante,
esel lugar que permitió recopilar la información necesaria para plantear las
estrategias didácticas que contribuyeron en gran parte a la solución del problema.

Las actividades pertinentes para la ejecución del proyecto se mencionan a
continuación:
Buscar información pertinente en diferentes medios
Diseño y elaboración de las diferentes estrategias a ejecutar
Desarrollo de horas lúdicas mediante talleres y concursos
Aplicación de evaluación mediante la resolución de un cuestionario

3.2

POBLACIÓN Y MUESTRA

3.2.1 POBLACIÓN

La población son los estudiantes de Educación Básica Primaria, pertenecientes al
Colegio General Nuestra Señora Del Rosario

3.2.2 MUESTRA

La muestra representativa, son los estudiantes del Tercero Primaria, del Colegio
General Nuestra Señora Del Rosario

4.

PROYECTO DE AULA

4.1

ESTRATEGIA 1

TITULO: Los números también se pueden representar mediante dibujos.
OBJETIVO: A través de esta estrategia se pretende que los alumnos
comprendan el significado de factor y sus dos representaciones básicas como lo
son el número y el gráfico, así:
Factor 2:
OBSERVADOR - PARTICIPANTE: Docente Jesús Remolina Serrano
REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN: En clase les cuento a los niños y niñas que
la suma es hermana de la multiplicación, y que por medio de dibujos lo vamos
a comprobar, esto causa gestos de admiración en los niños pero se
disponen a trabajar en clase.

Les pido dibujen 6 caritas felices, las cuales encerramos con círculos en grupos de
2 así:

Luego les pido que me digan cuantos grupos hay, ellos contestan que hay
3 grupos, luego pregunto cuantas caritas hay en cada círculo, a lo que
ellos contestan 2 caritas, entonces se forma la expresión 3 x 2= ---- , y entonces
hago la pregunta cuánto es 3 x 2, algunos contestan, otros no, entonces me
aproximo a sus puestos a mirar que contestaron, y ante sus dudas les pido
contar el numero de caritas que hay en todas las círculos y responden 6, y
entonces observo en sus caras alegría al mirar lo fácil que es saber el
resultado solamente contando las caritas, ellos piden más ejercicios y les
cuento que los dibujos representan los números llamados factores. El resto de
la hora clase ellos participan haciendo ejercicios en el tablero y en su cuaderno.

REFLEXIÓN Y ANÁLISIS

Al iniciar la actividad se experimento mucha expectativa por parte de los niños, ya
que mis primeras frases fueron “hoy vamos a aprender matemáticas dibujando” y
en sus rostros pude apreciar solo sonrisas y se dispusieron a sacar su lápiz ysus
colores. Esta fue la primera señal del grado de aceptación de ésta estrategia.

Durante el resto de la clase pude observar la disponibilidad de los
estudiantes para desarrollar con agrado los ejercicios propuestos y aunque
no todos comprendieron con la misma rapidez el tema, al final pude darme
cuenta que lograron superar sus dificultades y desarrollar por completo los
ejercicios y además solicitaban no solo realizar más de estos sino que
también querían realizar ejercicios propuestos por ellos mismos.

Se puedo determinar que la actividad propuesta llama mucho la atención de los
estudiantes, en su mayoría les encanta los dibujos lo que permitió la comprensión
de la actividad. También se apreció que la forma que utilicé para abordar eltema
les permitió una mejor asimilación de este. Se crearon espaciosparticipación activa
de los estudiantes, que les dio la oportunidad de expresar sus ideas y ser
espontáneos durante el desarrollo de la actividad. El dinamismo de la clase hizo a
un lado la monotonía y dio paso al interés por aprender.

También se observó que algunos niños no captan con rapidez las explicaciones
dadas en clase porque a pesar de gustarles la idea de aprender dibujando no se
animaban a hacerlo y lo que hacían era mirar a sus compañeros y dibujar lo
mismo y se hizo necesario las explicaciones individuales. Al mirar esta situación
les propuse varios ejercicios para desarrollar, los cuales fueron suficientes como
para disponer de tiempo necesario para acercarme a los estudiantes que
presentaban dificultad para desarrollar los ejercicios. Los estudiantes estaban lo
suficientemente motivados con la actividad que no se presentaron momentos de
indisciplina.

4.2

ESTRATEGIA2

TITULO:
Restando puedes hallar los productos de las diferentes tablas de
multiplicar.
OBJETIVO: Los estudiantes deben hallar los productos de las tablas de multiplicar
aplicando la resta.

REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN:La actividad consiste en que cada niño
encuentre los resultados de algunas tablas de multiplicar con ayuda de la resta,
les comento a los niños la actividad pero noto un poco de duda en sus rostros,
les pido escribir los factores de la tabla del número 2, así: 2 x 2 = hasta 2 x
10 = y en el último les coloco el resultado (2 x 10 = 20) y les pido que vayan
quitando de 2 en 2 hasta que encuentren todos los productos de la tabla del
numero 2. La mayoría de niños entienden la actividad y la realizan en forma
dinámica participando en el tablero y trabajando en su cuaderno.
2x1=
2x2=
2x3=
2x4=
2x5=
2x6=
2x7=
20 - 2 = 18

Deben encontrar el producto
de los factores anteriores,
restando así:

2 x 8 = 16
20 - 2 = 18
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20


18 - 2 = 16

Esta actividad se caracterizó por el entusiasmo y muchas ganas de aprender,
desarrollaron los ejercicios propuestos en clase,evidenciándose así que las
actividades caracterizadas por la innovación y la creatividad desarrollan más
aprendizajes significativos en los estudiante s. Al utilizar métodos menos
tradicionalistas como se puede observar en el ejemplo anterior se evidencia la
estrategia para un aprendizaje más significativo y además el utilizar éste método
y convertirlo en un juego o concurso logro innovar el proceso de
aprendizaje ya que este se convierte en algo más dinámico y participativo.

Durante el desarrollo de la clase escuché comentarios como; “esto esta re
fácil”, “nooo esto esta regalado” “profesora hagámoslo con todas la tablas y el que
acabe primero gana”
“uuuu yo ya me las aprendí”. Todas estas
expresiones de satisfacción al terminar el desarrollo de la actividad me
demuestran una vez más, que la lúdica es una de las mejores estrategias
que he empleado para lograr despertar el interés y el agrado por aprender
un tema en matemáticas, en este caso las tablas de multiplicar.

Como maestros tratamos de innovar para lograr en los niños un aprendizaje
significativo, muchas veces sentimos el temor a que nuestra estrategia no
funcione y que por el contrario ocasionemos confusión y mayor desinterés. Al
iniciar la actividad debo reconocer que la mayoría de los estudiantes reflejaron en
su expresión aburrimiento y apatía ante la actividad propuesta y eso hizo que por
un momento dudará de llegar a lograr el objetivo de la estrategia.

A pesar de esta situación continué con la actividad y a medida de que
íbamos avanzando y de que ellos se fueron dando cuenta de que se trataba de
aprender jugando y de aplicar un método que además de ser mas fácil
para ellos era innovador, me pude dar cuenta de que la estrategia estaba
dando el resultado esperado y finalmente se logro el objetivo; hallar los
productos de las tablas de multiplicar aplicando la resta.

4.3

ESTRATEGIA 3

TITULO: Hallo los productos de la tabla de multiplicar del número 9, sin
conocerlos.
OBJETIVO: Se pretende que los estudiantes aprendan uno de los
diferentes métodos que existen para hallar los productos de la tabla del número 9.

REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN:En clase pregunte cual de todas las
tablas de multiplicar les parece más difícil, primero contestaron que todas
luego dijeron que la tabla de multiplicar de los números 7, 8 y 9, entonces les
dije que yo al igual que ellos tampoco me sabia la tabla del 9, ellos se miraban
entre sí y algunos se reían. Escribí los factores de la tabla del número 9 en
forma vertical así:
9 x 2 = 1 que no me sé 8
9 x 3= 2 que no me sé 7

Luego empiezo desde la última hasta la primera como lo muestran los
números resaltados en rojo. Y así no sabiendo construí los productos de la
tabla del número 9.

Los niños están contentos de la forma tan fácil de hallar los resultados de la tabla
del 9 que era para ellos tan difícil.

Se les Enseñó trucos con las manos. Esto funciona mejor para la tabla del 9.
Consiste en los siguiente pon tus manos frente a tu cara . Ahora resuelve 3x9. Con
las dos manos hacia tu cara, dobla el tercer dedo de izquierda a derecha. Lo que
tendrás serán dos dedos antes del dedo doblado y 7 después: 3x9 es igual a 27.
Este truco siempre funciona


Nuevamente se evidencia como las actividades realizadas que crean
expectativa en los niños cautivan su atención, y les permite trabajar con
entusiasmo y dinamismo logrando aprendizajes sin monotonía. Una vez más los
niños se dan cuenta que nada es difícil que todo lo pueden aprender y que
lo importante es el empeño que le pongan.

La primera expresión de ellos fue de desconcierto, ya que para muchos la tabla de
multiplicar del número 9 es una de las más difíciles de aprender y el escuchar que
lo iban a hacer sin conocer los productos era aun más desconcertante para ellos;
por eso el decirles que “hoy serian todos unos magos” les proporciono tranquilidad
y expectativa por la estrategia que se iba a emplear en la clase. Al descubrir cómo
se hallaba cada uno de los productos de la tabla del nueve, se dieron cuenta de
que lo que ellos consideraban lo más difícil se convirtió finalmente en lo más fácil.

Esta estrategia les sirvió a los estudiantes para que se dieran cuenta de
que la tabla del 9 era muy fácil de aprender y que todos podían hacerlo sin
necesidad de memorizarlas como tradicionalmente lo hacían,
pero además
esta actividad me permitió demostrarles que no siempre lo que se considera

30

difícil no se puede lograr, sino que por lo contrario cuando buscamos la
forma y ponemos empeño para realizar las cosas todo se vuelve más fácil para
nosotros.

4.4

ESTRATEGIA 4

TITULO: Uso de concursos y Juegos Virtuales
OBJETIVO: Hacer del aprendizaje de los diferentes temas un momento agradable
y divertido, a través del as TICs

REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN: A los estudiantes se les da una guía de
apoyo, con actividades lúdicas, que consisten en colorear los resultados y al
finalizar se forma una imagen de un dragón.
Multimedia Educativa(juegos virtuales)
Repaso de la Tabla de Multiplicar: Se observa la necesidad de implementar la
interacción de con las nuevas tecnologías para el aprendizaje, ya que los
estudiantes captan y memorizan con facilidad por medios lúdicos donde se sientan
estimulados y sorprendidos, al establecer contacto con algo nuevo para ellos.

LINKS DE JUEGOS
 http://usalasticenmatematicas.wordpress.com/tag/tablas-de-multiplicar/
 http://www.cyberkidz.co/cyberkidz/juego.php?spelUrl=library/rekenen/groep5/rek
enen3/&spelNaam=Tablas%20de%20multiplicar%20del%201%20al%2010&gro
ep=5&vak=rekenen

31

 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/colegiovirgendetiscar/profes/trabajos/t
ablas/controltablas.html

32

Los concursos y los juegos permiten que la clase sea más dinámica y despierten
el interés de aprender de los niños y niñas, permiten crear un
ambienteafectivo donde se expresan sus emociones y la práctica de valores como
lo son el respeto y tolerancia.

Una de las estrategias más necesarias en todo proceso educativo es no
complicar la adquisición de los diferentes conocimientos, brindar mucho
afecto y mediar con los estudiantes, es clave para lograr aprendizajes
significativos, basados en una motivación constante para afrontar con éxito
las dificultades. Otra de sus ventajas es que permite la espontaneidad,
creatividad y el logro de aprendizajes significativos.

Ahora bien, la interacción con las tecnologías de la información y comunicación,
permiten directamente, a través de los juegos virtuales, hacer un diagnostico sobre
la temática en particular y reforzar competencias especificas del área matemática.

5.

RECURSOS DISPONIBLES

5.1

RECURSOS HUMANOS

PERSONAS QUE PARTICIPAN

FUNCIONES Y TAREAS

Jesús
Remolina
Serrano Investigador
Especialista En Orientación Vocacional Y
Ocupacional
Jesús
Yamid
Redondo
Remolina Asesor Metodológico
Candidato a Especialista En Orientación
Vocacional Y Ocupacional

35

5.2

RECURSOS INSTITUCIONALES

Colegio General Nuestra Del Rosario: La institución Educativa es de gran ayuda
para el proyecto de investigación ya que es el principal punto de encuentro y
reflexión del proceso, donde se realizan y ejecutan los objetivos de la
investigación.

5.3

RECURSOS MATERIALES

MATERIALES

MOBILIARIO

INSTALACIONES

Computadores, Tablero

Mesas

Aula de Informática

Libros, Escáner

Sillas

Biblioteca

Fotocopiadora

Biblioteca virtual

Hogar

Lápices,
Borradores.

5.4

lapiceros, Espacio de trabajo

Colegio General Nuestra
Del Rosario

RECURSOS TECNOLOGICOS

Computador

Tableta electrónica

Video beam

Tommi

Iphone

36

6. CRONOGRAMA

ACTIVIDADES POR SEMANA
1

2

MES
1
3

Totalidad del desarrollo proyecto

Elaboración del proyecto

Estructuración del proceso investigativo por objetivos

Etapa 1. Elaboración de estrategias didáctico-pedagógicas

Etapa 2. Aplicación de estrategias

Etapa 3. Análisis y reflexiones

Etapa 4. Definición de resultados

37

MES
2
4

1

2

3

4

1

2

MES
3
3

4

7.

CONCLUSIONES

La estrategias didácticas que fueron diseñadas permitieron en gran parte
solucionar la problemática que se presentaba en el aprendizaje significativo de las
tablas de multiplicar en los estudiantes del grado 3, ya que al evaluar el
resultado se pudo observar que la gran mayoría de estudiantes ya manejan
diferentes formas para resolver operaciones donde se requiere de las tablas
de multiplicar. Esto muestra la efectividad de las estrategias aplicadas por
que se logro el aprendizaje significativo de ellas.
La motivación en el aula depende de la interacción entre el profesor y sus
estudiantes( Actores principales). Al efectuar las estrategias didácticas
permitieron cambiar las ideas equívocas que los estudiantes del grado 3, tenían
con respecto al aprendizaje de las tablas de multiplicar permitiendo que el
proceso de enseñanza aprendizaje se ameno e integral. Todas las estrategias
de enseñanza son utilizadas intencional y flexiblemente por el docente y
este las puede usar antes para activar la enseñanza, durante el proceso para
favorecer la atención y después para reforzar el aprendizaje de la información
nueva.
El trabajo en equipo es una herramienta im portante, ya que en él se da libertad al
estudiante para participar y comprometerse en la elaboración de las normas,
los objetivos y las actividades, debido a que éstas serán significativas si
están basadas en los intereses y las necesidades de los estudiantes. En el
aprendizaje significativo el respeto, la aceptación y el afecto juegan un papel
trascendente, ya que mediante éstos se promueve el trabajo en equipo.

38

8.

RECOMENDACIONES

El juego desempeña un papel de importancia mayúscula en los procesos de
aprendizaje, enseñanza y evaluación, el abordaje de cualquier proceso que apunte
al desarrollo cognitivo e integral de los individuos en formación debe tener en
cuenta este aspecto si quiere ser exitoso, pertinente y significativo. Al hacerlo, los
docentes experimentarán la satisfacción del cumplimiento de su excelsa misión
acometiendo hazañas que apuntan al aprovechamiento de elementos que ofrece
ese mismo entorno que muchas veces atrofia los procesos formativos.

La implementación de la lúdica ratifica su vigencia y efectividad al sincronizar
intereses de los estudiantes con la afirmación de su ser en la comedia de la
transculturización que vive la humanidad entera. Lo que se constituye en un
desafío permanente para los docentes de todas las latitudes para no entrar en
conflicto con las realidades que viven los estudiantes a las cuales convalidan por
su aceptación pasiva de consumo sin el mínimo discernimiento y que con la
aplicación de una propuesta como esta los estudiantes encontrarán otra aplicación
o utilidad a lo del momento, cuando se refiere a los éxitos coyunturales, o a lo más
o menos permanente cuando se refiere al acervo cultural propio: lo que a su vez
posibilita el desarrollo del pensamiento y a la multiplicación de la creatividad en los
contextos escolares que aunados con los más excelsos principios y valores
humanos contribuyen a la formación integral de los individuos, tal como lo dispone
el ordenamiento jurídico y el mandato ético de los más altos espíritus humanos.

39

9.

BIBLIOGRAFÍA

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cognitiva. Barcelona: Paidós, 2002. p. 51.

AUSUBEL, D. P. Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México:
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40

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MOREIRA, M. A. Aprendizagem Significativa: umconceito subyacente. En M.A.
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aprendizaje significativo de las tablas de multiplicar en niños del grado 3 – b de la
Institucion Educativa JoseHolguinGarces
– Sede Ana María De Lloreda.
Especializacion En Pedagogia E Investigacion En El Aula.Universidad De La
Sabana. 2010 p.86

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ESTRATEGIA DIDACTICA ENSEÑANZA MULTIPLICACION

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