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SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL
APRENDIZAJE FUNDAMENTAL: MATEMÁTICA
¿Cuáles son tus
expectativas
sobre este
taller?
 Analizar la pertinencia de estrategias
para el desarrollo de la competencia
y las capacidades en concordancia
con el enfoque de Resolución de
problemas.
 Diseñar analizar y ejecutar
estrategias metodológicas para el
desarrollo del Aprendizaje
fundamental, las competencias y
capacidades en matemática para los
ciclos VI y VII.
OBJETIVOS DEL TALLER
VIDEO
“CUANDO
CALIENTA EL SOL”
¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES
DE TU REGIÓN?
¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES
DE TU REGIÓN?
• ¿Cómo se comunican los adolescentes?
• ¿Cuáles son sus motivaciones e intereses?
• ¿Cómo aprenden los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adolescentes entre pares?
• ¿Cómo se le relacionan con los adultos?
• ¿Qué expectativas tienen los adultos (directores,
docentes, padres de familia, miembros de la
comunidad) con respecto a los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adultos con los
adolescentes?
¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES DE TU
REGIÓN?
¿Porqué es importante considerar
las características de los
adolescentes en su contexto para
la planificación y elaboración de
situaciones de aprendizaje?
Situaciones
problemáticas a
partir de diversos
contextos
PERSONA
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL
Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemática establece una relación
entre las habilidades y cualidades
de la persona, el conocimiento
matemático y el entorno socio
cultural y natural.
El proceso educativo tiene más
énfasis en el aprendizaje, con
la característica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Proceso de aprendizaje en Matemática
LÚDICAS
CIENTÍFICAS
TECNOLÓGICAS
ECONÓMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES
PROBLEMATICAS
El estudiante, a partir de actividades
vivenciales, lúdicas y de experimentación
establece relaciones entre
conceptos, objetos y representaciones
matemáticas.
Sesión laboratorio
matemático
Comprende un conjunto de actividades
para indagar y resolver una situación
problemática real con implicancias
sociales, económicas, productivas y
científicas.
El estudiante pone en práctica aquellos
aprendizajes que ya ha desarrollado en
la intención de resolver situaciones
problemáticas.
Sesión taller
matemático
Proyecto
matemático
Sesión laboratorio
matemático
Actividades de
vivenciales
Actividades
lúdicas
Actividades de
experimentación
Actividades de establecer relaciones entre
conceptos, objetos y representaciones matemáticas
Proyecto
matemático
Actividades de
indagación
Actividades de
experimentación
Actividades de
Vivenciación
Actividades para resolver la problemática real de
implicancias natural, social, económica, productiva y
científica.
SITUACIONES
PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL
APRENDIZAJE
PROYECTOS
LABORATORIOS
TALLER
SITUACIÓN DE
CONTEXTO
(SITUACIÓN DE
APRENDIZAJE)
Eso dependerá de la situación de
aprendizaje que abordarás y los
indicadores de la competencia que
quieres lograr.
¿Como reconocer los
escenarios que debo
trabajar?
CAPACIDADES GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones que
Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas
opuestas y relativas con cantidades discretas.
Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y
operaciones.
Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los
números naturales para extender los números naturales a los enteros.
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número
entero) en la recta numérica.
Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los
números enteros.
Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que
existe entre el número y el cero en la recta numérica.
Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir,
empleando la recta numérica.
Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de
potenciación y radicación.
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
Expresa representaciones distintas
de un mismo número entero y
racional, usando fracciones
decimales ( hasta décimas9 y
porcentajes.
Plantea estrategias de
representaciónP
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podría elaborar un
proyecto
considerando el
presupuesto familiar
de mis estudiantes
Observen los indicadores que he
seleccionado, partiendo de una situación de
aprendizaje me hago la pregunta: ¿Qué escenarios
sería el mas adecuado ?Se me ocurre hacer
un laboratorio, con
los dados…
CAPACIDADES
GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas
y relativas con cantidades discretas.
Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones.
Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números
naturales para extender los números naturales a los enteros.
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en
la recta numérica.
Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números
enteros.
Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe
entre el número y el cero en la recta numérica.
Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir,
empleando la recta numérica.
Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y
radicación.
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
Expresa representaciones distintas
de un mismo número entero y
racional, usando fracciones
decimales ( hasta décimas9 y
porcentajes.
Plantea estrategias de
representación.
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Humm..podría
hacer tal vez un
laboratorio con el
juego:”Sobre y
debajo”
Ahora he seleccionado éstos otros, ¿Qué escenario
podría trabajar?
Ahora podría
hacer un taller,
partiendo de
otra situación
problemática
La situación económica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la
familia. En algunas ocasiones, ellas no realizan un adecuado presupuesto que les
permita asumir de forma responsable sus gastos.
Complejidad del
aprendizaje
Situación
problemática
PROYECTOS
SITUACIÓN DE
CONTEXTO(SITUACIÓN
DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendrá una duración
de una semana y en el que cada grupo realizará un cuadro informativo y la
dramatización de un problema relativo al presupuesto de la familia.
Problema de ahorro económico en la familia
promueve el desarrollo
de operaciones con
números naturales
dándole un significado
a los signos.
que los estudiantes
desarrollen habilidades
enfatizando la
matematización y la
representación de su
realidad.
presenta el trabajo con
cantidades discretas
para situaciones de
ingreso y egreso.
La situación
Fascículo VI ciclo , pág. 37
RECONOCIENDO
UN PROYECTO
MATEMÁTICO
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
En el colegio “Mi Perú”, los alumnos del 5to B de secundaria para incrementar los fondos de su
promoción deciden elaborar chocotejas de diferentes sabores y ofrecerlas al público.
Para su mejor presentación deciden colocarlas en decorativas cajas de cartón . La caja será elaborada a
partir de una lámina de cartón de forma cuadrada de 10cm de lado.
¿Cuál será la máxima altura que podrá tener la caja?
¿Cuál sería la relación entre las medidas del área de la base y la altura de las cajas que se quieren
construir?
Anexo N 1
“CONSTRUYENDO CAJAS”
Y=4x2-40x+100
ACTIVIDAD 2:
A partir de la actividad anterior, responde a las siguientes preguntas:
¿Cuál será el área de la base si se requiere construir cajas de 3,5 cm de
altura?
¿Se podrá construir cajas con 49 cm2 del área de la base y 2 cm de altura?
Explica tus procedimientos.
¿Cuál sería la caja que tendría mayor capacidad? ¿Cuál sería las dimensiones
de dicha caja? Construye la caja.
•¿Cuál es la situación problemática planteada en
el proyecto?
•¿A qué competencia matemática corresponde?
¿Por qué?
•¿Qué capacidades se están desarrollando?
Especifique cómo y en qué momento.
•¿Qué indicadores se han manifestado en el
proyecto matemático vivenciado?
•¿Qué conocimientos matemáticos se han
evidenciado y a qué ciclo corresponde?
•¿Las estrategias aplicadas fueron las más
pertinentes para el logro de la competencia?
•¿Qué otras estrategias matemáticas son
aplicables para el desarrollo del proyecto?
Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:
¿Cómo
promovemos estos
aprendizajes?
Reconociendo situaciones
matemáticas en el entorno
Planteando situaciones
problemáticas
Desarrollando las competencias
y capacidades matemáticas
¿Qué estrategias
matemáticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes?
Lectura
analítica
Parafraseo
Hacer esquemas
¿Cuales son los datos que nos proporcionan?
¿Qué datos son los más relevantes para resolver
el problema?.
¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos
buscando?
 ¿Qué es lo que debemos encontrar?
José es el organizar de la fiesta de
fin de año en su colegio. El ha
proyectado ganar s/4 800, para lo
cual reparte 200 tarjetas, pero
lamentablemente se vendieron
solo 130, lo cual le causo una
pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió
en la fiesta?
Una persona organiza
una fiesta; para ganar
necesita ganar una
cantidad de tarjetas,
pero vendió menos y
perdió. Nos piden saber
cuánto invirtió en la
fiesta.
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
Estrategias de comprensión de un
problema
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA
RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA
LÓGICAMENTE
PLANTEA UNA
ECUACIÓN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA
MÁS SIMPLE
Conocía algunas
estrategias, pero hay
otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen
características
heurísticas, esto da
flexibilidad para que mis
alumnos haciendo uso de
su creatividad descubran
procedimientos de
solución
Estrategias de resolución de un
problema
Pedro abre un libro al azar
, se da cuenta que el
producto de as páginas
observadas es 3192 ¿cuál es
el número de las páginas
que observó Pedro?
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de
Ventanilla, te ofrecen un
descuento del 12%, pero al
mismo tiempo debes pagar el
impuesto general a las ventas
(18%)¿Qué prefieres que calculen
primero, el descuento o el
impuesto?
Particularicemos para algunos
casos: Si el artículo vale 100 y elijo
el descuento primero, termino
pagando s/106.pero si elijo pagar
el impuesto primero, entonces
termino. Se prueba con otros
precios e infiero que da lo mismo.
Un productor de música de
cumbia, quiere armar un dúo
mixto ( varón y mujer).el
productor puede elegir entre 3
cantantes mujeres y 2 cantantes
varones ¿Cuántos dúos mixtos
diferentes puede formar?
Rosa
Ana
Nancy
Raúl
José
Raúl
José
Raúl
José
₰
PARTICULARIZAR
Algunos ejemplos de aplicación de
estrategias
Proyecto “El proceso de modelación en las
aulas escolares del suroeste antioqueño”
El Crecimiento Fetal.
Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático
IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto
Tecnológico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebés tiene un crecimiento y un
aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los
valores que un bebé en condiciones normales va
desarrollando durante su gestación.
Ilustración
Modelación matemática
Se concibe a la Modelación como herramienta para el
aprendizaje de las matemáticas ya que
proporciona una mejor comprensión de los conceptos
matemáticos al tiempo que permite
constituirse en una herramienta motivadora en el aula
de clase.
La modelación matemática potencia el desarrollo de
capacidades en el estudiante para
posicionarse de manera crítica ante las diferentes
demandas del contexto social junto con la
capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver
situaciones problemas.
La modelación matemática como proceso al interior
del aula de clase, retoma su estructura de la
modelización como actividad científica por tanto se
espera que el estudiante alcance a desarrollar
cierto grado de motivación y de destrezas frente a
dicha actividad.
Jhony Alexánder Villa O., javo@une.net.co
Carlos A. Bustamante Q., bustamantequintero@gmail.com
Mario Berrio A., marioberrio7@hotmail.com
Anibal Osorio C., anibaloc86@gmail.com
Diego A. Ocampo B., pirata0388@hotmail.com
Grupo de Investigación en Educación Matemática
e Historia (UdeA!Eafit)
Universidad de Antioquia
Modelación matemática
Usar expresiones
y operaciones
aritméticas
Escenario de
exposición
Escenario de
discusión
Escenario de
indagación
Escenario de
prácticas
inductivas
Escenario s
integrativos
Usar algoritmos
Usar
construcciones
formales
Representaciones
vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el
final
Razonar
lógicamente
Generalizar
Plantear una
ecuación
Representaciones
vivenciales
Representaciones
apoyadas en
material concreto
Representaciones
de forma pictórica
Representaciones
de forma gráfica
Representaciones
simbólica
Interrogantes
para promover la
comprensión del
problema
Interrogantes para
promover la
resolución del
problema
Interrogantes para
promover la
evaluación de
resultados
Hacer
sociodramas
Elaborar
diseños
gráficos
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
Realizar
medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR
ELABORAR
DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR
EXPRESIONES
SIMBÓLICAS
ARGUMENTAR
CONDICIONES DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR
LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Los materiales educativos
en el aprendizaje de la
Matemática
Estimulan el
aprendizaje
Motivan y
generan
interés
Modifican positivamente las
actitudes hacia la
matemática y su aprendizaje
Fomentan el
pensamiento
matemático
Potencian una
enseñanza activa,
creativa y participativa
Estimulan la confianza
en el propio
pensamiento
¿Qué papel cumplen los materiales educativos
en el aprendizaje de la Matemática?
¿QUÉ PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES
EDUCATIVOS?
es un material impreso para uso
individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento básico
en el proceso de aprendizaje para
el estudiante y el proceso de
enseñanza para el docente
¿QUÉ PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES
EDUCATIVOS?
Plantean situaciones
problemáticas
contextualizadas:
• Situación generadora de
conflicto cognitivo.
• Textos informativos
orientadores y/o de
profundidad del
conocimiento.
• Actividades que orienten
la reflexión, el
análisis, inferencias, argu
mentación e
investigación para el
desarrollo de los
aprendizajes.
Actividad de
sección central
Actividad
orientan uso
de TIC
Actividad
complementarias
Cada unidad presenta
en esta sección una
propuesta de proyectos
matemáticos para
diferentes espacios
pedagógicos como lo es
el aula, escuela,
localidad, y el entorno
virtual.
Fascículo VI ciclo , pág. 37
Fascículo VI ciclo , pág. 63
Fascículo VI ciclo , pág. 91
RECONOCIENDO
UN LABORATORIO
MATEMÁTICO
LABORATORIO MATEMÁTICO
(ANEXO 2)
Recoger y aprovechar el agua pluvial era una práctica habitual hasta hace tan sólo
un siglo, sobre todo en las zonas rurales, cuando el suministro todavía no estaba
canalizado. Con la llegada del agua potable a las casas el uso de agua de lluvia ha
ido perdiendo importancia, sin embargo, instalar sistemas para aprovecharla nos
puede ayudar a ahorrar hasta un 50% del suministro. Don Elías que vive en
Huancayo, ha pensado colocar canaletas en el techo de su casa para poder
recoger agua y utilizarla para el regadío de sus plantas. Para ello ha comprado 40
planchas de metal de 20cm ancho y 30cm de largo, para formar con ellas una
canaleta a lo largo del frontis de su casa. ¿Cuál será el máximo valor que podrá
tomar la altura de la canaleta para obtener la cantidad máxima de volumen de
agua que acumulada por dicha canaleta?
LABORATORIO MATEMÁTICO
(ANEXO 2)
ACTIVIDAD N°1:
• Simula las planchas de metal utilizando cartulina de 20cm de
ancho y 30 cm largo. Construye analiza cada caso variando las alturas.
• Organiza la información en un cuadro de doble entrada.
• Determina la altura de la canaleta para obtener la capacidad
máxima de agua acumulada. ¿Cuál es esa capacidad? Sustente su
respuesta.
• Cuál es la expresión que representa la dependencia de la altura y
el volumen de la canaleta.
ACTIVIDAD N 2:
• Si don Elías ha decidido hacer una canaleta de 3cm de altura
.¿Cuál es la capacidad de agua acumulada en dicha canaleta?
• Si se sabe que en un día lluvioso don Elias ha recogido 60m3,
cual es la altura de dicha canaleta?
•¿Cuál es la situación problemática planteada en
el laboratorio?
•¿A qué competencia matemática corresponde?
¿Por qué?
•¿Qué capacidades se están desarrollando?
Especifique cómo y en qué momento.
•¿Qué indicadores se han manifestado en el
laboratorio vivenciado?
•¿Qué conocimientos matemáticos se han
evidenciado y a qué ciclo corresponde?
•¿Las estrategias aplicadas fueron las más
pertinentes para el logro de la competencia?
•¿Qué otras estrategias matemáticas son
aplicables para el desarrollo del laboratorio?
Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:
Y=-60X2+600X
Fascículo VI ciclo , pág. 41
Fascículo VI ciclo , pág. 45
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Competencia Capacidades
(especificar en
qué actividad
se evidencia)
Indicadores Conocimiento
adquirido
Utilidad del
conocimiento
Conocimientos
previos
aplicados
Materiales
educativos
utilizados
Con ayuda de las rutas de
aprendizaje, completan el
siguiente cuadro:
Fascículo VI ciclo , pág. 65
RECONOCIENDO
TALLER
MATEMÁTICO
SITUACIÓN PROBLÉMICA:
Los estudiantes del 5to “B” de la I.E “Mi Perú”, aprovechando la
proximidad del día de la Madre, han decidido vender chocotejas en cajas
de 12 unidades, que ellos mismos han elaborado, a un precio de s/5. Los
estudiantes han recibido información de las promociones anteriores que
realizó la misma actividad, que el promedio de venta para esas fechas es
de 100 cajas. Además según algunas informaciones adicionales, se sabe
que por cada s/0,10 que se rebaje, se incrementa las ventas en 10 cajas
más.
¿Cuál es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso?
TALLER MATEMÁTICO
(Anexo N°3)
“Obteniendo mayores ingresos”
ACTIVIDAD 1.
Analiza que sucede en cada uno de los casos, organiza la información y
encuentra el mayor ingreso.
Encuentra la expresión que determine la dependencia entre el descuento y
el ingreso.
Representa en una recta numérica dicha dependencia.
ACTIVIDAD N°2:
¿Si en cada caja hay 4 chocotejas de higo, 3 de limón y 5 de pecanas ,
cuántas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el
número de cajas necesarias para obtener el máximo ingreso?
¿Si la promoción decidiera vender cada caja de chocotejas a s/3.5 ¿Cuánto
sería el ingreso? ¿Cuántas chocotejas de cada sabor necesitarían?
ACTIVIDADES/ESTAREGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES
MATEMATIZACIÓN REPRESENTA COMUNICA ELABORA UTILIZA EXPRESIONES
SIMBÓLICAS Y
FORMALES
ARGUMENTA
Con ayuda de las rutas de
aprendizaje y los módulos
de resolución de
problemas, completen el
siguiente cuadro:
ACTIVIDAD N°4: “VIVENCIANDO UN
PROYECTO MATEMÁTICO”
Luego de vivenciar el
proyecto, reconstruye la
sesión considerando los
siguientes datos:
La situación problemática
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propósito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
Las situaciones problemáticas se expresa en
niveles de complejidad
Problemas de traducción simple
Problemas de traducción
compleja
Problemas orientados a la
matematización y modelación
El desarrollo de una sesión taller propone una organización didáctica para que sobre ella
actúen las “herramientas” que vendrían a ser las situaciones problemáticas en un nivel de
complejidad.
Al proponer las situaciones problemáticas, el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen
a desarrollar soluciones válidas y adecuadas.
Modelo de Polya Modelo de Miguel de
Guzmán
Propuesta de estrategias heurísticas
Entenderel
problema
Familiarización
conelproblema
- Representación numérica, simbólica, icónica o literal.
- Representación grafica en la recta numérica
- Representación grafica de datos
- Diagramas lógicos
- Diagramas sagitales
Configurarunplan
Ejecutarelplan
Búsquedadeestrategias
Llevaadelantelaestrategia
- Analogía y semejanza
- Representación parte -todo
- Simplificar y particularizar
- Búsqueda de regularidades
- Error y ensayo
- Eliminar
- Empezar desde atrás
- Esquemas para trabajar
- Modificar el problema
Mirarhacia
atrás
Revisael
procesoy
saca
consecuenc
iasdeél
- Comprobar
- Generalizar
PROPUESTA DE FASES DE LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
CARACTERISTICA DE LAS SITUACIONES
PROBLEMATICAS EN LOS MODULOS
¿CÓMO PODEMOS PROMOVER TALLERES
MATEMATICOS HACIENDO USO DE LOS TEXTOS?
Haciendo uso de los textos proponer
una sesión taller
matemático, considerando los textos de
3ero, 4to y 5to grado de secundaria.
PUESTA EN
PRACTICA
Se invita a los participantes que se trasladen a las
afueras del salón y capturen o extraigan (escriban,
dibujen o fotografíen) del entorno elementos que
evidencien situaciones de aprendizaje para la
resolución de problemas.
Con los insumos recogidos, plantean situaciones
problemáticas para los diferentes escenarios.
“ZAFARI MATEMÁTICO”
Cada grupo elabora una sesión considerando
la competencia, capacidad y su propuesta
didáctica apoyados con los textos, módulos y
fascículos de la rutas de aprendizaje.
Lo presentan a los participantes a través de la
técnica del museo
GRACIAS

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Situaciones problemáticas en diferentes escenarios matemáticos

  • 1. SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL APRENDIZAJE FUNDAMENTAL: MATEMÁTICA
  • 3.  Analizar la pertinencia de estrategias para el desarrollo de la competencia y las capacidades en concordancia con el enfoque de Resolución de problemas.  Diseñar analizar y ejecutar estrategias metodológicas para el desarrollo del Aprendizaje fundamental, las competencias y capacidades en matemática para los ciclos VI y VII. OBJETIVOS DEL TALLER
  • 4. VIDEO “CUANDO CALIENTA EL SOL” ¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES DE TU REGIÓN?
  • 5. ¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES DE TU REGIÓN?
  • 6. • ¿Cómo se comunican los adolescentes? • ¿Cuáles son sus motivaciones e intereses? • ¿Cómo aprenden los adolescentes? • ¿Cómo se relacionan los adolescentes entre pares? • ¿Cómo se le relacionan con los adultos? • ¿Qué expectativas tienen los adultos (directores, docentes, padres de familia, miembros de la comunidad) con respecto a los adolescentes? • ¿Cómo se relacionan los adultos con los adolescentes? ¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES DE TU REGIÓN?
  • 7. ¿Porqué es importante considerar las características de los adolescentes en su contexto para la planificación y elaboración de situaciones de aprendizaje?
  • 9. PERSONA ENTORNO SOCIO CULTURAL Y NATURAL El proceso de aprendizaje en matemática establece una relación entre las habilidades y cualidades de la persona, el conocimiento matemático y el entorno socio cultural y natural. El proceso educativo tiene más énfasis en el aprendizaje, con la característica que el estudiante asume un rol activo y constructor de su propio aprendizaje. CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Proceso de aprendizaje en Matemática
  • 11. El estudiante, a partir de actividades vivenciales, lúdicas y de experimentación establece relaciones entre conceptos, objetos y representaciones matemáticas. Sesión laboratorio matemático Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situación problemática real con implicancias sociales, económicas, productivas y científicas. El estudiante pone en práctica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intención de resolver situaciones problemáticas. Sesión taller matemático Proyecto matemático
  • 12. Sesión laboratorio matemático Actividades de vivenciales Actividades lúdicas Actividades de experimentación Actividades de establecer relaciones entre conceptos, objetos y representaciones matemáticas
  • 13. Proyecto matemático Actividades de indagación Actividades de experimentación Actividades de Vivenciación Actividades para resolver la problemática real de implicancias natural, social, económica, productiva y científica.
  • 14.
  • 16. Eso dependerá de la situación de aprendizaje que abordarás y los indicadores de la competencia que quieres lograr. ¿Como reconocer los escenarios que debo trabajar?
  • 17. CAPACIDADES GENERALES NÚMEROS Y OPRECIONES INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas. Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales. Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar. Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas. Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones. Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros. Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto. Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica. Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros. Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica. Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica. Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales. Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta décimas9 y porcentajes. Plantea estrategias de representaciónP Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Expresa representaciones Podría elaborar un proyecto considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes Observen los indicadores que he seleccionado, partiendo de una situación de aprendizaje me hago la pregunta: ¿Qué escenarios sería el mas adecuado ?Se me ocurre hacer un laboratorio, con los dados…
  • 18. CAPACIDADES GENERALES NÚMEROS Y OPRECIONES INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas. Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales. Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar. Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas. Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones. Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros. Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto. Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica. Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros. Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica. Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica. Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales. Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta décimas9 y porcentajes. Plantea estrategias de representación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Expresa representaciones Humm..podría hacer tal vez un laboratorio con el juego:”Sobre y debajo” Ahora he seleccionado éstos otros, ¿Qué escenario podría trabajar? Ahora podría hacer un taller, partiendo de otra situación problemática
  • 19. La situación económica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia. En algunas ocasiones, ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos. Complejidad del aprendizaje Situación problemática PROYECTOS SITUACIÓN DE CONTEXTO(SITUACIÓN DE APRENDIZAJE Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendrá una duración de una semana y en el que cada grupo realizará un cuadro informativo y la dramatización de un problema relativo al presupuesto de la familia. Problema de ahorro económico en la familia promueve el desarrollo de operaciones con números naturales dándole un significado a los signos. que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la matematización y la representación de su realidad. presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso. La situación Fascículo VI ciclo , pág. 37
  • 21. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: En el colegio “Mi Perú”, los alumnos del 5to B de secundaria para incrementar los fondos de su promoción deciden elaborar chocotejas de diferentes sabores y ofrecerlas al público. Para su mejor presentación deciden colocarlas en decorativas cajas de cartón . La caja será elaborada a partir de una lámina de cartón de forma cuadrada de 10cm de lado. ¿Cuál será la máxima altura que podrá tener la caja? ¿Cuál sería la relación entre las medidas del área de la base y la altura de las cajas que se quieren construir? Anexo N 1 “CONSTRUYENDO CAJAS”
  • 23. ACTIVIDAD 2: A partir de la actividad anterior, responde a las siguientes preguntas: ¿Cuál será el área de la base si se requiere construir cajas de 3,5 cm de altura? ¿Se podrá construir cajas con 49 cm2 del área de la base y 2 cm de altura? Explica tus procedimientos. ¿Cuál sería la caja que tendría mayor capacidad? ¿Cuál sería las dimensiones de dicha caja? Construye la caja.
  • 24. •¿Cuál es la situación problemática planteada en el proyecto? •¿A qué competencia matemática corresponde? ¿Por qué? •¿Qué capacidades se están desarrollando? Especifique cómo y en qué momento. •¿Qué indicadores se han manifestado en el proyecto matemático vivenciado? •¿Qué conocimientos matemáticos se han evidenciado y a qué ciclo corresponde? •¿Las estrategias aplicadas fueron las más pertinentes para el logro de la competencia? •¿Qué otras estrategias matemáticas son aplicables para el desarrollo del proyecto? Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:
  • 26. Reconociendo situaciones matemáticas en el entorno Planteando situaciones problemáticas Desarrollando las competencias y capacidades matemáticas
  • 27. ¿Qué estrategias matemáticas me ayudan a promover estos aprendizajes?
  • 28. Lectura analítica Parafraseo Hacer esquemas ¿Cuales son los datos que nos proporcionan? ¿Qué datos son los más relevantes para resolver el problema?. ¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos buscando?  ¿Qué es lo que debemos encontrar? José es el organizar de la fiesta de fin de año en su colegio. El ha proyectado ganar s/4 800, para lo cual reparte 200 tarjetas, pero lamentablemente se vendieron solo 130, lo cual le causo una pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió en la fiesta? Una persona organiza una fiesta; para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas, pero vendió menos y perdió. Nos piden saber cuánto invirtió en la fiesta. Ejemplo Ejemplos de preguntas Ejemplo Estrategias de comprensión de un problema
  • 29. UTILIZA DIAGRAMAS ENSAYO Y ERROR SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS EMPIEZA POR EL FINAL RAZONA LÓGICAMENTE PLANTEA UNA ECUACIÓN GENERALIZAPARTICULARIZA BUSCA PATRONES RESUELVE UN PROBLEMA MÁS SIMPLE Conocía algunas estrategias, pero hay otras que me parece muy interesantes Estas estrategias tienen características heurísticas, esto da flexibilidad para que mis alumnos haciendo uso de su creatividad descubran procedimientos de solución Estrategias de resolución de un problema
  • 30. Pedro abre un libro al azar , se da cuenta que el producto de as páginas observadas es 3192 ¿cuál es el número de las páginas que observó Pedro? 50 50 2500 55 60 3300 53 54 2862 56 57 3192 En una tienda de remates de Ventanilla, te ofrecen un descuento del 12%, pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18%)¿Qué prefieres que calculen primero, el descuento o el impuesto? Particularicemos para algunos casos: Si el artículo vale 100 y elijo el descuento primero, termino pagando s/106.pero si elijo pagar el impuesto primero, entonces termino. Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo. Un productor de música de cumbia, quiere armar un dúo mixto ( varón y mujer).el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones ¿Cuántos dúos mixtos diferentes puede formar? Rosa Ana Nancy Raúl José Raúl José Raúl José ₰ PARTICULARIZAR Algunos ejemplos de aplicación de estrategias
  • 31. Proyecto “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” El Crecimiento Fetal. Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto Tecnológico Metropolitano Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebés tiene un crecimiento y un aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los valores que un bebé en condiciones normales va desarrollando durante su gestación. Ilustración Modelación matemática
  • 32. Se concibe a la Modelación como herramienta para el aprendizaje de las matemáticas ya que proporciona una mejor comprensión de los conceptos matemáticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase. La modelación matemática potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera crítica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver situaciones problemas. La modelación matemática como proceso al interior del aula de clase, retoma su estructura de la modelización como actividad científica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivación y de destrezas frente a dicha actividad. Jhony Alexánder Villa O., javo@une.net.co Carlos A. Bustamante Q., bustamantequintero@gmail.com Mario Berrio A., marioberrio7@hotmail.com Anibal Osorio C., anibaloc86@gmail.com Diego A. Ocampo B., pirata0388@hotmail.com Grupo de Investigación en Educación Matemática e Historia (UdeA!Eafit) Universidad de Antioquia Modelación matemática
  • 33. Usar expresiones y operaciones aritméticas Escenario de exposición Escenario de discusión Escenario de indagación Escenario de prácticas inductivas Escenario s integrativos Usar algoritmos Usar construcciones formales Representaciones vivenciales Ensayo- error Empezar por el final Razonar lógicamente Generalizar Plantear una ecuación Representaciones vivenciales Representaciones apoyadas en material concreto Representaciones de forma pictórica Representaciones de forma gráfica Representaciones simbólica Interrogantes para promover la comprensión del problema Interrogantes para promover la resolución del problema Interrogantes para promover la evaluación de resultados Hacer sociodramas Elaborar diseños gráficos Planificar y desarrollar esquemas gráficos Realizar medidas MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS ESTRATEGIAS UTILIZAR EXPRESIONES SIMBÓLICAS ARGUMENTAR CONDICIONES DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS
  • 34. Los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemática Estimulan el aprendizaje Motivan y generan interés Modifican positivamente las actitudes hacia la matemática y su aprendizaje Fomentan el pensamiento matemático Potencian una enseñanza activa, creativa y participativa Estimulan la confianza en el propio pensamiento ¿Qué papel cumplen los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemática?
  • 35. ¿QUÉ PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES EDUCATIVOS? es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante constituye un instrumento básico en el proceso de aprendizaje para el estudiante y el proceso de enseñanza para el docente
  • 36. ¿QUÉ PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES EDUCATIVOS? Plantean situaciones problemáticas contextualizadas: • Situación generadora de conflicto cognitivo. • Textos informativos orientadores y/o de profundidad del conocimiento. • Actividades que orienten la reflexión, el análisis, inferencias, argu mentación e investigación para el desarrollo de los aprendizajes. Actividad de sección central Actividad orientan uso de TIC Actividad complementarias
  • 37. Cada unidad presenta en esta sección una propuesta de proyectos matemáticos para diferentes espacios pedagógicos como lo es el aula, escuela, localidad, y el entorno virtual.
  • 38. Fascículo VI ciclo , pág. 37 Fascículo VI ciclo , pág. 63 Fascículo VI ciclo , pág. 91
  • 40. LABORATORIO MATEMÁTICO (ANEXO 2) Recoger y aprovechar el agua pluvial era una práctica habitual hasta hace tan sólo un siglo, sobre todo en las zonas rurales, cuando el suministro todavía no estaba canalizado. Con la llegada del agua potable a las casas el uso de agua de lluvia ha ido perdiendo importancia, sin embargo, instalar sistemas para aprovecharla nos puede ayudar a ahorrar hasta un 50% del suministro. Don Elías que vive en Huancayo, ha pensado colocar canaletas en el techo de su casa para poder recoger agua y utilizarla para el regadío de sus plantas. Para ello ha comprado 40 planchas de metal de 20cm ancho y 30cm de largo, para formar con ellas una canaleta a lo largo del frontis de su casa. ¿Cuál será el máximo valor que podrá tomar la altura de la canaleta para obtener la cantidad máxima de volumen de agua que acumulada por dicha canaleta? LABORATORIO MATEMÁTICO (ANEXO 2)
  • 41. ACTIVIDAD N°1: • Simula las planchas de metal utilizando cartulina de 20cm de ancho y 30 cm largo. Construye analiza cada caso variando las alturas. • Organiza la información en un cuadro de doble entrada. • Determina la altura de la canaleta para obtener la capacidad máxima de agua acumulada. ¿Cuál es esa capacidad? Sustente su respuesta. • Cuál es la expresión que representa la dependencia de la altura y el volumen de la canaleta. ACTIVIDAD N 2: • Si don Elías ha decidido hacer una canaleta de 3cm de altura .¿Cuál es la capacidad de agua acumulada en dicha canaleta? • Si se sabe que en un día lluvioso don Elias ha recogido 60m3, cual es la altura de dicha canaleta?
  • 42. •¿Cuál es la situación problemática planteada en el laboratorio? •¿A qué competencia matemática corresponde? ¿Por qué? •¿Qué capacidades se están desarrollando? Especifique cómo y en qué momento. •¿Qué indicadores se han manifestado en el laboratorio vivenciado? •¿Qué conocimientos matemáticos se han evidenciado y a qué ciclo corresponde? •¿Las estrategias aplicadas fueron las más pertinentes para el logro de la competencia? •¿Qué otras estrategias matemáticas son aplicables para el desarrollo del laboratorio? Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:
  • 44. Fascículo VI ciclo , pág. 41
  • 45. Fascículo VI ciclo , pág. 45
  • 46. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Competencia Capacidades (especificar en qué actividad se evidencia) Indicadores Conocimiento adquirido Utilidad del conocimiento Conocimientos previos aplicados Materiales educativos utilizados Con ayuda de las rutas de aprendizaje, completan el siguiente cuadro:
  • 47. Fascículo VI ciclo , pág. 65
  • 49. SITUACIÓN PROBLÉMICA: Los estudiantes del 5to “B” de la I.E “Mi Perú”, aprovechando la proximidad del día de la Madre, han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades, que ellos mismos han elaborado, a un precio de s/5. Los estudiantes han recibido información de las promociones anteriores que realizó la misma actividad, que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas. Además según algunas informaciones adicionales, se sabe que por cada s/0,10 que se rebaje, se incrementa las ventas en 10 cajas más. ¿Cuál es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso? TALLER MATEMÁTICO (Anexo N°3) “Obteniendo mayores ingresos”
  • 50. ACTIVIDAD 1. Analiza que sucede en cada uno de los casos, organiza la información y encuentra el mayor ingreso. Encuentra la expresión que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso. Representa en una recta numérica dicha dependencia. ACTIVIDAD N°2: ¿Si en cada caja hay 4 chocotejas de higo, 3 de limón y 5 de pecanas , cuántas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el número de cajas necesarias para obtener el máximo ingreso? ¿Si la promoción decidiera vender cada caja de chocotejas a s/3.5 ¿Cuánto sería el ingreso? ¿Cuántas chocotejas de cada sabor necesitarían?
  • 51. ACTIVIDADES/ESTAREGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMATIZACIÓN REPRESENTA COMUNICA ELABORA UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS Y FORMALES ARGUMENTA Con ayuda de las rutas de aprendizaje y los módulos de resolución de problemas, completen el siguiente cuadro:
  • 52. ACTIVIDAD N°4: “VIVENCIANDO UN PROYECTO MATEMÁTICO”
  • 53. Luego de vivenciar el proyecto, reconstruye la sesión considerando los siguientes datos: La situación problemática Competencia Indicadores Conocimiento Propósito Grado Productos Estrategias Actividades Conocimientos previos
  • 54. Las situaciones problemáticas se expresa en niveles de complejidad Problemas de traducción simple Problemas de traducción compleja Problemas orientados a la matematización y modelación El desarrollo de una sesión taller propone una organización didáctica para que sobre ella actúen las “herramientas” que vendrían a ser las situaciones problemáticas en un nivel de complejidad. Al proponer las situaciones problemáticas, el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones válidas y adecuadas.
  • 55. Modelo de Polya Modelo de Miguel de Guzmán Propuesta de estrategias heurísticas Entenderel problema Familiarización conelproblema - Representación numérica, simbólica, icónica o literal. - Representación grafica en la recta numérica - Representación grafica de datos - Diagramas lógicos - Diagramas sagitales Configurarunplan Ejecutarelplan Búsquedadeestrategias Llevaadelantelaestrategia - Analogía y semejanza - Representación parte -todo - Simplificar y particularizar - Búsqueda de regularidades - Error y ensayo - Eliminar - Empezar desde atrás - Esquemas para trabajar - Modificar el problema Mirarhacia atrás Revisael procesoy saca consecuenc iasdeél - Comprobar - Generalizar PROPUESTA DE FASES DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • 56. CARACTERISTICA DE LAS SITUACIONES PROBLEMATICAS EN LOS MODULOS
  • 57. ¿CÓMO PODEMOS PROMOVER TALLERES MATEMATICOS HACIENDO USO DE LOS TEXTOS? Haciendo uso de los textos proponer una sesión taller matemático, considerando los textos de 3ero, 4to y 5to grado de secundaria.
  • 59. Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del salón y capturen o extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolución de problemas. Con los insumos recogidos, plantean situaciones problemáticas para los diferentes escenarios. “ZAFARI MATEMÁTICO”
  • 60. Cada grupo elabora una sesión considerando la competencia, capacidad y su propuesta didáctica apoyados con los textos, módulos y fascículos de la rutas de aprendizaje. Lo presentan a los participantes a través de la técnica del museo