DIAPOSITIVAS QUE EL MINISTERIO OTORGA EN LAS CAPACITACIONES DE RUTAS DE APRENDIZAJE EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA

1. SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL
APRENDIZAJE FUNDAMENTAL: MATEMÁTICA

2. Objetivos del taller
 Analizar la pertinencia de la estrategia para el
logro de la competencia y situar el enfoque
 Diseñar analizar y ejecutar estrategias
metodológicas eficaces para el desarrollo de
las competencias de los aprendizajes
fundamentales para los ciclos VI y VII.

3. ¿Cómo son los adolescentes de tu
región?

4. ¿Cómo son los adolescentes de tu región?
• ¿Cómo se comunican los adolescentes?
• ¿Cuáles son sus motivaciones e intereses?
• ¿Cómo aprenden los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adolescentes entre pares?
• ¿Cómo se le relacionan con los adultos?
• ¿Qué expectativas tienen los adultos (directores, docentes,
padres de familia, miembros de la comunidad) con
respecto a los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adultos con los adolescentes?

5. Situaciones
problemáticas en
diferentes
escenarios
matemáticos

6. ¿Como reconocer los
escenarios que debo
trabajar?
Eso dependerá de la situación de
aprendizaje que abordarás y los
indicadores de la competencia que
quieres lograr.

7. NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
CAPACIDADES GENERALES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones que
Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas
opuestas y relativas con cantidades discretas.
Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y
operaciones.
Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los
números naturales para extender los números naturales a los enteros.
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número
entero) en la recta numérica.
Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los
números enteros.
Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que
existe entre el número y el cero en la recta numérica.
Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir,
empleando la recta numérica.
Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de
potenciación y radicación.
Se me ocurre hacer
un laboratorio, con
los dados…
SEGUNDO GRADO
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
Expresa representaciones distintas
de un mismo número entero y
racional, usando fracciones
decimales ( hasta décimas9 y
porcentajes.
Plantea estrategias de
representaciónP
Observen los indicadores que he seleccionado,
partiendo de una situación de aprendizaje me hago
la pregunta: ¿Qué escenarios sería el mas adecuado ?
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podría elaborar un
proyecto
considerando el
presupuesto familiar
de mis estudiantes

8. NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
CAPACIDADES
GENERALES
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas
y relativas con cantidades discretas.
Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones.
Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números
naturales para extender los números naturales a los enteros.
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en
la recta numérica.
Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números
enteros.
Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe
entre el número y el cero en la recta numérica.
Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir,
empleando la recta numérica.
Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y
radicación.
Ahora podría
hacer un taller,
partiendo de
otra situación
problemática
SEGUNDO GRADO
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
Expresa representaciones distintas
de un mismo número entero y
racional, usando fracciones
decimales ( hasta décimas9 y
porcentajes.
Plantea estrategias de
representación.
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Ahora he seleccionado éstos otros, ¿Qué escenario
podría trabajar?
Humm..podría
hacer tal vez un
laboratorio con el
juego:”Sobre y
debajo”

9. ACTIVIDAD N°1: “VIVENCIANDO UN
PROYECTO MATEMÁTICO”

10. Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes
preguntas:
• ¿Cuál es la situación problemática planteada en el proyecto?
• ¿Qué estrategias han aplicado en cada uno de los procesos de solución
del problema?
• ¿A qué competencia matemática corresponde el taller matemático
propuesto? ¿Por qué?
• ¿Qué capacidades se han desarrollado en el proceso de solución?
Especifique cómo y en qué momento.
• ¿Qué indicadores se han manifestado en el proyecto matemático
vivenciado?
• ¿Qué conocimientos matemáticos se han evidenciado y a qué ciclo
corresponde?
• ¿Las estrategias aplicadas fueron las más pertinentes para el logro de la
competencia?
• ¿Qué otras estrategias matemáticas son aplicables para el desarrollo de
las diferentes situaciones de aprendizaje?

11. Proceso de aprendizaje en Matemática
El proceso de aprendizaje en
matemática establece una relación
entre las habilidades y cualidades
de la persona, el conocimiento
matemático y el entorno socio
cultural y natural.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
PERSONA
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL
Y NATURAL
El proceso de educativo tiene
más énfasis en el aprendizaje,
con la característica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje.

12. ¿Cómo
promovemos estos
aprendizajes?

13. Desarrollando las competencias
y capacidades matemáticas
Planteando situaciones
problemáticas
Reconociendo situaciones
matemáticas en el entorno

14. ¿Qué estrategias
matemáticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes?

15. Estrategias de comprensión de un
problema
Ejemplos de
preguntas
Lectura
analítica
Ejemplo
Parafraseo
Ejemplo
Hacer esquemas
¿Cuales son los datos que nos proporcionan?
¿Qué datos son los más relevantes para resolver
el problema?.
¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos
buscando?
 ¿Qué es lo que debemos encontrar?
José es el organizar de la fiesta de
fin de año en su colegio. El ha
proyectado ganar s/4 800, para lo
cual reparte 200 tarjetas, pero
lamentablemente se vendieron
solo 130, lo cual le causo una
pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió
en la fiesta?
Una persona organiza
una fiesta; para ganar
necesita
ganar
una
cantidad de tarjetas,
pero vendió menos y
perdió. Nos piden saber
cuánto invirtió en la
fiesta.

16. Estrategias de resolución de un
problema
Estas estrategias tienen
características heurísticas,
esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo
uso de su creatividad
descubran procedimientos
de solución
Conocía algunas
estrategias, pero hay
otras que me parece
muy interesantes
ENSAYO Y ERROR
RAZONA
LÓGICAMENTE
RESUELVE UN PROBLEMA
PARTICULARIZA
GENERALIZA
MÁS SIMPLE
PLANTEA UNA
EMPIEZA POR EL FINAL
BUSCA PATRONES
ECUACIÓN
SUPON EL PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ESTABLECE SUB METAS
RESUELTO

17. Algunos ejemplos de aplicación de
estrategias
PARTICULARIZAR
Pedro abre un libro al azar ,
se da cuenta que
el
producto de as páginas
observadas es 3192 ¿cuál es
el número de las páginas
que observó Pedro?
50
50
2500
55
60
3300
53
54
2862
56
57
3192
En una tienda de remates de
Ventanilla, te ofrecen
un
descuento del 12%, pero al
mismo tiempo debes pagar el
impuesto general a las ventas
(18%)¿Qué prefieres que calculen
primero, el descuento o el
impuesto?
Particularicemos para algunos
casos: Si el artículo vale 100 y elijo
el descuento primero, termino
pagando s/106.pero si elijo pagar
el impuesto primero, entonces
termino. Se prueba con otros
precios e infiero que da lo mismo.
Un productor de música de
cumbia, quiere armar un dúo
mixto ( varón y mujer).el
productor puede elegir entre 3
cantantes mujeres y 2 cantantes
varones ¿Cuántos dúos mixtos
diferentes puede formar?
José
Rosa
₰
Ana
Nancy
Raúl
José
Raúl
José
Raúl

18. Modelación matemática
Proyecto “El proceso de modelación en las
aulas escolares del suroeste antioqueño”
El Crecimiento Fetal.
Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático
IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto
Tecnológico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebés tiene un crecimiento y un
aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los
valores que un bebé en condiciones normales va
desarrollando durante su gestación.
Ilustración

19. Modelación matemática
Se concibe a la Modelación como herramienta para el
aprendizaje de las matemáticas ya que
proporciona una mejor comprensión de los conceptos
matemáticos al tiempo que permite
constituirse en una herramienta motivadora en el aula
de clase.
La modelación matemática potencia el desarrollo de
capacidades en el estudiante para
posicionarse de manera crítica ante las diferentes
demandas del contexto social junto con la
capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver
situaciones problemas.
La modelación matemática como proceso al interior
del aula de clase, retoma su estructura de la
modelización como actividad científica por tanto se
espera que el estudiante alcance a desarrollar
cierto grado de motivación y de destrezas frente a
dicha actividad.
Jhony Alexánder Villa O., javo@une.net.co
Carlos A. Bustamante Q., bustamantequintero@gmail.com
Mario Berrio A., marioberrio7@hotmail.com
Anibal Osorio C., anibaloc86@gmail.com
Diego A. Ocampo B., pirata0388@hotmail.com
Grupo de Investigación en Educación Matemática
e Historia (UdeA!Eafit)
Universidad de Antioquia

20. ¿Qué papel cumplen los materiales educativos
en el aprendizaje de la Matemática?
Estimulan el
aprendizaje
Estimulan la confianza
en el propio
pensamiento
Motivan y
generan
interés
Los materiales educativos
en el aprendizaje de la
Matemática
Modifican positivamente las
actitudes hacia la
matemática y su aprendizaje
Fomentan el
pensamiento
matemático
Potencian una
enseñanza activa,
creativa y participativa

21. SEGUNDO BLOQUE BLOQUE
ACTIVIDAD N°2: “VIVENCIANDO UN
LABORATORIO MATEMÁTICO”

22. Con ayuda de las rutas de
aprendizaje, completan el
siguiente cuadro:
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Competencia
Capacidades
(especificar en
qué actividad
se evidencia)
Indicadores
Conocimiento
adquirido
Utilidad del
conocimiento
Conocimientos Materiales
previos aplicados educativos
utilizados

23. Se desarrolla en escenarios
próximos a la realidad del
estudiante
Promueve el uso integrado
de los recursos y materiales
educativos
Promueven el trabajo
colaborativo.
Parte de un propósito de enseñanza y
aprendizaje muy claro para el
estudiante y el docente.
Implicancias del enfoque de
competencias en las
actividades de aprendizaje
Fortalece la capacidad de
relación interpersonal.
Se
orienta
a
solucionar
problemas y asumir retos.
Fomentan la autonomía para
aprender y desenvolverse

24. ACTIVIDAD N°3: “VIVENCIANDO UN TALLER
MATEMÁTICO”

25. Con ayuda de las rutas de
aprendizaje, completan el
siguiente cuadro:
ACTIVIDADES/ESTAREGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES
MATEMATIZACIÓN
REPRESENTA
COMUNICA
ELABORA
UTILIZA EXPRESIONES
SIMBÓLICAS Y
FORMALES
ARGUMENTA

26. Condiciones didácticas para desarrollar
las capacidades matemáticas
MATEMATIZAR
Realizar
medidas
Elaborar
diseños
gráficos
Hacer
sociodramas
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
COMUNICAR
Interrogantes
para promover la
comprensión del
problema
Interrogantes para
promover la
resolución del
problema
Interrogantes para
promover la
evaluación de
resultados
REPRESENTAR
ELABORAR
DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR
EXPRESIONES
SIMBÓLICAS
ARGUMENTAR
Representaciones
vivenciales
Representaciones
vivenciales
Escenario de
exposición
Representaciones
apoyadas en
material concreto
Usar expresiones
y operaciones
aritméticas
Ensayo- error
Representaciones
de forma pictórica
Empezar por el
final
Razonar
lógicamente
Representaciones
de forma gráfica
Generalizar
Representaciones
simbólica
Plantear una
ecuación
Usar algoritmos
Usar
construcciones
formales
Escenario de
discusión
Escenario de
indagación
Escenario de
prácticas
inductivas
Escenario s
integrativos

27. ACTIVIDAD N°4: “VIVENCIANDO UN
PROYECTO MATEMÁTICO”

28. Luego de vivenciar el
proyecto, reconstruye la
sesión considerando los
siguientes datos:
La situación problemática
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Grado
Conocimientos previos
Propósito
Actividades
Estrategias
Productos

29. Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemáticos se debe
tener en cuenta lo siguiente:
Seleccionar la competencia,
capacidades e indicadores en
torno a la solución de un
problema de la vida cotidiana,
comprensión de un fenómeno
o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de
aprendizaje vivenciales que
permitan aprendizaje
cooperativo y desarrollen la
autonomía para aprender
Flexibilidad de la secuencia
didáctica para atender las
necesidades especificas de
los estudiantes, sin
improvisar ni perder de
vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia
didáctica previamente
elaborada que evite la
improvisación y favorezca el
logro de los aprendizajes
previstos.

30. ACTIVIDAD N°5: “APLIQUEMOS LO
APRENDIDO”

31. “ZAFARI MATEMÁTICO”
Se invita a los participantes
que se
trasladen a las afueras del salón y capturen o
extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del
entorno elementos
que evidencien
situaciones de aprendizaje para la resolución
de problemas.
Con los insumos
recogidos, plantean
situaciones problemáticas para los diferentes
escenarios.

32.  Cada
grupo
elabora
una
sesión
considerando el escenario, el organizador y
el ciclo, que les ha tocado, apoyados con los
textos, módulos y fascículos de la rutas de
aprendizaje.
 Lo presentan a través de la técnica del
museo

33. GRACIAS