Identidades Trigonometricas

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  • me podrían ayudar a resolver este
    Verifica las identidades
    ctgx/cscx+1=cscx-1/ctgx
    Muchas gracias de antemano
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  • ayuda xfavor Eliminar 'θ' ;' aCosθ+bSenθ=kcscθ y asin⁡θ - cos⁡θ =csc⁡θ(tan⁡θ ) xf ayudenme
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  • me pueden ayudar cn este xfovor : eliminar 'Eliminar 'θ' ;' aCosθ+bSenθ=kcscθ y a sin⁡θ - cos⁡θ =csc⁡θ(tan⁡θ ) porfa si nesecito ayuda
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  • @jullyvelandia1 La identidad es correcta...
    Se demuestra elevando [sen^2 (x) + cos^2 (x)]^3
    Pues sabemos que [sen^2 (x) + cos^2 (x)] es 1 por identidad pitagórica debido a que si reemplazamos dentro del triángulo (a y b son catetos mientras que c es hipotenusa) veremos que nos resulta (a^2)/(c^2) + (b^2)/(c^2) = (a^2 + b^2)/c^2
    Y por teorema de pitágoras sabemos que a^2 + b^2 = c^2
    Por lo que reemplazamos y obtenemos (c^2)/(c^2) = 1
    Ahora, retomando el problema:
    [sen^2 (x) + cos^2 (x)]^3 = 1
    Entonces aplicamos productos notables:
    sen^6 (x) + 3sen^4 (x) cos^2 (x) + 3sen^2 (x) cos^4 (x) + cos^6 (x) = 1
    Pasamos el segundo y tercer miembro a restar al uno:
    sen^6 (x) + cos^6 (x) = 1 - 3sen^4 (x) cos^2 (x) - 3sen^2 (x) cos^4 (x)
    Ahora factorizamos 3[sen^2 (x) cos^2 (x)]
    sen^6 (x) + cos^6 (x) = 1 - 3[sen^2 (x) cos^2 (x)][sen^2 (x) + cos^2 (x)]
    Pero por demostración anterior sabemos que [sen^2 (x) + cos^2 (x)] es igual a 1, por lo que:
    sen^6 (x) + cos^6 (x) = 1 - 3[sen^2 (x) cos^2 (x)][sen^2 (x) + cos^2 (x)]
    sen^6 (x) + cos^6 (x) = 1 - 3[sen^2 (x) cos^2 (x)] * 1
    sen^6 (x) + cos^6 (x) = 1 - 3[sen^2 (x) cos^2 (x)]
    Resolviendo así tu problema :)
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  • alguien me puede ayudar con esta porfavor??

    Sen6v+cos6v= 1- 3s en2v cos2v
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Identidades Trigonometricas

  1. 1. Identidades Trigonométricas
  2. 2. Definición <ul><li>Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular. </li></ul>
  3. 3. Identidades Reciprocas <ul><li>Sen x = 1/ csc x </li></ul><ul><li>Cos x = 1/ sec x </li></ul><ul><li>Csc x = 1/ sen x </li></ul><ul><li>Sec x = 1/ cos x </li></ul><ul><li>Tg x = 1/ cotg x </li></ul><ul><li>Ctg x =1/ tg x </li></ul>
  4. 4. Identidades por cociente <ul><li>Tg x = sen x / cos x </li></ul><ul><li>Ctg x = cos x / sen x </li></ul>
  5. 5. Identidades Pitagóricas <ul><li>Sen ² x + Cos ² x =1 </li></ul><ul><li>Tan ² x + 1 = Sec ² x </li></ul><ul><li>1 + Cot ² x = Csc ² x </li></ul>
  6. 6. Identidades Auxiliares <ul><li>sen 4 x + cos 4 x = 1-2sen ² x . cos ² x </li></ul><ul><li>sen 6 x + cos 6 x= 1-3sen ² x . cos ² x </li></ul><ul><li>tgx + cotx = secx . cscx </li></ul><ul><li>sec ² x + csc ² x = sec ² x . csc ² x </li></ul>
  7. 7. Tipo de ejercicios
  8. 8. Ejercicios tipo demostración <ul><li>Demostrar una identidad, implica que el primer miembro se pueda reducir al segundo miembro o viceversa o que cada miembro por separado se pueda reducir a una misma forma. </li></ul><ul><li>La verificación de identidades se efectúa usando las diferentes transformaciones algebraicas o trigonométricas. </li></ul>
  9. 9. Ejercicios tipo simplificación <ul><li>Se buscara una expresión reducida de la planteada con la ayuda de las identidades fundamentales y/o auxiliares con transformaciones algebraicas. </li></ul>
  10. 10. Ejercicios tipo condicional <ul><li>Si la condición es complicada debemos simplificarla y así a una expresión que puede ser la pedida o que nos permita hallar fácilmente la que nos piden. Si la condición es simple inmediatamente se procede a encontrar la expresión pedida. </li></ul>
  11. 11. Ejercicios tipo eliminación angular <ul><li>Estos ejercicios consisten en que a partir de ciertas relaciones trigonométricas debemos encontrar relaciones algebraicas en donde no aparezca el ángulo. </li></ul>
  12. 12. Ecuaciones Trigonométricas
  13. 13. Ecuaciones Elementales <ul><li>Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma: </li></ul><ul><li>F.T.(Kx) = a </li></ul>
  14. 14. Ecuaciones no elementales <ul><li>Son aquellas ecuaciones que para ser resueltas se aplicaran propiedades algebraicas y propiedades trigonométricas que nos permitan su resolución. </li></ul>
  15. 15. Integrantes: <ul><li>María Gracia Ormeño </li></ul><ul><li>Valentín Barrientos </li></ul><ul><li>Estefany Chumpitazi </li></ul><ul><li>Martín Navarro </li></ul><ul><li>Katherine Hurtado </li></ul><ul><li>=) </li></ul>

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