2. Definición
Son relaciones de igualdad entre
funciones trigonométricas que se
verifican para todo valor de la
variable angular, siempre y cuando,
la función trigonométrica este definida
en dicho valor angular.
9. Ejercicios tipo demostración
Demostrar una identidad, implica que el
primer miembro se pueda reducir al
segundo miembro o viceversa o que cada
miembro por separado se pueda reducir a
una misma forma.
La verificación de identidades se efectúa
usando las diferentes transformaciones
algebraicas o trigonométricas.
10. Ejercicios tipo simplificación
Se buscara una expresión reducida
de la planteada con la ayuda de las
identidades fundamentales y/o
auxiliares con transformaciones
algebraicas.
11. Ejercicios tipo condicional
Si la condición es complicada
debemos simplificarla y así a una
expresión que puede ser la pedida o
que nos permita hallar fácilmente la
que nos piden. Si la condición es
simple inmediatamente se procede a
encontrar la expresión pedida.
12. Ejercicios tipo eliminación
angular
Estos ejercicios consisten en que a
partir de ciertas relaciones
trigonométricas debemos encontrar
relaciones algebraicas en donde no
aparezca el ángulo.
20. Sen 67º, es igual a la suma de: Sen
(30º+37º)
según la formula sería:
sen30º.cos37 + cos30º.sen 37º
igual a:
1/2 . 4/5 + √3/2 . 3/5
da como resultado: 4+3√3
Ejemplo N°1
21. Tg 61º es igual a la suma de:
(45+16)
sería igual a: tg45º + tg16
1 – tg45º tg16º
1+ 7/24
1- 1. 7/24
daría como resultado:
31
17
Ejemplo N° 2:
22. Reducir E= sen (x + y) – tg y
cos x cos y
Es igual a : E= sen x cos y + cos x sen y –tg y
cos x cos y
E= sen x cos y + cos x sen y – tg y
cosxcosy cosxcosy
Ejemplo N°3:
continua
23. E= sen x + sen y – tg y
cos x cos y
E= tg x + tg y – tg y
Rpta.
E= tg x
24. Si Tg (37º + x ) = 4, Hallar “ Tg x”
Resolución:
Tg (37º + x ) = 4
Tg 37º + tg x
1- tg 37º Tg x
Ejemplo Nº 4
= 4
25. 3 + Tg x
4 = 4
1- 3 Tgx
4
3 + Tg x = 4 – 3 Tg x
4
3 + 4Tgx = 4 – 3Tgx
4
3 + 4 Tg x = 16 – 12Tg x
Rpta. Tg x =
13
16
27. Ecuaciones no elementales
Son aquellas ecuaciones que para
ser resueltas se aplicaran
propiedades algebraicas y
propiedades trigonométricas que nos
permitan su resolución.