Este documento presenta las soluciones a varios problemas de física relacionados con la física nuclear y la relatividad. En la primera sección se calcula el trabajo de extracción y la longitud de onda umbral para la emisión de electrones de potasio iluminado con luz amarilla de sodio. La segunda sección calcula la constante de desintegración, el número de núcleos y la actividad de una muestra radioactiva inicial y después de un año. La tercera sección calcula el tiempo dilatado y la distancia recorrida por una nave

1. IES ALBARREGAS
MÉRIDA
Física 2º Bachillerato
Alumno:___________________________________________ Fecha:17/Mayo/2013
SOLUCIONES
1. Al iluminar potasio con luz amarilla de sodio de = 589 nm se liberanλ
electrones con una energía cinética máxima de 5,77 ∙ 10-20
J.
1. Calcule el valor del trabajo de extracción del potasio y el valor de la longitud
de onda umbral.
El trabajo de extracción es la diferencia entre la energía de los fotones incidentes y
la energía cinética con que salen los electrones.
= 589 nm = 5,89 10λ · -7
m
E foton=h· ν=h·
c
λ
=6,63·10−34
J · s
3·10
8
m/ s
5,89·10
−7
m
=3,38·10−19
J
W ext=E foton−Ec=2,803·10
−19
J
La longitud de onda umbral es aquella que hace que la energía del fotón
coincida exactamente con el trabajo de extracción:
W ext=h· ν0=h·
c
λ0
→λ0=
h·c
W ext
=
6.63·10
−34
J · s·3·10⁸m/ s
2,803·10
−19
J
=7,09·10
−7
m=709nm
2. ¿Qué se entiende por potencial de frenado? Calcular su valor para este caso.
(DATOS: h=6,63 10· -34
J s; c=3 10· · 8
m/s; e=1,6 10· -19
C)
El potencial de frenado es el necesario para aplicar sobre ellos una fuerza que les
detenga impidiéndoles llegar a la otra placa.
Ec=q·V frenado →V frenado=
Ec
q
=
2,803·10
−19
J
1,6·10
−19
=1,75v
2. Una muestra radioactiva tiene un total de 1020
núcleos de un isótopo cuya
semivida es 27 días. Calcular:
1. Su constante de desintegración.
λ=
ln 2
T1/2
=0,02567días
−1
2. El número de núcleos de la muestra cuando ha transcurrido un año.
N=N0·e
−λ ·t
=10
20
nucleos ·e
−0,02567 ·365,25
=8,47·10
15
nucleos
3. Su actividad en el momento inicial y un año después.
A0=λ· N 0=0,02567días
−1
·10
20
núcleos=2,567·10
18
desint/día
A=λ· N=0,02567 días
−1
·8,47
15
núcleos=2,17·10
14
desint/ día
Podemos pasarlo a unidades SI teniendo en cuenta que 1 día son 86400 s
A0 = 2,97 10· 13
Bq
A = 2,51 10· 9
Bq

2. 3. Desde la Tierra se lanza una nave espacial que se mueve con una velocidad
constante de 2/3 de la velocidad de la luz. La nave transmite datos a la Tierra
mediante una radio alimentada por una batería, que dura 15 años medidos en
un sistema en reposo.
1. ¿Cuánto tiempo dura la batería de la nave, según el sistema de referencia de
la Tierra? ¿En cuál de los dos sistemas de referencia se mide un tiempo
dilatado?
Δ t=
Δt '
√1−
v²
c²
=
15años
√1−(
2
3
)²
=20,125años
Los 15 años de duración de la batería son medidos en su propio sistema de
referencia, es decir, el de la nave. El tiempo se ha dilatado para los observadores de
la Tierra.
2. Cuando se agota la batería ¿a que distancia de la Tierra se encuentra la
nave? ¿cuanto vale esa distancia en el SR de la nave?
En el sistema de referencia de la Tierra la distancia recorrida será el resultado de
multiplicar la velocidad de la nave por el tiempo que se ha estado moviendo.
d =v ·t=
2
3
·c·20,125años=13,417años·luz=1,270·10
17
m
En el sistema de referencia de la nave esta longitud se verá contraída ya que se
encuentra en movimiento respecto a la nave:
L'=L·
√1−
v²
c²
=13,417años·luz ·
√1−(
2
3
)²=10años·luz=9,467·1016
m
4. ¿Verdadero o falso? Razona la respuesta
1. Tanto la masa como la energía se conservan en los procesos nucleares.
FALSO: La energía se conserva en los procesos nucleares, no ocurre lo mismo con
la masa que es una forma mas de energía (E=m c· 2
) y como tal, puede
transformarse en otras formas de energía como la energía cinética. En todos los
procesos nucleares la energía en reposo (masa) se transforma en energía cinética de
las partículas que intervienen o viceversa)
2. Las fórmulas relativistas son falsas cuando las velocidades implicadas son
mucho menores que la velocidad de la luz.
FALSO: Las fórmulas relativistas pueden aplicarse a velocidades pequeñas o
cercanas a c. Lo que ocurre es que cuando las velocidad no son próximas a c las
fórmulas relativistas nos llevan a los mismos resultados que las clásicas por lo que
en ese caso usaremos las clásicas que son mucho mas sencillas. La mecánica clásica
puede considerarse una aproximación de la mecánica relativista para el caso de
v<<<<c.
3. En el efecto fotoeléctrico podemos conseguir electrones mas rápidos
aumentando la intensidad de la luz incidente.
FALSO: Para conseguir electrones mas rápidos lo que debemos hacer es aumentar
la energía de los fotones incidentes ya que en el efecto fotoeléctrico cada electrón

3. capta un fotón absorbiendo toda su energía. Esto se consigue aumentando la
frecuencia de la luz incidente E = h f. Si aumentamos la intensidad de la luz,·
estaremos aumentando el número de fotones que inciden y por lo tanto el número
de electrones arrancados, pero no la energía de cada uno de ellos.