Dos piedras caen desde lo alto de un acantilado. Una piedra es soltada y otra es lanzada 2 segundos después con una velocidad inicial de 30 m/s. Usando ecuaciones de cinemática, se calcula que la piedra soltada cae 20 metros en los primeros 2 segundos. Luego, al igualar las ecuaciones de movimiento de ambas piedras, se determina que el tiempo para que ambas piedras golpeen el suelo simultáneamente es de 2 segundos. Sustituyendo este tiempo en las ecuaciones

1. PROBLEMA DE CINEMÁTICA
(Caída libre y tiro vertical hacia abajo)
Se suelta una piedra desde lo alto del acantilado. Una segunda piedra se
lanza hacia abajo desde la misma altura 2 segundos más tarde con una
velocidad inicial de 30 m/s. Si ambas piedras golpean simultáneamente el pie
del acantilado ¿cuán elevado es el acantilado?
**Las fórmulas a utilizar serán:
1) Hf = H0 + V0T + (1/2)GT2 ; donde:
2) Vf = V0 + GT
Hf = Altura final ; H0 Altura inicial ; V0 = Velocidad inicial ; Vf = Velocidad final
G = Aceleración de gravedad = 10 m/s2
T = Tiempo (segundos)
SOLUCIÓN:
1°. Realizaremos un dibujo que represente la situación.
A B
**Tenemos las piedras A y B en su posición
inicial; donde H es la altura desde donde la
piedra A y B caen.
Como la piedra A es soltada hacia abajo, ésta
C poseerá una V0A = 0 m/s.
H Como la piedra B es lanzada hacia abajo,
posee una V0B = 30 m/s.

2. 2°. Como la piedra A lleva cayendo 2 segundos, entonces por la fórmula 1), la
piedra A ha recorrido 20 m antes de que la piedra B sea lanzada.
1) Hf = H0 + V0T + (1/2)GT2
→ Hc = (1/2)*10*22 = 20 m.
Entonces la piedra A ha recorrido 20 metros hasta el punto “c”. Por la
fórmula 2) obtendremos la velocidad que llevará la piedra A en el punto c:
2) Vf = V0 + GT → VAc = 10*2 = 20 m/s
Como la piedra B cae 2 segundos después de la piedra A; ahora la posición c
será el punto de inicio de la piedra A, teniendo una altura inicial recorrida de
20 m y con una velocidad inicial de 20m/s. Entonces Por la fórmula 1):
**Piedra A desde el punto c:
3) HAC = 20 + 20T + (1/2)10*T2
**Piedra B (desde el punto B):
4) HB = 30T + (1/2)10*T2
**Como las piedras las piedras golpean simultáneamente el suelo y ambas
recorren la misma altura H = HA = HB :
Como HA = HB
→ 20 + 20T + (1/2)10*T2 = 30T + (1/2)10*T2
→ 20 + 20T = 30T + (1/2)10*T2 - (1/2)10*T2
→ 20 + 20T = 30T → 20 = 30T - 20T
→ 20 = 10T → T = 2 segundos. 2 segundos sigue cayendo la piedra A
desde el punto c , o 2 segundos son los que se demora en caer la piedra B
(desde el punto B); despejando T = 2 segundos en 3) o 4) OBTENDREMOS LA
MEDIDA DE LA ALTURA.
3) HA = 20 + 20T + (1/2)10*T2 → HAC = 20 + 40 + (40/2) = 80m
4) HB = 30T + (1/2)10*T2 → HB = 60 + (40/2) = 80m
**Por lo tanto, cayeron desde una altura de 80 metros.