1. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
CURSO DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
Nombre:
Narcisa Portalanza Molina
Correo electrónico:
nportalanza@espoch.edu.ec
Riobamba - Ecuador
EJERCICIOS PROPUESTOS PARTE I

2. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
1. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total.
Después de 10 años ¿qué edad tendrá Juan? RESPUESTA: 55 años.
Variables Dependientes
Variables independientes
+
Edad de Juan
Juan
= 60 años
Edad de Luis
Luis
= 15 años
Si Luis tiene 15 años y Juan 45, después de 10 años Juan tendrá 55 años.
2. Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide en dos partes de modo que una
mide 8 cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte? RESPUESTA: 64 cm y 72cm.
Variables Dependientes
Variables independientes
Sección 1
Medida del largo
Sección 2
136 cm
(68 -4)
(68 + 4)
Por lo tanto la primera sección mide 64 cm y la segunda 72 cm.
3. Tenemos cuatro perros un galgo, un dogo, un alano, y un podenco. Este último come
más que galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero este come
más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro perros resultará más económico mantener?
RESPUESTA: El Galgo.
Perros
Comida
Poco
Medio
Mucho
Galgo
Dogo
V
F
F
Alano
F
F
V
Podenco
F
V
F
F
V
F
Resulta más económico mantener al perro Galgo.
4. El precio de una botella más su tapón es de $1,10. La botella vale $1 más que el tapón.
¿Cuánto vale el tapón? RESPUESTA: $0,05
$0,10
= (0,05 + 0,05) = ( Tapón + Botella)
$ 1,10 (precio de la botella + el tapón)
Por lo tanto la botella cuesta $ 1,05 y el tapón cuesta $ 0,05

3. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
5. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2,10. Si el dulce costó $0,59.
¿Cuál fue el precio de cada chocolate? RESPUESTA: $0,75.
$ 0,60
$ 0,10
Si el dulce cuesta $ 0,59, entonces el valor de los $ 2,10 se reduce a $ 1, 51, entonces para
que los dos chocolates tengan el mismo valor los divido para 2. Por lo tanto cada chocolate
tiene un costo de $ 0,755. Por lo que cada chocolate tiene un precio de $ 0.75.
6. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene
2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes? RESPUESTA: 168 refrescos.
1 Caja
Se reciben 42 refrescos a la semana por lo tanto en un mes de 4 semanas se recibirán
168 refrescos.
7. Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. Cada vagón tiene seis
compartimientos, cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado.
¿Cuántos pasajeros pueden viajar sentados en el tren? RESPUESTA: 432 pasajeros.
----------------------
Pueden viajar sentados en el tren 432 pasajeros.
8. Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio
seis veces más que al menor. ¿Cuántas estampas recibió el menor? RESPUESTA: 12
estampas.

4. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
84 estampas
6 (5+X) 5 + X
(
)
(
)
Si cada uno debería recibir 42 estampas, entonces para que se cumpla la condición, al
menor le dio 5 + 7 = 12 estampas.
9. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg.
¿Cuánto pesan las manzanas solas? RESPUESTA: 140 kg.
1
2
3
……………………………….
20
20 canastas = 260Kg, entonces cada canasta pesa 13 Kg.
6Kg
+
+
X
= 13 Kg
Por lo tanto las manzanas pesan 7 Kg. De cada canasta. Entonces las manzanas solas
pesan 140 Kg de las 20 canastas.
10. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una
pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay? RESPUESTA: 6 pelotas.
P1
P2

5. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
Hay 6 pelotas en total.
11. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más
pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más
pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total? RESPUESTA: 310 baúles.
= 1 Baúl
= 6 Baúles
= 24 Baúles
En total en cada baúl grande tengo 31 baúles, como son 10 grandes, hay 310 baúles en
total.

6. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
EJERCICIOS PROPUESTOS PARTE II
Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando todos los procesos visto en clase (identificar
variable, característica/valor y tipo).
1. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de
estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el
contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?
(0.5 puntos)
R.
Contable
Variable
Estatura
profesión
Característica
Más alto – más bajo
Tipo
Cuantitativa
Cualitativa
Juan - Cajero
María - Contable
Pedro - Electricista
2. En una reunión asistieron, un esposo, su esposa, tres hermanos y una invitada. El mínimo
número de personas es:
(0.5 puntos)
R.
4
Variable
# Personas
Característica
parentesco
H1
H2
H3
Tipo
Cuantitativa
Inv.
El hermano 3 y la invitada son: esposo y esposa. Por lo tanto hay 4 personas

7. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
3. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi
abuela?
(0.5 puntos)
Hermano
R.
Variable
Personas
Característica
parentesco
Tipo
Cualitativa
4. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.
¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad?
(0.5 puntos)
R.
Mayor: Rosa
Menor: Javier
Variable
Edad
Nombres
Característica
Mayor - menor
Tipo
Cuantitativa
Cualitativa
Rosa
María
Pedro
Javier
5. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje
que Ariel. Carmen obtuvo más punto que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que
Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
(1 punto)
R.
Carmen
Variable
Puntaje
Nombres
Característica
Mayor - menor
Tipo
Cuantitativa
Cualitativa

8. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
Carmen
Ernesto
Alberto
Ariel
Diego
6. Dos gallinas ponen dos huevos en dos días. ¿Cuántos huevos pondrán seis gallinas en
seis días?
(1 punto)
R.
18 huevos
Variable
# Gallinas
# Huevos
Característica
secuencia
Tipo
Cuantitativa
Cuantitativa
= 6 huevos en un día
Por lo tanto en 3 días son 18 huevos.
7. Si Juan tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de lo
que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
(0.5 puntos)
R.
$ 26400
Variable
Dinero
Nombres
$2200
Juan
Entre los tres tiene $ 26400
Característica
Mas - menos
$4400
Jorge
Tipo
Cuantitativa
Cualitativa
$ 6600 + $ 6600 + $ 6600
Enrique

9. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
8. ¿Cuántos bisabuelos tiene Ud. Sin considerar si viven o no?
(0.5 puntos)
R.
8
Variable
# abuelos
Paterno
Característica
Mas - menos
Materno
Tipo
Cuantitativa
Paterno
Bisabuelos Paternos
Materno
Bisabuelos Paternos
9. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados, y 5 domingos. Se pide hallar que
día es 23 en dicho mes y cuantos días trae ese mes?
(1 punto)
R.
Sábado es 23 y el
mes tiene 31 días
Variable
# días
Fecha del día
Característica
Menor a mayor
Tipo
Cuantitativa
Cuantitativa
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
10. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total.
Después de 5 años que edad tendrá Raúl?
(0.5 puntos)
R.
10 años
Variable
Edad
Característica
Menor a mayor
Carlos = X
Raúl = X/2
Tipo
Cuantitativa

10. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
11. Pedro estudia más que Luis, Ernesto estudia menos que Pedro, y Ernesto estudia más
que Luis. ¿Quién es el que menos estudia?
(0.5 puntos)
Luis
R.
Variable
Estudio
Característica
Mas - menos
Tipo
Cuantitativa
Pedro
Ernesto
Luis
12. Mi abuelo solo tiene 2 hijos ¿qué es el tío del hijo de la hermana de mi padre?
Mi papá
Variable
Parentesco
Característica
Tipo
Cualitativa
Tío
13. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes
medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a
Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni
hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino
Tomás.
Nombres
Trans.
Avión
Carro
Otros
A) Barco
Alejandro
Benito
Andrés
Carlos
Darío
Tomás
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
F
F
V
F
B) Avión
C) Coche
D) Otros

11. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
14. Un obrero trabaja 6 días a la semana, recibe un pago de $8 la hora. Cuantas horas al día
debe trabajar la persona para ganar $288 a la semana?
Variable
# horas
# Días
Característica
Mas - menos
Más - menos
Tipo
Cuantitativa
Cuantitativa
6 días = $ 288
$8*X
Para que el obrero gane $ 288 trabajando los 6 días debe trabajar 6 horas al día.
A) 6 horas al día
B) 3 horas al día
C) 7 horas al día
E) 10 horas al día
15. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total,
después de 10 años. ¿Qué edad tendrá Juan?
A) 27
B) 34
C) 55
D) 40
16. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mí:
Hermano
hijo
Yo
Hermana
Hijo
Hermana
A) Hija
B) Sobrina
C) Madre
D) Prima
E) Nieta
17. La única comadre de la madrina del papá de Mario, quien es el hijo del único primo de mi
único sobrino, ¿qué viene a ser del papá del padre de mi nieto?
hijo
hermano
hijo
Mario
primo

12. Formulación Estratégica de Problemas
A)
Madre
Narcisa Portalanza
B) Nieta
C) Esposa
D) Sobrina
E) Comadre
18. Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide de dos partes de modo que una mide 8
cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte?
A) 64 cm y 72 cm
B) 60 cm y 86 cm
D) 86 cm y 50 cm
C) 63 cm y 71 cm
E) 68 cm y 72 cm
19. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más
que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más
que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?
A)
Alano
B) Galgo
C) Dogo
D) Podenco
20. El precio de una botella más su tapón es de 1,10 €. La botella vale 1 € más que el tapón.
¿Cuánto vale el tapón?
A) 0.05
B) 1
C) 1.05
D) 1.10
21. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59,
¿cuál fue el precio de cada chocolate?
A) $0.80
B) $0.75
C) $1.05
D) $0.50
22. La medida de las tres secciones de un pez (cabeza, cuerpo y cola) son las siguientes: la
cabeza mide 4 cm, la cola mide tanto como la cabeza más los 3/10 del cuerpo, y el cuerpo
mide los 7/10 de la suma de la cabeza más la cola. ¿Cuántos cm mide en total el pez?
Cabeza= 4cm
Cola =
(
)
Entonces:
Reemplazando: Cola =
Cuerpo =
(
)
= Cuerpo del pez, por lo tanto: 100 C =
C = 7.08cm
(
)
En total el pez mide: Cabeza + cuerpo + cola = 4cm + 7.08cm + 6.12cm = 17.2 cm

13. Formulación Estratégica de Problemas
A) 18
B) 20
Narcisa Portalanza
C) 17.2
D) 19.5
23. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene
24 refrescos, ¿cuántos refrescos se reciben en un mes?
1 caja
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
En una semana recibe 7 cajas 3 veces por lo tanto son 21 cajas a la semana, esto nos da 504
refrescos a la semana. Por lo tanto si un mes tiene 4 semanas, entonces recibirá 2016
refrescos al mes.
A) 504
B) 168
C) 2016
D) 84
E) 2060
24. Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. Cada vagón tiene seis
compartimientos y cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado; ¿cuántos
pasajeros pueden viajar sentados en el tren?
A) 342
B) 172
C) 422
D) 432
25. Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio seis
veces lo que al menor ¿cuántos estampas recibió el menor?
A) 8
B) 12
C) 24
D) 16
3) 42
25. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeñas,
y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeñas.
¿Cuántos baúles hay en total?
A) 60
B) 26
C) 100
D) 120
E) 310
26. Hay 2 pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota
detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?
A) 19
B) 21
C) 16
D) 6
E) 8
27. Un joven tiene 3 camisas y 2 corbatas. ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 5
E) 2

14. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
28. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una: canasta vacía pesa 6 Kg.
¿Cuánto pesan las manzanas solas?
A) 266 Kg
B) 127 Kg
C) 220 Kg
D) 140 Kg
E) 246 Kg
29. Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinora, aunque
le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría,
es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el
mayor?
Daría
Dinora
Patricio
Alfredo
Said
-
+
A) Alfredo
B) Said
C) Patricio
D) Dinora
E) Daría
30. Los señores Lorenzo, Roberto y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es
psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor.
Si sabemos que:
- Sebastián solo puede ser hijo de Roberto o Román.
- Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román
- El nombre del tercer joven es Pedro.
- El hijo de Lorenzo es psicólogo.
- El hijo de Roberto no es veterinario.
- A Sebastián no le gusta la actuación.
¿Cuál es la profesión de Andrés y Sebastián respectivamente?
Lorenzo
Roberto
Román
Profesiones
Psicólogo
Andrés
X
X
Veterinario
X
X
Sebastián
Actor
X
Pedro
X
Nombres
A) Actor - Veterinario
B) Veterinario - Actor
C) Psicólogo – Veterinario
D) Actor - Psicólogo

15. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
31. Tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un
espesor de 0.25 cm., y las hojas por cada tomo, un espesor de 4 cm., ¿Cuánto recorrerá una
polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último
tomo?
Tomo I
Tomo II
Tomo III
Tomo IV
Tomo V
Tomo VI
4 + 0.5
4 + 0.5
4 + 0.5
4 + 0.5
4 + 0.5
Tomo VII
700 pg.
4 + 0.5
A) 22cm.
B) 31 cm.
C) 20 cm.
D) 19 cm.
4
E) 21 cm.