1. Elementos del interés compuesto
Una vez analizando como se calcula el interes compuesto, es necesario
conocer sus elementos los mismos que intervienen en los problemas del
capital compuesto.
Capital inicial:es el capital que se coloca o presta al interes compuesto
Tiempo: se refiere al tiempo durante el cual el capital esta colocado, a interes
compuesto, esta formado pot t periodos por cada capitalización, al final de
cada uno de los cuales el interes producido en el mismo se acumula el
capital.
Redito o tanto por uno: en el interes compuesto se utiliza el tanto por uno, es
decir lo que produce un dólar de capital en un periodo determinado de
tiempo.
Capital final o monto final: es igual a la suma final obtenida tras labor
acumulado al capital inicial. Todos los intereses producidos en los t periodos.
Ejemplo:
En cuanto se convierte un capital de un dólar que esta colocado a interes
compuesto durante t periodos de tiempo al tanto uno r.
1.- un dolor producido T periodos, es decir, un dólar se convierte en ( 1 + r )
2.- el capital inicial es (1 + r ), como cada dólar produce (1 + r ) el capital final
de este periodo será. ( 1 + r )(1 + r )= ( 1 + r ) en los sucesivos periodos resulta
que un dólar al final de los t periodos de tiempo se convierten en ( 1 + r )t
Si designamos con s el valor de un dólar la formula es S= (1 +r )t
Si en lugar de un dólar fuera C dólar el capital final CT será:
CT = C (1 + r )t
Ejercicio :

2. $100,oo al 8% de interes compuesto en 6 meses ¿en que tiempo se
convertirá?
C = 1000 CT = 1000 ( 1 + 0,08 )6
R = 8% =8/100 = 0,08 CT = 1000 (1,59)
t = 6 meses. CT = 1590
I = CT - C
I = 1590
Juan Maldonado presta $5874,60 de su dinero a su compadre. Efrain al 45%
de interes compuesto en un año capitalizando sus intereses por sus
cuatrimeses¿encuanto se convertirá?
C =5874,68 CT = 5874,68(1 + 0,45)
R = 45 =0,45 CT =5874,68(4,421)
t = 4 meses CT =25966,09
I= 25966,09
I = 20091,41
Encuanto se convertira $5653,87 al 42% de interes compuesto a 12 meses
capitalizando sus intereses mes a mes.
C = 5653,87 CT = 5653,87 (1 + 0,42)
R = 42 =0,42 CT =5653,87(1,42)
t = 12 CT = 8028,50
I = 5653,87 – 8028,50
I = 2374,63

3. CT = 8028,50 ( 1+0,42 ) 2
CT = 8028,50 (2,02)
CT = 16217,57
CT =16217,57 ( 1+0,42 ) 3
CT = 16217,57 (2,86)
CT = 46382,25
CT = 46382,25 ( 1+0,42 ) 4
CT = 46382,25 (4,07)
CT = 188775,76
CT =188775,76 ( 1+0,42 ) 5
CT = 188775,76 (5,77)
CT = 1089236,14
CT =1089236,14 ( 1+0,42 ) 6
CT =1089236,14(8,20)
CT = 8931736,35
CT =8931736,35 ( 1+0,42 ) 7
CT =8931736,35 (11,64)
CT = 103965411,10
CT =103965411,10 ( 1+0,42 ) 8
CT = 103965411,10 (16,53)
CT = 1718548245

4. CT = 1718548245 ( 1+0,42 ) 9
CT = 1718548245 (23,47)
CT = 4,033432731 x 1010
CT = 4,03343231 x 1010 ( 1+0,42 ) 10
CT =4,033432731 x 1010 (33,33)
CT = 1,344343129 x 1012
CT =1,344343129 x 1012 ( 1+0,42 ) 11
CT = 1,344343129 x 1012 (47,33)
CT =6,362776031 x 1013
CT = 6,362776031 x 1013( 1+0,42 ) 12
CT = 6,362776031 x 1013 (62,21)
CT = 3,958282969 x 1015
I = C – CT
I = 3,958282969 x 10
Un individuo presta $8264,27 de su dinero a cierta persona a 5,7% de interes
a un año 6 meses, capitalizando sus intereses semestrales ¿en cuanto se
convertirá?.
C = 8264,27 CT =8264,27 ( 1 + 0,057 ) 6
R = 5,7% CT =8264,27 (1,39)
t = 18 meses CT =11487,34
I=
CT = 11487,34 ( 1 + 0,057 )12 CT = 22285,44 (1 + 0,057)18
CT = 11487,34 (1,94) = 22285,44 CT = 22285,44(2,71) = 603