El documento define el interés como la cantidad pagada por el uso del dinero prestado o la ganancia obtenida por invertir capital. Explica que el interés puede ser simple o compuesto y proporciona fórmulas para calcular cada tipo de interés. También define términos como capital, tasa de interés, monto y valor actual.

2. Interés:
Esta variable se expresa, en términos
monetarios y en un marco de tiempo
preestablecido, es el precio del dinero que
el usuario paga por emplear un capital
ajeno. Cuando la transacción esta
vinculada con operaciones de préstamo, se
identifica con el nombre de interés. Si la
utilidad se genera como resultado de una
inversión en actividades productivas o de
servicio, se suele emplear el nombre de
rendimiento

3. Otras Definiciones:
* Interés es la cantidad pagada por el uso del
dinero obtenido en préstamo o la cantidad
producida por la inversión del capital
* Interés es el alquiler o rédito que se conviene
pagar por un dinero tomado en préstamo
* Precio del servicio proporcionado por el
prestamista al prestatario, pagado por este
ultimo, para conseguir la utilización de cierta
suma de dinero durante un periodo
determinado

4. Diferencia entre Interés Simple y Compuesto
Interés Simple: El interés es simple porque estos
se calculan siempre sobre el mismo capital
inicial, por lo tanto los intereses calculados en n
periodos son constantes, es decir, que los
intereses no producen intereses y se utilizan en
el corto plazo.
Interés Compuesto: El interés es compuesto
porque estos se calculan sobre el monto
reunido hasta el final del periodo anterior, es
decir, que en este régimen los interés producen
intereses que se adicionan al capital en cada
periodo de capitalización y se utilizan en el largo
plazo.

5. OTRAS DEFINICIONES:
Tasa de interés: Es la razón del interés devengado al
capital en unidad de tiempo y se expresa en términos
porcentuales.
Capital: Es un concepto estático, es decir, es un
conjunto o stock de bienes adquiridos necesarios
para producir.
Capitalización: La modificación de una suma inicial de
dinero debido a la acción del tiempo y de la tasa de
interés.

6. OTRAS DEFINICIONES:
Monto: Es la sumatoria del capital inicial mas los
intereses, es decir, es un valor acumulado mas los
intereses devengados M = C + I
Co------------------------------------------------------------------------
------------------- M
c. original-----------se transforma------------ monto o
c. final
Valor Actual: Se denomina también valor presente de
una deuda, es el valor que toma el documento en
cualquier momento, antes de la fecha de vencimiento
del documento.

7. Formulas de Interés Simple:
Interés Simple Anual: I = c * i * n
Calculo del Capital C =
ni
I

Calculo de la Tasa o Rédito i =
nc
I

Calculo del Tiempo n =
ic
I


8. Calculo del Interés Simple para periodos
menores a un año:
Como: I = c* i * n
Entonces: I = C * i *
360
d
Cálculo del interés diario
También: I = C * i *
m
n
Cálculo del interés mensual

9. Método Mixto:
360
d
Método comercial
365
t
Método exacto
365
d
Método mixto
360
t
Método mixto

10. VALOR FUTURO O MONTO SIMPLE:
Monto Simple: M = c( 1 + i * n )
C =
ni
M
1
Calculo del Valor Actual
i =
n
c
M
1
Calculo de la Tasa
n =
i
c
M
1
Calculo del Tiempo

11. Ejercicios
EJEMPLO.- Las 2/3 partes de un capital de 10.500 se colocaron durante 6 meses al
10% anual, mientras que el resto de ese capital se coloco durante el mismo lapso a una
tasa de interés distinta. Si el interés producido por ambas partes del capital inicial es 560
¿ cual es la tasa de interés a la que se coloco la tercera parte restante ¿
DATOS:
Operación 1 Operación 2
C = 2/3 de 10.500 = 7.000 C = 1/3 de 10.500 = 3.500
n = 6 meses = 0,5 años n = 6 meses = 0,5 años
i = 10% = 0,10 anual i = ?
Ist = 560
Partimos: Ist = I 1s + I 2s (ec. A)
Donde: I 1s = C . n . i I 2s = C . n . i
Is = 7.000 . 0,5 . 0,10 Is = 3.500 . 0,5 . 2i
Is = 350 Is = 1.750 2i
Reemplazando en la ec. A y despejando 2i
560 = 350 + 1.750 2i
1.750 2i = 560 – 350 = 210
2i =
750.1
210
= 0,12%

12. EJERCICIOS
EJEMPLO.- Juan Pérez, desea conocer cuál es el interés producido por un capital de
14.800, en 7 meses y 10 días al 18% anual ?
DATOS:
Is = ?
C = 14.800
n = 7 meses y 10 días
i = 18% = 0,18 anual
Primer paso: Convertimos el tiempo n en años
n = 7 meses
meses
año


12
1
+ 10 días *
dias
año


360
1
n = 0,5833 año + 0,0278 año
n = 0,6111 año
Is = C * i * n
Is = 14.800 * 0,18 * 0,6111
Is = 1.628

13. EJERCICIOS
EJEMPLO.- Un capital colocado al 24% anual durante un año y medio produce un
determinado monto. Si el capital fuese superior en 15.200 y se colocase durante 1 año al
20% anual se obtendría un monto equivalente al doble del monto anterior. Calcular el
capital y el monto de la primera operación
DATOS:
Operación 1 Operación 2
1C = x 2C = 1x + 15.200
1i = 0,24 2i = 0,20
1n = 1,5 2n = 1 año
1M = x1 M2 = 2x1

14. CONTINUA…
I 1 = 1C  i 1  n 1 I 2 = C 2  i 2  n 2
I = x . ( 0,24 ) . ( 1,5 ) I = ( x + 15.200 ) ( 0,20 ) ( 1 )
I = 0,36x I = 0,2x + 3.040
1M = 1C + 1I 2M = 2C + 2I
1M = x + 0,36x 2M = ( x + 15.200 ) + ( 0,2x + 3.040
)
1M = 1,36x 2M = 1,2x + 18.240
SOLUCION: 2 1M = 2M
2( 1,36x ) = 1,2x + 18.240
2,72x = 1,2x + 18.240
2,72x – 1,2x = 18.240
1,52x =
52,1
240.18
x = 12.000 = 1C
Reemplazando en:
I 1 = 1C  i 1  n 1
I 1 = 12.000 . 0,24 . 1,5
I 1 = 4.320
1M = 1C + 1I
1M = 12.000 + 4.320
1M = 16.320

15. EJERCICIOS
EJEMPLO.- He depositado 20.000 ganando un 6% mensual de interés. Luego
de un cierto tiempo retire el monto así formado y lo deposite en un banco que
pagaba el 8% mensual de interés dejándolo un tiempo igual a 3 meses mas
que el primer deposito. Se desea saber cuantos meses estuvo colocada la
primera suma de dinero si, al finalizar el plazo total de la colocación, pude
retirar un monto de 38.688
DATOS:
Operación 1 Operación 2
1C = 20.000 2C = 20.000 + 1.200x
1i = 0,06 2i = 0,08
1n = x 2n = x + 3
1M = ? M 2 = ?
1M = 1C ( 1 + 1n .i1 )

16. SIGUE…
1M = 20.000 ( 1 + 0,06 . x )
1M = 20.000 + 1.200x
Luego:
M 2 = 2C ( 1 + 2n . 2i )
M 2 = ( 20.000 + 1.200x )  )08,0)(3(1  x
M 2 = ( 20.000 + 1.200x ) ( 1 + 0,08x + 0,24 )
M 2 = ( 20.000 + 1.200x ) ( 1,24 + 0,08x )
M 2 = 24.800 + 1.600x + 1.488x + 96 2
x
M 2 = 96 2
x + 3.088x + 24.800
Por condición del problema el monto a retirar ( M 2 ) es de 38.688
Luego: 38.688 = 96 2
x + 3.088x – 24.800
96 2
x + 3.088x + 24.800 = 0 ( / 96 )
2
x + 32,17x – 144,67 = 0 Ecuación de sgdo. Grado donde: a = 1; b = 32,17 ; c =
144,67

17. SIGUE…
Formula:
X =
a
cabb
.2
..4)( 2

X =
)1.(2
)67,144)(1(4)17,32(17,32 2

X =
2
68,57891,034.117,32 
X =
2
17,4017,32 
2
17,4017,32
1

X = 4 si
2
17,4017,32
2

X = -36,17 no
Respuesta: La primera suma estuvo colocada 4 meses

18. BIBLIOGRAFÍA
 Osvaldo N. Di Vincenzo; Matemática Financiera
 Lincoyan Portus Govinden; Matemática s Financieras
 Armando Mora Zambrano, Matemáticas Financieras
 Jaime A. Garcia; Matemáticas Financieras
Con ecuaciones de diferencia finita