Roisgreg Bellorin

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder popular para la educación Superior
Instituto Universitario politécnico
Santiago Mariño
Barcelona, Edo-Anzoátegui
Cátedra: Electiva III
Bachiller:
Roisgreg Bellorin
C.I:24.842.634
Barcelona, Marzo – 2018
Tasa de Interés Nominal
y Efectiva

2. Introducción
A través de los años el ser humano en busca de controlar su entorno ha ideado
diferentes métodos y reglas que facilitan la convivencia entre los seres de la especie. Al
descubrir que al individuo no le es posible realizar todas las actividades necesarias para
sobrevivir encontró la manera en que podía ser beneficiado sin hacer todo las
actividades directamente, es así como se creó el trueque.
Sin embargo con el paso del tiempo esta actividad fue perdiendo aceptación
debido a la variación de las mercancías, lo que dejaba a los usuarios con sensaciones de
injusticia debido a que no existía una forma de regular dicha actividad.
En el presente trabajo hablaremos un poco sobre los factores que afectan el
dinero, como lo son el tiempo y el interés; ya que el valor del dinero en el tiempo es uno
de los temas que se maneja dentro de las estructuras de inversión, porque a través de
este se puede determinar cualquier proceso de capitalización, con el fin de evaluar la
conveniencia de las inversiones y determinar si son favorables o no

3. Contenido
Existen dos tipos de tasas de interés: la tasa nominal y la tasa efectiva, cada una
tiene una forma distinta de calcularse:
• La tasa de interés nominal es la tasa de interés, sin capitalización, es decir
retirando el interés ganado en vez de reinvertirlo (interés simple). El mejor uso es para
calcular la tasa de cualquier periodo de tiempo.
• Tasa efectiva: es la tasa real de interés que recibe en un momento dado después de
la capitalización o reinversión de los intereses (interés compuesto). Esta se puede
convertir en una tasa efectiva periódica y esta, a su vez, en una tasa nominal.

4. EA= Tasa efectiva anual
Días = Número de días de la tasa en la que se quiere convertir o de la que se
convierte:
• Mensual = 30 días
• Bimensual = 60 días
• Trimestral = 90 días
• Cuatrimestral = 120 días
• Semestral = 180 días
IPV = Tasa en términos periódicos vencidos

5. Realicemos el ejercicio de conversión para una tasa de interés del 30% Efectivo Anual,
para los periodos de tiempo mensual, trimestral y semestral:

6. Ejemplo:
1. Convertir 2,08% mes vencido a efectivo anual. Para esto usamos la fórmula
anunciada:
Recuerde que debe convertir la tasa inicial a un número natural dividiéndolo en 100
(2,08% / 100 = 0,282).
De la misma forma debe convertir el número resultante en un porcentaje para poder
expresarlo como tasa (0,282*100 = 28%).

7. Relaciones de Equivalencias
LA RUTA DE EQUIVALENCIA DE TASAS
Aunque pueden derivarse más ecuaciones de relación, las formulaciones anteriores
de equivalencia de tasas se consideran fundamentales y dan lugar a la Ruta de
Equivalencia de Tasas, la cual constituye una herramienta nemotécnica para realizar
conversión de cualquier clase de tasa de interés a cualquiera otra de una manera
sencilla:

8. Comparación entre la duración del periodo de
pago y del periodo de capitalización.
(PP / PC)
En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos
de efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalización de los intereses.
Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de capitalización
y el periodo de pago, y en consecuencia la tasa de interés se ajuste.
Cuando solo existe pagos únicos no hay periodos de pago PP, por lo tanto queda
definida por el periodo del enunciado de la tasa de interés.

9. Pagos Únicos con PP ≥ PC
Supongamos que los flujos de efectivo ocurren cada 6 meses (PP semestral), y
que el interés tiene un periodo de capacitación semestral (PC trimestral). Después de
tres meses no hay flujo de efectivo ni es necesario determinar el efecto de la
composición trimestral.
Sin embargo en el mes 6 es necesario considerar los intereses acumulados durante los
dos periodos de composición trimestrales anteriores.
Cuando se trata únicamente de flujos de efectivo de pago único, hay dos formas
igualmente correctas de determinar (i) y (n) para los factores P/F y F/P.
A continuación se desarrollan dos métodos efectivos:

10. Método 1:
Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición PC y se
iguala n al numero de periodos de composición entre P y F, las relaciones para
calcular P y F son:
P= F (P/F, i% efectiva por PC, numero total de periodos n)
F=P (F/B. i% efectiva por PC, números total de periodos n)
Ejemplo
Supongamos que la tarjeta de credito es una tasa efectiva de 15% anual, compuesto
mensualmente, en este caso, PC es igual a un mes.
Para calcular el P o F a lo largo de un periodo de dos años se calcula la tasa mensual
efectiva de 15% / 12 = 1.25%
Y el total de meses de 2 (12)=24, asi los valores 1.25% y 34 se utilizan para el calculo
de los factores P/F y F/P

11. Método 2:
Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo (t) de la tasa nominal, y sea (n)
igual al numero total de periodos, utilizados en el mismo tiempo de periodos .Las
formulas P y F son las mismas que las de las ecuaciones antes mencionadas, salvo que
el termino i% efectiva por (t) se sustituye por la tasa de interés.
Ejemplo:
En el caso de una tasa de tarjeta de crédito de 15% anual, compuesto mensualmente, el
periodo (t) es 1 año. La tasa de interés efectiva durante un año y los valores (n) son:
i% efectiva anual= 1 + 0.15 =0,958
12

12. Tasa de interés efectiva para capitalización
continua.
A medida que el periodo de capitalización disminuye, el valor de m, números de
periodos de capitalización por periodos de interés, aumenta.
Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca a infinito y la formula
de tasa de interés efectiva en la ecuación puede escribirse de una nueva forma
entonces =
Definición de la base del logaritmo natural

13. Ejemplo:
a) Para una tasa de interés del 18% anual compuesto en forma continua, calcule la
tasa de interés efectiva anual y mensual.
b) Si un inversionista exige un retorno efectivo de por lo menos el 15% sobre su
dinero, ¿Cuál es la tasa mínima anual nominal aceptable si tiene lugar una
capitalización continua?
Solución:
a) La tasa de interés mensual r, es= 18/12 = 1.5 mensual,
la tasa efectiva mensual es:
En forma similar a la tasa efectiva anual utilizando r= 0.18 anual
Es:

14. b) En este problema, es preciso resolver la ecuación de la tasa de interés efectiva en
sentido contrario puesto que se tiene (i) y se desea (r).
Por lo tanto para i=15% anual, debe resolverse para r, tomando el logaritmo natural.
Por consiguiente, una tasa de 13.976% anual compuesto en forma continua generara
una tasa de retorno efectiva anual de 15%.

15. Conclusión
Dentro del mundo de las Finanzas existen diversas herramientas que ayudan
a empresas e individuos a tomar las decisiones de inversión que les garanticen
beneficios en el futuro, todas las empresas se enfrentan a estas decisiones diariamente,
y los individuos tarde o temprano en algún momento de su vida también lo hacen, y
son decisiones trascendentales en el ambiente y contexto que se desarrollan.
De la presente investigación podemos comprobar en al análisis del Valor del
Dinero a lo largo del Tiempo es fundamental para diversos objetivos, uno de ellos el
entender cuál puede ser la ganancia total de una inversión a largo y mediano plazo, por
otro lado permite evaluar si un Proyecto de Inversión es rentable en función su valor
presente neto, determinando la tasa mínima aceptable de rendimiento TMAR que
pueda satisfacer las expectativas de las ganancias, considerando el valor de la inflación
y comparándola con la tasa interna de rendimiento TIR, necesaria para evaluar la
inversión de manera objetiva.

16. Bibliografía
*Ingenieria.Economica.-.Blank.y.Tarquin.4ta.Edicion ,factores de pago único, 4-6
*Álvarez A. Matemáticas Financieras. Segunda edición, Colombia: McGraw Hill.
1999.
*Antón, A., & Villegas, A. (2010). El papel de la tasa de interés real en el ciclo
económico. El Trimestre Económico, LXXX(4), 773–803.
*BACA CURE, Guillermo: Ingeniería económica, Fondo educativo panamericano.
2008 8ª Ed
*SOSA GOMEZ, Rodolfo: Manual de Ingeniería Económica, Fondo editorial
Universidad EAFIT. 2006 1ª