1. TASAS EQUIVALENTES
Invierte un dólar, durante un año al 6% de interes compuesto anual, el
interes ganado será de 0,06 dolares pero si la tasa del interes fuese. El 6 %
capitalizando semestrales el interes obtenido durante los primeros 6 meses
seria 1 x 0,06 x 1 / 2 = 0,03, el nuevo capital valdría 1,03 y el interes obtenido
en los siguientes 6 meses seria 1,03 x 0,06 x 112 = 0,039. Por lo tanto el
interes total ganado al final del año valdría 0,0699 + (0,030 + 0,039), que es
diferente al obtenido al primer. Modo al saber 0,06. Se dice entonces que el
6% es el tipo de interes nominal, en tanto que 6,09% es el tipo de interes
efectivo. cuando el interes se capitaliza en periodos de tiempos diferentes
del año,
- El tipo de interes anual asignado se llama nominal
- El tipo de interes anual efectivo es el interes anualmente. Ganado un
dólar en 1año.
- El tipo de interes efectivo es siempre mayor que el nominal cuando el
periodo de capitalización es menor que un año.
- Por el contrario, el periodo de capitalización fuese mayor que un año
entonces el tipo de interes efectivo seria menor que el nominal.
Si r es el tipo de interes nominal y las capitalizaciones se efectúan K veces al
año el monto de dólar en un año será. (1 + r/k)k
Si llamamos r al tipo de interes efectivo equivalente, es decir, el tipo de
interes, que en un año produce el mismo monto tendremos.
1+r=(1+r/k)k
Esta es la operación que liga las tasas equivalentes, esto es, la tasa de interes
nominal r capitalizable k veces al año y la tasa de interes efectivo r(r prima) q
produce igual monto que lo anterior.
EJEMPLO:

2. Hallar el tipo de interes efectivo equivalente a un tipo nominal de 8% anual
capitalizable trimestralmente.
Datos:
IE: 1+r= (1+r/k)k IE= r x 100
R:8% 1+r=(1+0,08/4)4 IE= 0,0824 x 100
T:3 meses 1+r=(1,02)4 IE= 8,24
K:4 periodos 1+r=1,0824 = 1,0824 – 1 = 0,0824
Hallar el tipo de interes efectivo equivalente a un tipo nominal del 6%
capitalizable trimestralmente.
IE: 1+r= (1+r/k)k IE= r x 100
R: 0,06 1+r=(1+0,06/4)4 IE= 0,0613 x 100
T: trimestral1+r=(1,015) 4 IE= 6,13
K: 4 1+r=1,061 = 1,061 – 1 = 0,0613
Hallar el tipo de interes efectivo equivalente a un tipo nominal del 4%
capitalizable, semestral.
IE: 1+r=(1+r/k)k IE= r x 100
R:0,04% 1+r=(1+0,04/2)2 IE= 0,0404 x 100
T: semestral 1+r=(1,0404) IE= 4,04
K: 2 1+r= 1,0404 – 1 = 0,0404