Programa PSU UDP. Clase de Matemáticas.

1. Sebastián Lavanderos B. Triángulos II 03-06-2010 6:13 pm 1

2. Triángulo Rectángulo 03-06-2010 6:13 pm 2

3. Triángulo Rectángulo 03-06-2010 6:13 pm 3

4. Teorema de Pitágoras 𝑎2=𝑏2+𝑐2 03-06-2010 6:13 pm 4

5. Números Pitagóricos Tríos de números que cumplen el teorema de Pitágoras, a saber: 3𝒌, 4𝒌 𝑦 5𝒌, con 𝒌 ∈ ℝ. 5𝒌, 12𝒌 𝑦 13𝒌, con 𝒌 ∈ ℝ. 03-06-2010 6:13 pm 5

6. ¿Por Qué? 03-06-2010 6:13 pm 6

7. Teorema de Euclides 03-06-2010 6:13 pm 7

8. Área de un Triángulo Rectángulo Cualquiera 03-06-2010 6:13 pm 8 Á𝑟𝑒𝑎=𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜1∙𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜22

9. Relaciones Métricas del Triángulo Rectángulo 03-06-2010 6:13 pm 9

10. Triángulo de 30º, 60º y 90º 03-06-2010 6:13 pm 10

11. Triángulo de Ángulos 45º y 90º 03-06-2010 6:13 pm 11

12. Triángulo Rectángulo y TG 03-06-2010 6:13 pm 12

13. Relaciones Métricas en el Triángulo Equilátero 03-06-2010 6:13 pm 13

14. Lados y Ángulos Los 3 lados son iguales. Los 3 ángulos valen 60º. Las transversales de gravedad, alturas, bisectrices y simetrales trazadas de cada vértice son una misma recta. 𝐴𝑀= 𝑀𝐵, M punto medio. 03-06-2010 6:14 pm 14

15. Altura y Área 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎=𝑙𝑎𝑑𝑜23=𝑎23 Á𝑟𝑒𝑎=(𝑙𝑎𝑑𝑜)243=𝑎243 03-06-2010 6:14 pm 15

16. Circunferencia Circunscrita e Inscrita Radio de la circunferencia inscrita(r): 𝑙𝑎𝑑𝑜63=𝑎63 Radio de la circunferencia circunscrita (R): 𝑙𝑎𝑑𝑜33=𝑎33 03-06-2010 6:14 pm 16

17. Relaciones Métricas en el Triángulo Isóceles 03-06-2010 6:14 pm 17

18. Lados y Ángulos 𝐴𝐶=𝐵𝐶 y 𝐴𝐵 es base. 𝛼 y 𝛽 son ángulos basales, y 𝛾 es ángulo del vértice. La altura, bisectriz, simetral y transversal de gravedad trazadas desde la base o el vértice del ángulo distinto son una misma recta. 𝐴𝑀= 𝑀𝐵 y M es punto medio de 𝐴𝐵. 03-06-2010 6:14 pm 18

19. Lados y Ángulos Las alturas trazadas desde los vértices de ángulos de igual medida a los lados de igual medida miden lo mismo. También se cumple para las bisectrices, transversales y simetrales trazadas desde los ángulos iguales o lados iguales. 03-06-2010 6:14 pm 19

20. Ejercicios 03-06-2010 6:14 pm 20

21. 03-06-2010 6:14 pm 21

22. 03-06-2010 6:14 pm 22

23. 03-06-2010 6:14 pm 23

24. 03-06-2010 6:14 pm 24

25. 03-06-2010 6:14 pm 25

26. 03-06-2010 6:14 pm 26

27. 03-06-2010 6:14 pm 27

28. 03-06-2010 6:14 pm 28

29. 03-06-2010 6:14 pm 29

30. 03-06-2010 6:14 pm 30

31. 03-06-2010 6:14 pm 31

32. ¿Dudas? 03-06-2010 6:14 pm 32