1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO TÁCHIRA
GUÍA DE ESTUDIO
Fundamentos de Matemática
PROGRAMA DE ESTUDIO DETALLADO
ESPECIALIDAD: Asignatura común para todas las carreras
SEMESTRE: 1ro.
ASIGNATURA: Fundamentos de Matemática
CÓDIGO: MAT-10114
UNIDADES DE CRÉDITO: 3
PRELACIÓN DE LA ASIGNATURA: Ninguna
FECHA DE ELABORACIÓN: diciembre 2009
CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: Teórico-práctico
REQUISITOS: haber aprobado el Curso de Inducción Universitaria (CIU).
MODALIDAD EDUCATIVA: Mixta (semipresencial). Actividades presenciales
(comunidades de aprendizaje), tutorías actividades electrónicas.
Competencias asociadas a la asignatura
• Integrar conocimientos básicos de la profesión.
• Desarrollar capacidad de análisis, síntesis y pensamiento crítico.
• Desarrollar habilidades para argumentar y justificar.

2. • Construir y reconstruir conocimientos en contextos complejos.
• Autogestionar y desarrollar estudio independiente.
INTRODUCCIÓN
La Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada (UNEFA)
presenta esta información inicial, la cual servirá de fundamento para desarrollar el proceso
de aprendizaje durante este semestre.
La UNEFA continúa implementando el Sistema de Aprendizaje Autogestionado
Asistido (Triple A), en las distintas carreras que se dictan en su seno; como respuesta
científico/tecnológica de esta universidad, ante la política de inclusión universitaria
ordenada por el Ejecutivo Nacional. A continuación, te referimos algunos elementos
informativos, que orientarán el proceso de aprendizaje que estás iniciando en este
momento.
Descripción del Curso
Este curso semipresencial de Fundamentos de Matemáticas, permite que los
participantes adquieran los conocimientos necesarios y con ello aprender a pensar
deduciendo e induciendo, sin necesidad de desplazamiento, con un proceso de aprendizaje
individualizado y un sistema de tutorías personalizado, la idea es que se interaccione con el
tutor la mayor parte del tiempo para que realmente el aprendizaje sea efectivo. La calidad
de los contenidos, la versatilidad de los recursos tecnológicos, y, la profesionalidad de los
tutores, terminan de conformar el conjunto de elementos necesarios para que el participante
pueda alcanzar con facilidad su objetivo marcado.

3. Lo que se pretende es que el curso se efectúe pensado y no mecanizado, ya que la
verdadera función de esta ciencia es despertar el pensamiento abstracto deductivo e
inductivo y que permita al participante a aprender a pensar, razonar e inducir.
El programa de Fundamentos de Matemática consta de tres (3) unidades. Esta son:
Unidad 1: Expresiones Algebraicas, Unidad 2: Valor Absoluto e Inecuaciones, Unidad 3
Plano Cartesiano, Relaciones y Funciones.
Cada unidad presenta un tema distinto que la tutoría se ocupará de individualizar para
cada participante de acuerdo a los conocimientos previos y a la necesidad de cada uno por
lo que son unidades flexibles que se adaptan a cada participante.
Justificación
La UNEFA, como institución educativa preocupada por mejorar la calidad de preparación
de sus estudiantes desde el momento en que ingresan, busca aplicar novedosas estrategias
de enseñanza con tecnología aplicada. En este sentido, la asignatura Fundamento de
Matemática tiene como objetivo básico capacitar a los estudiantes para que adquieran y
manejen adecuadamente habilidades y destrezas para resolver los diferentes problemas que
puedan presentarse durante su etapa formativa y en la vida cotidiana.
Las teorías constructivistas aportan variadas experiencias a la educación holista para su
ejecución y aplicación. Este tipo de educación académicamente exigente, requiere de los
estudiantes un conjunto de herramientas de aprendizaje que deben desarrollar tales como:
capacidad de lectura comprensiva, identificación y solución de problemas, capacidad de
análisis crítico, habilidad para investigar y comunicar adecuadamente los resultados.
Tomando en cuenta estos aspectos y considerando la realidad encontrada en cuanto al
dominio de los contenidos del área de matemática en los aspirantes a cursar estudios en la

4. UNEFA, se diseñó el presente programa, que conjuntamente con el de razonamiento
matemático del Curso de Iniciación Universitaria (CIU), integran todos los contenidos del
nivel educativo previo, a fin de completar el desarrollo de las habilidades matemáticas
necesarias para iniciar al estudiante en su carrera universitaria.
El programa: Fundamentos de Matemática es de suma importancia para el proceso de
aprendizaje; el mismo va a contribuir a mejorar el proceso de formación de los estudiantes
y lograr así una educación adecuada a sus intereses y necesidades. Está concebido como un
proceso dinámico que no es un fin en sí mismo, sino un eslabón que les permitirá alcanzar
nuevas metas en el marco integral del desarrollo de la experiencia educativa novedosa
elevará sus niveles de compromiso personal, profesional ante la sociedad donde se
desenvuelve.
Asimismo, este programa tiene como norte el afianzamiento, desarrollo de
conocimientos y habilidades en el área de matemática, las cuales serán reforzadas en la
búsqueda de la excelencia académica. Está orientada bajo la modalidad del Sistema de
Aprendizaje Autogestionado Asistido, sustentado en una educación científica y humanista a
objeto de motivar al estudiante a aplicar los cuatro fundamentos de la educación popular:
aprender a ser, aprender a aprender, aprender a hacer y aprender a convivir.
Objetivo de aprendizaje de la asignatura
Resolver inecuaciones, relaciones y funciones utilizando herramientas matemáticas.
Objetivos de unidad y estructura del contenido
Unidad 1: Expresiones Algebraicas
Objetivo de aprendizaje:

5. Resolver adecuadamente operaciones algebraicas con monomios, binomios y polinomios.
Contenidos del curso:
1.1 Operaciones con expresiones algebraicas: Adición, sustracción, multiplicación y
división con monomios, binomios y polinomios.
1.2 Productos Notables: Definición, tipos: cuadrado de una suma, cuadrado de una
diferencia, suma por diferencia, producto de dos binomios, cubo de una suma, cubo de una
diferencia.
1.3 Factorización: Definición, métodos, factor común, binomios en forma de diferencia de
cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma X² + AX + B,
complementación de cuadrados, cociente de una suma o diferencia de potencias iguales.
Regla de Ruffini.
Unidad 2: valor absoluto e inecuaciones
Objetivo de aprendizaje:
Resolver expresiones algebraicas con valor absoluto e inecuaciones de primer y segundo
grado.
Contenidos:
2.1 Valor Absoluto: Definición, valor absoluto de expresiones algebraicas.
2.2 Inecuaciones: Definición. Características. Propiedades. Inecuaciones de primer grado
con una incógnita. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita. Sistema de
inecuaciones.
Unidad 3: plano cartesiano, relaciones y funciones.
Objetivo de aprendizaje:
Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano.
Contenidos:

6. 4.1 Plano Cartesiano: Definición. Pares ordenados. Eje de abscisas. Eje de ordenados.
Cuadrantes. Origen. Representación de puntos. Distancia entre puntos. Punto medio.
Segmentos.
4.2 Relaciones y Funciones: Definición. Dominio y Rango. Tipos (Inyectivas, biyectiva,
sobreyectiva). Funciones Reales, (Afín o Lineal, cuadrática, cúbica exponencial,
logarítmica, trigonométrica, inversa, recíproca). Representación Gráfica. Simetría.
Monotonía. Traslaciones. Funciones definidas por intervalos.
Estrategias Metodológicas
El curso se realizará bajo modalidad mixta. Las estrategias instruccionales utilizadas
corresponden al enfoque andragógico, con actividades sincrónicas y asincrónicas, en las
cuales el facilitador, haciendo uso de los medios telemáticos, organiza y orienta a los
participantes con el objeto de discutir y analizar las diversas temáticas de la Unidad
Curricular. Las actividades a distancia están referidas a las lecturas y ejercicios que el
participante debe realizar como generadores de aprendizaje y orientadores para la
realización de los análisis e informe los cuales constituyen elementos fundamentales de su
evaluación.
Encuentros presenciales
Presentación del Plan de la Unidad Curricular mediante la utilización de medios
digitalizados de forma que puedan acceder los participantes a través de la dirección del
curso.
Asesoría a Distancia
La asesoría, considerada como una tarea realizada por el Docente - Facilitador para
asistir académicamente al Estudiante-Participante, es un modelo de interacción a distancia

7. (medios electrónicos) de mucha utilidad en el desarrollo de la Andragogía. Se utilizarán las
siguientes modalidades:
1. Correo Electrónico: Cuando el Estudiante-Participante dispone de una dirección de
correo electrónico éste podrá hacer uso de dicho medio para comunicarse con los
Facilitadotes. Para ello se contará con la respectiva lista de usuarios de la red.
2. Foro: Definido como el espacio y un momento para la discusión en un entorno virtual
con un conjunto de posibilidades de interacción facilitadas por un software
determinado. La finalidad del foro y el papel relevante que desempeña en su
dimensión tecnológica, permite intercambiar ideas alrededor de un tema propuesto. En
este caso, se propondrán temas de indagación para cada una de las Unidades que
conforman el Contenido. Se proponen normas de funcionamiento, en cuanto que se
abrirá un foro para cada Unidad. El (los) Facilitador (es), inicia la actividad y los
participantes deberán presentar en forma individual sus argumentos y posiciones en
cuanto a los planteamientos propuesto, con la exposición de las ideas por escrito en una
cuartilla, sobre la base de las lecturas recomendadas, por lo menos dos (2) vez para
cada Unidad.
La interacción a través del Foro, será para establecer normas y desarrollo de Plan de los
contenidos y lecturas propuestas, actividades de aprendizaje a desarrollar y la presentación
del proceso de evaluación. En la idea que la Andragogía propone estrategias que facilitan
la formación de adultos para que sea capaz de intervenir, dialogar, participar, investigar y
realizar las actividades propuesta y aplicando los principios de participación y
horizontalidad, esto es posible de lograr a través de la aplicación de estrategias que

8. faciliten el acceso al conocimiento de los adultos, para lo cual se propone organizar el
trabajo mediante un Contrato de Aprendizaje.
El Contrato de Aprendizaje entendido como una relación de carácter educativo en la
que el Facilitador y los Participantes, se comprometen a cumplir un conjunto de normas,
procedimientos, actividades y tareas. En este Contrato de Aprendizaje no se contemplan
cambios en aspectos relacionados con: (1) número de unidades, (2) distribución de los
temas que conforman el contenido programático. (3) Objetivos de la unidad curricular. (4)
lecturas recomendadas. (5) Escala de Calificaciones.
Los aspectos que podrían negociarse en el momento de elaborar y discutir el Contrato de
Aprendizaje son: (1) Distribución del tiempo asignado a las actividades a realizar. (2)
Ponderación de las partes principales de los trabajos escritos. (3) Cantidad de Participantes
por cada equipo de trabajo. (4) Tiempo de intervenciones orales de los Participantes y del
Facilitador. (5) Frecuencia de consultas a los Facilitadores por parte de los Participantes.
Asesoría Presencial
Verificación de la asistencia de los estudiantes participantes con la finalidad de aplicar
las estrategias de evaluación final. Recepción de algunos trabajos individuales (portafolios)
y de grupo.
Estrategia de evaluación
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la
asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los
cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren
algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el
docente/tutor (a) para tal fin.

9. Técnica /
Elemento
Porcentaje Indicador Instrumentos de
(¿Qué evaluar?)
Evaluación
Participación del Participación en
estudiante en el Certificado oficial talleres,
Módulo de de aprobación del dinámicas de
Ambientación del Valor: 10% Módulo de grupos, seminarios,
Semestre I. Ambientación. etc.
Autoevaluación /
coevaluación,
evaluación del
docente
/ tutor(a).
Participación del Trabajo cooperativo Registros de
estudiante y colaborativo, participación, otras.
en las actividades participación Autoevaluación /
presenciales Valor: 20% activa en discusiones coevaluación,
(comunidades y análisis de evaluación del
de aprendizaje) problemas, otros. docente / tutor(a).
de la asignatura.
Actividades Evaluación de los Pruebas escritas
evaluativas contenidos o cortas y
obligatorias actividad largas, defensas de
estipuladas por el Valor: 30% por docente/ tutor trabajos,
docente/ (a). exposiciones,
tutor (a) al inicio del debates, etc.
semestre (contrato
de aprendizaje).
Portafolio, el cual
Desarrollo de la Revisión y defensa deberá
totalidad de respuestas a los entregar el
de ejercicios Valor: 30% diferentes ejercicios estudiante al
propuestos de la Guía Didáctica. docente / tutor(a) en
en la plataforma fecha acordada por
virtual este último.
Autoevaluación /

10. Técnica /
Elemento
Porcentaje Indicador Instrumentos de
(¿Qué evaluar?)
Evaluación
coevaluación,
evaluación del
docente/ tutor(a).
Realización de Evidencia de Control de
actividades aportes u rendimiento.
electrónicas, a opiniones en la Autoevaluación,
través de plataforma Valor: 10% realización de coevaluación,
tecnológica (foros y foro o chat. evaluación por
chats). docente
/ tutor(a).
Recursos
La Selección de Lecturas
Constituye una compilación de lecturas, seleccionadas por los especialistas respectivos, en
función de diversos criterios, a saber: Claridad de ideas, congruencia con lo objetivos
planteados, actualidad, sencillez, facilidad de comprensión, entre otros. Dichas lecturas
están organizadas de acuerdo con las unidades de contenido, estipuladas en el programa de
estudio de cada asignatura y contienen la información básica requerida, para lograr los
objetivos de aprendizaje de cada unidad. Quedará de tu parte la ampliación y/o
profundización de las ideas tratadas en cada una de ellas.
El Componente Electrónico
Dos tipos de actividades interactivas conforman el componente electrónico: Las
agrupadas en un Disco Compacto (CD); y las que deben ser desarrolladas a través de una
plataforma tecnológica. El propósito de las primeras es proveerte de un conjunto de

11. ejercicios, juegos y actividades, que te permitirán poner en práctica, de una manera
atractiva y didáctica, lo aprendido a través del material impreso. Las segundas, implican tu
participación con fines de aprendizaje colaborativo, principalmente en foros y chats,
utilizando para ello, la plataforma tecnológica (Moodle) seleccionada por la UNEFA.
Otros Medios Audiovisuales
En algunos casos, se dispondrá de otros recursos audiovisuales, tales como videos,
películas, video clases, presentaciones, entre otros; los cuales constituyen un refuerzo a los
contenidos tratados en el componente impreso.
Como se puede observar, el material didáctico es el aliado por excelencia de las
actividades de autogestión, pues éste permitirá trabajar de manera responsable,
independiente y autónoma como persona y estudiante.
Materiales de Lectura
UNIDAD Nº 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
LECTURA Nº 1Cambio de paradigma
LECTURA Nº 2¿Qué es el número?
LECTURA Nº 3Los números cuadrados
LECTURA Nº 4Los Polinomios
LECTURA Nº 5Productos Notables
LECTURA Nº 6La factorización como herramienta de simplificación
LECTURA Nº 7¿Cómo completar cuadrados?
LECTURA Nº 8Métodos de factorización

12. UNIDAD Nº 2: VALOR ABSOLUTO E INECUACIONES
LECTURA Nº 9 Numeración antigua egipcia
LECTURA Nº 10 El valor absoluto y los números Reales
LECTURA Nº 11 Los intervalos y el calendario
LECTURA Nº 12 Inecuación contra ecuación
LECTURA Nº 13 Conociendo las Inecuaciones
LECTURA Nº 14 Inecuaciones en la recta
UNIDAD Nº 3: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES
LECTURA Nº 15 El plano cartesiano
LECTURA Nº 16 Coordenadas y tecnología
LECTURA Nº 17 Funciones que tienen historia
LECTURA Nº 18 La función lineal
LECTURA Nº 19 Distancia entre dos puntos en el plano
Bibliografía
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