1. La Recta Real origen números naturales Coordenada: nº real que corresponde a un punto de la recta real -1 0 1 2 3 4 -2 -3 -4 números enteros
2. Orden y desigualdades a , b I R a es menor que b si b-a es positivo Este orden se denota por la desigualdad a b Análogamente mayor que menor o igual que mayor o igual que Recordar que cuando se multiplica por un número negativo se invierte la desigualdad x 3 -4 x -12
3. Conjuntos Un conjunto es una colección de elementos Conjunto de los números Reales I R Conjunto de los números reales positivos x I R : x 0 Conjunto de los números reales no negativos x I R : x 0 Unión de dos conjuntos: A B es el conjunto de elementos de A, de B o de ambos Intersección de dos conjuntos: A B es el conjunto de elementos de A y de B El conjunto de todos los x que satisfacen una cierta condición x : condición sobre x Notación
4. Intervalos de la recta real (a, b) = x : a x b Intervalo abierto extremos [a, b] = x : a x b Intervalo cerrado
5. Intervalos acotados Intervalo acotado abierto (a, b) x : a x b ( ) a b x Intervalo acotado cerrado [a, b] x : a x b [ ] a b x Intervalos acotados [ a, b) x : a x b [ ) a b x ni abiertos ni cerrados (a, b] x : a x b ( ] a b x Notación de intervalos Notación de conjuntos Gráfica
6. Intervalos no acotados Intervalos no acotados (- , b) x : x b ) b x abiertos (a, ) x : x a ( a x Notación de intervalos Notación de conjuntos Gráfica Intervalos no acotados (- , b] x : x b ] b x cerrados [a, ) x : x a [ a x Recta real (- , ) x : x I R x a b
7. Valor absoluto Si a es un número real, el valor absoluto de a es Ejemplo: a = -4 | a | = | -4 | = - (-4) = 4 | a | = a si a 0 -a si a 0