Concepto de Conjunto:Cualquier colección de objetos, los cuales llamaremos elementos.Conjunto Universal:Conjunto que conti...
Diagrama de VennCuando los elementos de un conjunto son encerrados entre llaves o en un círculo.Formas de determinar un co...
Subconjuntos:Diremos que A es subconjunto de B lo cual denotaremos por A C B, si todo elemento de A es también un elemento...
Conjunto PotenciaSi A es un conjunto, se define el conjunto  Potencia de A o conjunto partes de A como  (A) = { X / X c A}...
Características   Es un conjunto de conjuntos, es decir, sus    elementos son conjuntos.   Dado un conjunto A podemos co...
Igualdad de ConjuntosSi dos conjuntos tienen los mismos elementos  diremos que son iguales, por ejemplo:  A = {2,3,5,9,10}...
Unión e Intersección de Conjuntos:Sean A y B dos conjuntos. Se define la unión de A y B como el  conjunto:A U B = { x E U ...
Diferencia de ConjuntosSi A y B son conjuntos, entonces se define la diferencia entre A   y B como el siguiente conjunto:A...
Algebra de Conjuntos1. Leyes de Idempotencia               5. Leyes de Identidad  a. A U A = A I A = A                   a...
Producto CartesianoSe define como el conjunto Ax B = { (a,b) / aÎ B Ù bÎ  B}Teorema. Si A,B,C son tres conjuntos entonces:...
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Conjuntos estructura discreta

  1. 1. Concepto de Conjunto:Cualquier colección de objetos, los cuales llamaremos elementos.Conjunto Universal:Conjunto que contiene todos los elementos a considerar.
  2. 2. Diagrama de VennCuando los elementos de un conjunto son encerrados entre llaves o en un círculo.Formas de determinar un conjuntoPor extensión: Cuando todos sus elementos son enumerados uno a uno.Por comprensión: Cuando están dados como dominio de una función proposicional, es decir, los elementos de un conjunto que cumplen una condición dada
  3. 3. Subconjuntos:Diremos que A es subconjunto de B lo cual denotaremos por A C B, si todo elemento de A es también un elemento de B. Simbólicamente lo expresaremos como:A c B ( v x E U) ( x E A x E B )
  4. 4. Conjunto PotenciaSi A es un conjunto, se define el conjunto Potencia de A o conjunto partes de A como (A) = { X / X c A}, es decir, es el conjunto formado por todos los subconjuntos de A.Ejemplo: Si A = {x,y,z} entonces(A) = {{0}, {x}, {y}, {z}, {x,y}, {x,z}, {y,z}, {x,y,z}}
  5. 5. Características Es un conjunto de conjuntos, es decir, sus elementos son conjuntos. Dado un conjunto A podemos conocer el número de elementos de (A), ya que si A tiene n elementos, entonces (A) tiene 2n elementos
  6. 6. Igualdad de ConjuntosSi dos conjuntos tienen los mismos elementos diremos que son iguales, por ejemplo: A = {2,3,5,9,10} y B = {10,5,3,2,9} son iguales.
  7. 7. Unión e Intersección de Conjuntos:Sean A y B dos conjuntos. Se define la unión de A y B como el conjunto:A U B = { x E U / x E A v x E B}Es decir, son todos los elementos que están en A o están en B.Sean A y B dos conjuntos, luego se cumplen las siguientes propiedades:1) AUA=A2) AUU=U3) AUf=A4) AUB = BUA
  8. 8. Diferencia de ConjuntosSi A y B son conjuntos, entonces se define la diferencia entre A y B como el siguiente conjunto:A - B = { x E U / X E A V x E B}. Es decir, son todos los elementos que están en A pero que no están en B.Propiedades de La Diferencia de ConjuntosSean A,B,C tres conjuntos, luego se cumple que:1) (AUB) - C = (A - C) U (B - C)2) (A I B) - C = (A - C) I (B - C)3) (AD B) - C = (A - C) D (B - C)4) A I ( B - C) = (A I B) - (A I C)5) (B - C) I A = (B I A) - (C I A)
  9. 9. Algebra de Conjuntos1. Leyes de Idempotencia 5. Leyes de Identidad a. A U A = A I A = A a. A U f = A I f = f b. A b. A 6. Leyes de Dominación2. Leyes Asociativas a. A U U = U U: conjunto universal a. A U (BUC) = (AUB) U C b. A I U = A b. A I (BIC) = (AIB) I C 7. Leyes de Complementación3. Leyes Conmutativas a. A U C(A) = U a. A U B = B U A b. A I C(A) = f f f) = U c. C (C(A)) = A b. A I B = B I A d. C (U) = e. C (4. Leyes Distributivas a. A U (B I C) = (A U B) I (A U C) 8. Leyes de De Morgan I (B U C) = (A I B) U (A I C) a. C(A U B) = C(A) I C (B) I B) = C(A) U C (B) b. A b. C(A
  10. 10. Producto CartesianoSe define como el conjunto Ax B = { (a,b) / aÎ B Ù bÎ B}Teorema. Si A,B,C son tres conjuntos entonces:AxB=FÛA=FÚB=FA x (BUC) = (A x B) U (A x C)A x (B I C) = (A x B) I (A x C)A x(B -C) = (A x B) - (A x C)

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