1. Bachiller:
Mirmar Moreno
C.I: 20.105.897

2. Leyes de Conjuntos
[Propiedades ]
A
B=B
A
(B
C) = (A
B)
(B
C) = (A
B)
A = Conmutativa
A=A
Asociativa
U=U
A
U=A
A
(A x C)
A x (B- C) = (A x B) – (A x C)
=
B
AxC
=A
A
C) = (A x B)
A=A
A
(A x C)
Si: A
Idempotencia
A
C) = (A x B)
A x (B
C
A
A x (B
C
A
[Propiedades de Diagrama]
Si: A
ByC
D
Idempotencia
Ejemplo:
Si ( x + y, 13)= (31, x-y)
Elemento Neutro
A
(B
C) = (A
B)
( A C)
Distributivas
A
(B
A
B=A
C) = (A
B)
(A C)
B
Leyes de Morgan
A
B=A
B
Hallar : x
y
Respuesta:
Si ( x+y;13)= (31; x-y)
x + y = 31
x – y =1 3
x = 31+13 = 22
2
Y= 31 – 13 = 9
2
x = 22
y
9
B x C, C

3. Símbolo
Significado
Pertenece a ( x
A)
No pertenece a (y
Contenido en (A
Unión ( A
A)
B)
B)
Intersección (A
A
A– B
B)
Complementario
A
Diferencia
A–B

4. Ejercicios
Unión
Dados los conjuntos:
Sea A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} y C = {3, 4, 5, 6}.
Hallar= (a) A B, (b) A C (c) B C, (d) B B.
A= {6,{2}, { }} y
B= { , { }, {{2}}, {{6}}
Para la unión de A y B se toman todos los elementos de A con
todos los elementos de B:
B
A = { 6, {2}, { }}
= P(A) = {6}, {2}}, { }}
{6,{2}},{6,{ }},{{2}, }}
A,
B= { ,{ },{{2}},{6}}
P(A)
B= { , {{2}}, {6}}
B = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
C = {2, 4, 6, 8, 3, 5}
B = {2, 4, 6, 8}
B
Hallar P(A)
A
A
B
B
B es B
Diferencia
Sea A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} y C = {3, 4, 5, 6}.
Hallar (a) (A - B), (b) (C - A), (c) (B - C), (d) (B - A), (e) (B - B).
(a) El conjunto A - B consiste en los elementos de A que no están
en B. Como A = {l, 2, 3, 4} y 2, 4 B, entonces A - B = {1, 3}.
(b) Los únicos elementos de C que no están en A son 5 y 6; por
tanto, C - A = {5, 6}.
(c) B - C = {2, 8}.
(d) B – A = {6, 8}.
(e) B – B =

5. Ejercicios
Complemento
De Morgan
Sean U = {1, 2, 3,..., 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}. B = {2, 4, 6, 8} y C = {3, 4, 5, 6}.
Dados X = {2,3,4,5,7,10,16,19,21,22,40,115},
A = {divisibles por 2} = {2,4,10,16,22,40} y
B = {divisibles por 5} = {5,10,40,115}
Hallar (a) A', (b) B', (c) (A
C) ', (d) (A
B) ', (e) (A')v, (f) (B - C)'.
(a) El conjunto A' consiste en los elementos que están en U pero no en A. Por
tanto, A' = {5. 6, 7, 8,}.
(b) El conjunto de los elementos de U que no están en B es B'= {1,3, 5, 7, 9}
(c) (A
C) = {3, 4} y entonces (A
C)' = {1, 2, 5, 6, 7, 8, 9).
(d) (A B) = {1, 2, 3, 4, 6, 8} y entonces (A
B)' = {5, 7, 9}.
(e) A' = {5, 6, 7, 8, 9} y entonces (A')' = {1,2, 3, 4}, es decir, (A')' = A.
(f) (B - C') = {2, 8} y entonces (B – C)' = {1. 3, 4, 5, 6, 7, 9}
A B = {3, 7, 19, 21} y A B = {3, 7, 19, 21},
se cumple la Ley de Morgan A B = A B

6. Ejercicios
Distributiva
Sean los conjuntos A
A
(B
C) = ( A
B)
B
(A
C)
A
B
(A
A
(B
C)
C
C
B ) (A
C)

7. Ejercicios
Asociativa
Sean los Conjuntos (A
(A
B)
X
A
A
B)
(A
X
C
B)
(B
C)
C
B
(B
C=A
x
C)
A
x
A
B
x B
B)
(B
C)
C
A
C
o
x
(B
C)
o
X
C
x
A
(B
C)
x A
(B
x
A
x
B
C
(A
(A
B)
C
C)
A
B
o
x
x
(A
x
C
B) x
o
x (A
(A
B)
B)
C
C