Operaciones Entre Conjuntos

1. Universidad Fermín Toro
Vice-Rectorado Académico
Escuela de Ingeniería
Cabudare
Operaciones Entre
Conjuntos
Maria J. Pacheco
CI: 22.189.147

2. Unión
Sean A y B dos conjuntos. Se define la unión de A y B,
denotada por AUB (que se lee A unión B), como el conjunto:
AUB={x∈U / x∈A ˅ x∈B}
Es decir, todos los elementos que están en A o están en B.
Ejemplo:
Si A={0,1,4,8,-2} y B={1,9,4,10} entonces,
AUB={0,1,4,8,-2,9,10}

3. Intersección
Sean A y B dos conjuntos. Se define la intersección de A y B,
denotada por A∩B (que se lee A intersección B), Como el
conjunto:
A∩B={x∈U / x∈A ᴧ x∈B}
Es decir, todos los elementos comunes de A y B.
Ejemplo:
Si A={a,b,c,d} y B={b,d,e} entonces,
A∩B={b,d}

4. Diferencia
Sean A y B dos conjuntos. Se define la diferencia de A con B,
denotada por A-B (que se lee A menos B), como el conjunto:
A-B={x∈A ᴧ x∉B}
Es decir, todos los elementos que están en A pero que no
están en B.
Ejemplo:
Si A={1,2,3,4,5,6} y B={4,5,6} entonces,
A-B={1,2,3}

5. Complemento
Sean A y B dos conjuntos. Se define el complemento de A,
denotado por C(A) (que se lee A complemento), como el
conjunto:
C(A)={x∈U / x∉A}
Es decir, los elementos que faltan en A para ser igual a U.
Ejemplo:
Si U={0,1,2,3,4,5,6,7} y B={2,3,7} entonces,
C(A)={0,1,4,5,6}

6. Producto Cartesiano
Sean A y B dos conjuntos. Se define el producto cartesiano de A
y B, denotado por AxB (que se lee A cruz B), como el conjunto:
AxB={(a,b) / a∈A ᴧ b∈B}
Es decir, todos los pares ordenados (a,b) cuyo primer elemento
a pertene a A y su segundo elemento b pertenece a B.
Ejemplo:
si A={a,b} y B={2,3} entonces,
AxB={(a,2),(a,3),(b,2),(b,3)}

7. Partición
Una partición de un conjunto es un división del mismo en
rozos separados y no vacíos. Esta división se representa
mediante una familia de subconjuntos que lo recubren.
Ejemplo:
Si x={1,2,3,4,5,6} y A={1,2}, B={3,4}, C={5,6} entonces,
{A,B,C} es una partición de x.

8. Diferencia Simétrica
Sean A y B dos conjuntos. La diferencia simétrica de A y B es el
conjunto A∆B con todos los elementos que pertenecen o bien
a A o bien a B, pero no a ambos a la vez.
Se denota como: A∆B=(A-B)U(B-A)
Ejemplo:
Si A={1,2,3,4,5,6} y B={1,2,3,7,8,9}
A-B={4,5,6} ; B-A={7,8,9}
A∆B={4,5,6,7,8,9}