1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA AMÉRICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Y
ELECTRÓNICA
ASIGNATURA:
INVESTIGACION OPERATIVA
TITULO:
“REALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE ANALISIS”
ALUMNO:
HOOBER WASHINGTON ARTEAGA BRAVO
SEMESTRE:
OCTAVO SEMESTRE DE ELECTRONICA Y TELEMATICA
AÑO:
CUARTO AÑO

2. UNIDAD 1:
INTRODUCCION A LA PROGRAMACION LINEAL
TAREA 1.2
Formular el problema definir las variables, construir el modelo matemático y resolver el
modelo utilizando el método grafico de los siguientes ejercicios en caso de no ser
posibles resolver gráficamente explicar su razón y sugerir su solución.
1.- Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el
reparto gratuito de yogures con sabor a limón y fresa. Se decide repartir al menos
30.000 yogures. Cada yogur de limón necesita para su elaboración 0,5 grs. De un
producto de fermentación y cada yogur de fresa necesita 0,2 grs. De ese mismo
producto. Se dispone de 9 Kgs. De este producto. El costo de producción de un yogur de
fresa es el doble del de un o de limón ¿Cuantos yogures de cada tipo se debe producir
para que el costo de la compañía sea mínimo?
Modelo Matemático
Costos de
Modelo Porcentajes Prod. Produccion
Y L = X1 0.5 Grs 0.5 X1
Y F = X2 0.2 Grs 1 X2
Disponibilidad 9000Grs 3000
X1 =?
X2 =?
F. O.= Min :Z = 1x1
Sabiendo a
1.- =
2.- =
Variables de Negatividad
Encontrando los puntos de coordenadas a la primera ecuación
X1 X2
0 30000
30000 0

3. Encontrando los puntos de coordenadas a la segunda ecuación
X1 X2
0 45000
18000 0
Solución Grafica
Puntos de Coordenadas encontradas
A = (0, 30000)
B = (0, 45000)
C = (10000, 20000)
Aplicando la formula de la Ganancia
A = (0, 30000) = 60000 Dólares
B = (0, 45000) = 90000 Dólares
C = (10000, 20000) = 50000 Dólares
Para minimizar el objetivo se debe gastar $50000.
Calculando el Punto equilibrio
0
Remplazamos el valor de x2 obtenido en la ecuación:
Se decide producir la cantidad de de 10000 Yogures de Limón y 20000 Yogures de
Fresa.

4. 2.- Un herrero con 80Kgs. De acero y 120 Cts. De aluminio quiere hacer bicicletas de
paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 2000 y 1500 dólares cada una
para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo emplea 1Kg de acero y 3 Kgs De
aluminio y para la de montaña emplea 2 Kts. De ambos metales ¿Cuantas bicicletas de
paseo y de montaña venderá?
Modelo Matemático
Porcentajes de
Modelo Materiales Valor de B Produccion
B P = X1 1Kl Ac y 3Kls Al 2000 X1
B M = X2 2kls Ac y 2 Kls Al 1500 X2
Disponibilidad 80Kls Ac y 120Kls Al ?
X1 = ?
X2 =?
F. O.= Max : Z=
Sabiendo a
1.- =
2.- =
Variables de Negatividad
Encontrando los puntos de coordenadas a la primera ecuación
X1 X2
0 40
80 0
Encontrando los puntos de coordenadas a la segunda ecuación
X1 X2
0 60

5. 40 0
Solución Grafica
Solucion grafica.
Puntos de Coordenadas encontradas
A = ( 0;0)
B = (0;40)
C = (20;30)
D = (40;0)
Aplicando la formula de la Ganancia
A = (0;0) = 0 Dólares
B = (0;4) = 0 + 60000 = 60000 Dólares
C = (2;3) = 40000 + 45000 = 85000 Dólares
D = (4;0) = 80000 + 0 = 80000 Dólares
Calculando el Punto C
× (-3)
0
Remplazamos el valor de x2 obtenido en la ecuación:
El Herrero debe construir 20 Bicicletas de paseo y 30 bicicletas de Montaña para
obtener una ganancia de 85000 dólares según el modelo matemático.

6. 3.- Un carpintero desea determinar la cantidad de sillas y mesas que debe producir el
próximo día para maximizar sus ganancias. Cuenta con 38 m de madera y dispone de 7,
5 hs/hombre. Se requiere de 4m y 1 h/hombre para confeccionar cada silla y de 9,5m de
madera y 1 h/hombre para confeccionar cada mesa. Se asume que se vende todo lo que
se produce y que el beneficio por silla es de 4 dólares, mientras que el beneficio por
cada mesa es de 8.5 dólares.
¿Cuántas sillas y mesas deben producir para max imizar las ganancias?
Modelo Matemático
F. O = Max :
Porcentajes de Tiempo de
Modelo Materiales Trabajo V. Articulo Produccion
Sillas = X1 4m 1 h/hombre 4 X1
Mesas = X2 9,5m 1 h/hombre 8.5 X2
Disponibilidad 38m 7.5h/mo ?
X1 = ?
X2 =?
Sabiendo a
1.- =
2.- =
Variables de Negatividad
Encontrando los puntos de coordenadas a la primera ecuación
X1 X2
0 4.1
9.5 0

7. Encontrando los puntos de coordenadas a la segunda ecuación
X1 X2
0 7.5
7.5 0
Solución Grafica
La grafica se encuentra en un documento aparte de este documento
Puntos de Coordenadas encontradas
A= (0; 0)
B= (0; 4,2)
C= (6,04;1,45)
D= (7,5; 0)
Aplicando la formula de la Ganancia
A = (0;0) =0 + 0 = 0 Dólares
B = (0; 4,2) = 0 +33.6 =33.6 Dólares
C = (6,04;1,45) = 24,16 + 12,35 = 36,48 Dólares
D = (7,5; 0) = 30 + 0 = 30 Dólares
Calculando el Punto C
4
× (-3)
0
× (-9.5)

8. El modelo Matemático determina que para que el señor Carpintero tenga una ganancia
debe redondear el número de sillas a 6 y el número de mesas a 2 para que tenga una
ganancia superior de 41 dólares
Este se lo determina ya que el número de mesas y sillas a producir no son números
enteros y se los redondea para obtener una mejor ganancia.
La solución no es lineal completamente-
4.- Un bus de pasajeros que va desde Quito a Guayaquil ofrece espacio con aientos a
fumadores al precio de 15 dólares y a no fumadores al precio de 10 dólares, Al no
fumador se le deja llevar 50 Cts. De peso y al no fumador 20 Cts. Si el bus tiene una
capacidad de 45 pasajeros y admite un equipaje de hasta 2000Kgs ¿Cuál ha de ser la
oferta de asientos de la compañía de transporte para cada tipo de pasajero, con la
finalidad de optimizar el beneficio?
Modelo Deterministico
Modelo Matemático
Max :
Sabiendo a
1.- = 20
2.- =
Variables de Negatividad
Encontrando los puntos de coordenadas a la primera ecuación
20
X1 X2
0 40
100 0
Encontrando los puntos de coordenadas a la segunda ecuación
X1 X2
0 45

9. 45 0
Solución Grafica
La grafica se encuentra en un documento aparte de este documento
Puntos de Coordenadas encontradas
A= (0; 0)
B= (0;45)
C= (8.3; 36.66)
D= (45; 0)
Aplicando la formula de la Ganancia
A = (0;0) =0 + 0 = 0 Dólares
B = (0; 45) = 0 +450 =450 Dólares
C = (8,3;36.6) = 124,5 + 366 = 490,5 Dólares
D = (45; 0) = 675 + 0 = 675 Dólares
Calculando el Punto C
20 20
× (-20)
0
20 20
× (-50)
El siguiente modelo que se desarrollo se busca la mejor oferta para los asientos no es un
análisis línea ya que sus variables no son enteras y están con decimales.
Para la resolución de este ejercicio se plante redondear el numero mas aproximado al
superior y dejar la otra variable con su resultado entero, es decir la oferta de este medio

10. de transporte es de 37 asientos para no fumadores y los 8 asientos para los fumadores
que harían un total de 45 asientos
5.- Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La
empresa a él le paga 0.5 dólares por cada impreso repartido y la empresa B con folletos
mas grandes le paga 0.7 dólares por impreso. El estudiante lleva dos fundas una para los
impresos A en la que caben 120 y otra para los Impresos B en la que caben 100. Ha
calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo.
Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada día
clase para que su beneficio diario sea máximo?
Modelo Matemático
Max :
Sabiendo a
1.- =
Variables de Negatividad
En la resolución de este ejercicio notamos que tenemos un número superior de afiches
de los que puede entregar a diario y la resolución no es viable de acuerdo a los ejemplos
anteriores
También se sugiere un modelo de análisis estocástico por no mantener una variable de
tiempo de trabajo que se puede aplicar con un medio tiempo de trabajo es decir 4 horas
esto en caso de un supuesto.