REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA     UNIVERSIDAD FERMIN TORO      FACULTAD DE INGENIERIA      CABUDARE ESTADO LARA      ...
Determinar la Matriz de Adyacencia     V1    V2   V3    V4    V5       V6   V7   V8V1   0     1     1     1    0        0 ...
Determinar la Matriz de Incidencia      V1   V2   V3   V4    V5   V6   V7   V8 a1   1    1    0    0     0    0    0      ...
Es conexo?Si es conexo porque todos los vértices se conectan y ninguno queda aisladoni colgante.Es simple?Si es simple por...
Árbol generador aplicando el algoritmo constructorPaso 1 : Escogemos s1=v1 hacemos h1={v1}Paso 2 : Escogemos la arista a4 ...
Paso 4 : Escogemos la arista a17 que conecta a v7 con v6 y hacemos h4={v1 v4 v7 v6}   Paso 5 : Escogemos la arista a19 que...
Paso 6: Escogemos la arista a20 que conecta v8 con v6 y hacemos h6={v1 v4 v7 v6 v8 v5}Paso 7 : Escogemos la arista a10 que...
Paso 8 : escogemos la arista a3 que conecta a v2 con v3 y hacemosh8=h={v1 v4 v7 v6 v8 v5 v2 v3}
Subgrafo Parcial      Subgrafo                            V1= {V3, V4, V6, V7}                            A1= {a11, a12, a...
Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de                       FleuryEl grafo dado no es un euleriano pues no t...
Encontrar la matriz de conexión:                   V1         V2     V3       V4      V5       V6           V1      0     ...
Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de accesibilidad                 0        1        1         0    ...
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  1. 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMIN TORO FACULTAD DE INGENIERIA CABUDARE ESTADO LARA Milena Báez C.I. 16482757 Saia “A” Prof: Edecio Freitez
  2. 2. Determinar la Matriz de Adyacencia V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8V1 0 1 1 1 0 0 1 1V2 1 0 1 0 1 1 0 1V3 1 1 0 1 1 1 1 0V4 1 0 1 0 0 1 1 0V5 0 1 1 0 0 1 0 1V6 0 1 1 1 1 0 1 1V7 1 0 1 1 0 1 0 1V8 1 1 0 0 1 1 1 0
  3. 3. Determinar la Matriz de Incidencia V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 a1 1 1 0 0 0 0 0 0 a2 1 0 1 0 0 0 0 0 a3 0 1 1 0 0 0 0 0 a4 1 0 0 1 0 0 0 0 a5 1 0 0 0 0 0 1 0 a6 1 0 0 0 0 0 0 1 a7 0 0 1 0 1 0 0 0 a8 0 1 0 0 0 1 0 0 a9 0 1 0 0 0 0 0 1a10 0 1 0 0 1 0 0 0a11 0 0 1 1 0 0 0 0a12 0 0 1 0 0 0 1 0a13 0 0 1 0 0 1 0 0a14 0 0 0 1 0 1 0 0a15 0 0 0 1 0 0 1 0a16 0 0 0 0 1 1 0 0a17 0 0 0 0 0 1 1 0a18 0 0 0 0 0 0 1 1a19 0 0 0 0 0 1 0 1a20 0 0 0 0 1 0 0 1
  4. 4. Es conexo?Si es conexo porque todos los vértices se conectan y ninguno queda aisladoni colgante.Es simple?Si es simple porque no tiene ningún lazo en sus vértices y no tiene aristasparalelas.Es regular?No es regular porque no tienen lo mismo grado r.Gr(V1)= 5, Gr(V2)= 5, Gr(V3)= 6, Gr(V4)= 4, Gr(V5)= 4,Gr(V6)= 6, Gr(V7)= 5, Gr(V8)= 5Es completo?No, ya que todos no se conectan entre si, Como: V1 y V6, V2 y V4.Una cadena simple no elemental de grado 6:C = [V1,a1, V2, a10, V5, a16, V6, a14, V4, a11, V3, a3, V2]Un ciclo no simple de grado 5:C = [V8 ,a18 ,V7, a17, V6, a14, V4, a15, V7, a18, V8]
  5. 5. Árbol generador aplicando el algoritmo constructorPaso 1 : Escogemos s1=v1 hacemos h1={v1}Paso 2 : Escogemos la arista a4 que conecta a v1 con v4 y hacemosh2={v1,v4}Paso 3 : Escogemos la arista a15 que conecta a v4 con v7 y hacemos h3 es={v1 v4 v7 }
  6. 6. Paso 4 : Escogemos la arista a17 que conecta a v7 con v6 y hacemos h4={v1 v4 v7 v6} Paso 5 : Escogemos la arista a19 que conecta v6 con v8 y hacemos h5={v1 v4 v7 v6 v8}
  7. 7. Paso 6: Escogemos la arista a20 que conecta v8 con v6 y hacemos h6={v1 v4 v7 v6 v8 v5}Paso 7 : Escogemos la arista a10 que conecta v5 con v2 y hacemos h7={v1 v4v7 v6 v8 v5 v2}
  8. 8. Paso 8 : escogemos la arista a3 que conecta a v2 con v3 y hacemosh8=h={v1 v4 v7 v6 v8 v5 v2 v3}
  9. 9. Subgrafo Parcial Subgrafo V1= {V3, V4, V6, V7} A1= {a11, a12, a13, a14, a15, a17} Subgrafo Parcial V2= {V3, V4, V6, V7} A2= {a13, a14, a15, a17}
  10. 10. Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de FleuryEl grafo dado no es un euleriano pues no todos los vértices tienen gradopar, luego no es posible construir un ciclo eureliana. Es decir un cicloque contenga todas las aristas de G sin repetirlas, partiendo desdecualquier vértice y al aplicar el algoritmo de Fleury en alguna interaccióndebemos repetir una arista.Demostrar si es hamiltonianoEl numero de vértices de G en 8, Gr(v1)≥ 8/2=4 (i=1,2,8) y el grafo es simple,podemos concluir q G es hamiltoniano. Veamos un ciclo hamiltoniano en 6:
  11. 11. Encontrar la matriz de conexión: V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1 0 1 1 0 1 0 V2 0 0 1 1 0 1Mc(0): V3 0 0 0 1 1 0 V4 1 0 0 0 0 1 V5 0 1 0 1 0 1 V6 0 0 0 0 1 0 Es Simple? NO es simple, porque en el grafo contiene aristas dirigidas y paralelas, falla una condición, por ende ya es no simple. Cadena no simple no elemental de grado 5: C = [V2, a2, V3, a7, V5, a10, V2, a2, V3, a8, V4, a12, v6] Ciclo Simple: C = [v1 a1 v2 a3 v4 a9 v1]
  12. 12. Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de accesibilidad 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 Mc: 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 Mc2 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Mc3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
  13. 13. 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0In: 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1Acc(D) = Mc + In + Mc2 + Mc3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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