Olimpíadas de Matemática Escolares

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
XXXI Olimpíada Nacional de Matemática – 2016
1ª Instancia - Nivel IB (5° año escolar)
Tiempo máximo: 2 horas
No se puede usar calculadora
No se pueden consultar libros ni apuntes
Junio de 2016
PROBLEMA 1
Diego y Lucas quieren comprar un juego.
Diego tiene $350 y Lucas tiene $140.
Deciden que todos los días Diego ahorre $8 y Lucas $15, hasta que los dos tengan igual cantidad
de dinero; con eso les da justo para comprar el juego.
¿Cuántos días tienen que ahorrar?. ¿Cuánto cuesta el juego?
PROBLEMA 2
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
Daniel quiere comprar 2 figuritas de la Copa América de entre 7 que le faltan.
Cada figurita cuesta una cantidad entera de pesos.
El precio más barato es $ 2.
Daniel observa que las distintas elecciones de dos figuritas, entre las 7 que le faltan, cuestan
cantidades distintas de dinero.
¿Cuánto cuesta cada figurita, si la suma de los precios de las 7 es la menor posible?
JUSTIFICA TODAS LAS RESPUESTAS
T
C
C
R
La siguiente figura está formada por un triángulo
equilátero T de 132 cm de perímetro, dos cuadrados
iguales C de 56 cm de perímetro cada uno y un
rectángulo R.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo R?
En esta suma, cada letra representa un dígito y
letras distintas representan dígitos distintos.
¿Cuál es el valor del AGUA?
GOTA
GOTA
GOTA
GOTA
GOTA
GOTA
AGUA
+