Olimpíadas de Matemática escolares

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
3ra
Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2015
Nivel IB (5to
Año Escolar)
No se puede usar calculadora.
No se puede consultar libros ni apuntes. Setiembre de 2015
PROBLEMA 1
Susana pensó tres números, los sumó y obtuvo 100.
Uno de los números es múltiplo de 11 y los otros dos son múltiplos de 8.
¿Cuáles pueden ser los tres números que pensó Susana?
Da todas las respuestas posibles.
PROBLEMA 2
Tres amigos van a almorzar todos los días a la cantina de Carlos. Eligen siempre el
menú A o el B. El lunes, dos piden el menú A y uno el menú B, gastan $ 111 en total. El
martes, uno pide el menú A y dos piden el menú B, gastan en total $3 menos que el
lunes. ¿Cuánto cuesta cada menú?
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
En una bolsa Luisa pone 100 tarjetas numeradas desde el 100 hasta el 199. Luego le
pide a Tania que saque tarjetas al azar (sin mirar) y que sume sus dígitos. Por ejemplo si
saca la tarjeta 125, la suma de sus dígitos es 1+2+5 = 8 ¿Cuál es el mínimo número de
tarjetas que debe sacar Tania para estar segura que hay al menos 3 tarjetas cuyos
dígitos sumen igual cantidad?
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS
El rectángulo de la figura mide 50cm
de largo por 30cm de alto. Cada lado
está dividido en 5 partes iguales.
Determina el área en cm2
, de cada
uno de los 12 triángulos que se han
formado y de los 4 cuadriláteros de
las esquinas.