Olimpíadas de Matemática nivel escolar

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
2da
. Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2014. Escuela:
Nivel IB (5to año). Nombre y apellido……………………………
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes. 9 de agosto de 2014
PROBLEMA 1:
Antes de salir al recreo, estaba escrita en el pizarrón una división.
Al entrar, los niños observaron que exactamente dos dígitos habían
sido borrados.
¿Cuál fue el menor de los dígitos borrados?
PROBLEMA 2:
Hay nueve niños en una fila; entre todos tienen 180 bolitas.
El primero le da una bolita al segundo, luego el segundo le da dos bolitas al tercero,
después éste le da tres bolitas al cuarto, y así sucesivamente hasta que el último, es
decir el noveno niño, le da nueve bolitas al primero.
Al final todos se quedan con la misma cantidad de bolitas.
¿Cuántas bolitas tenía cada niño al comienzo?
PROBLEMA 3:
En la figura, ABCG es un cuadrado, FGCD es un rectángulo y FDE es
un triángulo equilátero.
El perímetro de FABD es 224 cm. El perímetro de EFGCD es 188 cm.
Calcula el perímetro del cuadrado ABCG, del rectángulo FGCD y del
triángulo FDE.
PROBLEMA 4:
Si se multiplican las cifras del número 66 se obtiene el número 36 (6x6=36). Al repetir el
procedimiento con el 36, se obtiene el número 18 (3x6=18). Finalmente al hacer lo
mismo con el 18 se obtiene el número 8 (1x8=8).
Diremos que el 66 se redujo a 8.
Halla todos los números de dos dígitos que se reducen a 8.
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.
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