1. TALLER DE SUSTENTACION DE SABERES CLEI 4º 1
En hojas de block bien organizado, en forma individual, con portada
1. Realice 10 monomios, 10 binomios , 10 trinomios, 10 polinomios
2. realiza un cuadro en la que se dividan 20 términos algebraicos en variables,
coeficientes, exponentes, y clasificación
3. realiza 10 polinomios y halle grado relativo y absoluto, y diga que es
4. realiza 10 sumas de polinomios
5. realiza 10 restas de polinomios
6. realiza 10 multiplicaciones de monomio por monomio, monomio por polinomio,
binomio por binomio
7. realiza 10 polinomios y realiza la división sintética
8. realiza el triangulo de pascal hasta el 25 (a + b ) 25
9. realiza la formula general de 10 binomios con diferente signo
10. realiza 10 productos notables aplicando las formulas
11. realiza la actividad de la pagina 145 ejercicio 89 del algebra de baldor
12. realiza la actividad de la pagina 148 ejercicio 91
13. realiza la actividad de la pagina 151 ejercicio del 1 al 27
14. realiza la actividad de la pagina 152 ejercicio 93
15. realiza la actividad de la pagina 161 ejercicio 98
16. realiza la actividad de la pagina 164 ejercicio 100
17. realiza la actividad de la pagina 167 ejercicio 102
18. realiza la actividad de la pagina 168 ejercicio 103
TALLER DE SUSTENTACION DE SABERES CLEI 4º 1
En hojas de block bien organizado, en forma individual, con portada
1. Realice 10 monomios, 10 binomios , 10 trinomios, 10 polinomios
2. realiza un cuadro en la que se dividan 20 términos algebraicos en variables,
coeficientes, exponentes, y clasificación
3. realiza 10 polinomios y halle grado relativo y absoluto, y diga que es
4. realiza 10 sumas de polinomios
5. realiza 10 restas de polinomios
6. realiza 10 multiplicaciones de monomio por monomio, monomio por polinomio,
binomio por binomio
7. realiza 10 polinomios y realiza la división sintética
8. realiza el triangulo de pascal hasta el 25 (a + b ) 25
9. realiza la formula general de 10 binomios con diferente signo
10. realiza 10 productos notables aplicando las formulas
11. realiza la actividad de la pagina 145 ejercicio 89 DEL ALGEBRA DE BALDOR
12. realiza la actividad de la pagina 148 ejercicio 91
13. realiza la actividad de la pagina 151 ejercicio 1 – 27
14. realiza la actividad de la pagina 152 ejercicio 93
15. realiza la actividad de la pagina 161 ejercicio 98
16. realiza la actividad de la pagina 164 ejercicio 100
17. realiza la actividad de la pagina 167 ejercicio 102
18. realiza la actividad de la pagina 168 ejercicio 103

2. TALLER DE SUSTENTACION DE SABERES CLEI 3º 1
En hojas de block bien organizado, en forma individual, con portada
1.
2.
3.
4.
Realiza 10 sumas , 10 restas , 10 multiplicaciones y 10 divisiones por una cifra
realiza 10 multiplicaciones de la forma como lo hacían los árabes
realiza 10 proposiciones simples y 10 proposiciones compuestas
realiza 5 conjuntos y saca a cada uno de ellos , unión , intersección , complemento ,
diferencia y diagramas de venn
5. realiza 10 ejercicios de cada propiedad de los números naturales : clausurativa,
conmutativa, asociativa y distributiva tanto de la suma como de la multiplicación
6. coloca los primeros 10 números naturales y sácales los múltiplos a ellos
7. haz una lista de 10 números y diga cuales son los divisores de ellos
8. descomponga en sus factores primos 10 números y su resultado
9. haz una criba de eratóstenes hasta el 200 y y realiza una lista de resultados
10. realiza 10 ejercicios de polinomios aritméticos con diferentes operaciones
11. haz 10 ejercicios de potenciación , de cada propiedad
12. investiga y realiza ejemplos de radicación y de sus propiedades
TALLER DE SUSTENTACION DE SABERES CLEI 3º 1
En hojas de block bien organizado, en forma individual, con portada
1.
2.
3.
4.
Realiza 10 sumas , 10 restas , 10 multiplicaciones y 10 divisiones por una cifra
realiza 10 multiplicaciones de la forma como lo hacían los árabes
realiza 10 proposiciones simples y 10 proposiciones compuestas
realiza 5 conjuntos y saca a cada uno de ellos , unión , intersección , complemento ,
diferencia y diagramas de venn
5. realiza 10 ejercicios de cada propiedad de los números naturales : clausurativa,
conmutativa, asociativa y distributiva tanto de la suma como de la multiplicación
6. coloca los primeros 10 números naturales y sácales los múltiplos a ellos
7. haz una lista de 10 números y diga cuales son los divisores de ellos
8. descomponga en sus factores primos 10 números y su resultado
9. haz una criba de eratóstenes hasta el 200 y realiza una lista de resultados
10. realiza 10 ejercicios de polinomios aritméticos
11. haz 10 ejercicios de potenciación , de cada propiedad
12. investiga y realiza ejemplos de radicación y de sus propiedades

3. TALLER DE REFUERZO PARA CLEI 3º 2
En hojas de block bien organizado, en forma individual, con portada
1. Realiza 10 escalas numéricas
2. realiza 10 ejercicios de números con enteros en la recta numérica
3. realiza 10 ejercicios de suma , 10 de resta , 10 de multiplicación , 10 de división de
números enteros
4. realiza 10 ejercicios de suma, y 10 de resta de fracciones homogéneas
5. realiza 10 ejercicios de suma, 1º de resta , 10 de multiplicación , 10 de división de
fracciones heterogéneas
6. realiza 10 ejercicios aplicando la ley de oreja , y 10 ejercicios de cada operación
aplicando los mixtos en fracciones y 10 fracciones equivalentes
7. realiza 10 operaciones con ecuaciones lineales
8. realiza 10 operaciones hallando: tabla de valores, diagrama sagital , diagrama ,
cartesiano, parejas ordenas y grafica
9. realiza 10 operaciones sacando porcentaje, 10 problemas sacando IVA, 10
problemas sacando descuento
10. recorta 5 cuadrados 5 rectángulos, 5 triángulos, 5 trapecios, 5 pentágonos de
diferente tamaño y color y mide sus lados , hallando área y perímetro de cada uno
de ellos.
TALLER DE REFUERZO PARA CLEI 3º 2
En hojas de block bien organizado, en forma individual, con portada
1. Realiza 10 escalas numéricas
2. realiza 10 ejercicios de números con enteros en la recta numérica
3. realiza 10 ejercicios de suma , 10 de resta , 10 de multiplicación , 10 de división de
números enteros
4. realiza 10 ejercicios de suma, y 10 de resta de fracciones homogéneas
5. realiza 10 ejercicios de suma, 1º de resta , 10 de multiplicación , 10 de división de
fracciones heterogéneas
6. realiza 10 ejercicios aplicando la ley de oreja , y 10 ejercicios de cada operación
aplicando los mixtos en fracciones y 10 fracciones equivalentes
7. realiza 10 operaciones con ecuaciones lineales
8. realiza 10 operaciones hallando: tabla de valores, diagrama sagital , diagrama ,
cartesiano, parejas ordenas y grafica
9. realiza 10 operaciones sacando porcentaje, 10 problemas sacando IVA, 10
problemas sacando descuento
10. recorta 5 cuadrados 5 rectángulos, 5 triángulos, 5 trapecios, 5 pentágonos de
diferente tamaño y color y mide sus lados , hallando área y perímetro de cada uno
de ellos.

4. NM1: FACTORIZACIÓN
Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.
Cuando realizamos las multiplicaciones :
1.
2.
2x(x2 – 3x + 2) = 2x3 – 6x2 + 4x
(x + 7)(x + 5) = x2 + 12x + 35
entonces vemos que las expresiones de la izquierda son los factores y las de la derecha son
las expresiones a factorizar, es decir , la factorización es el proceso inverso de la
multiplicación.
La factorización es de extrema importancia en la Matemática, así es que debes tratar de
entender lo más que puedas sobre lo que vamos a trabajar.
Existen varios casos de factorización :
1. FACTOR COMUN MONOMIO:
Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio :
Ejemplo N° 1: ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2 - 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo
tanto
5a2 - 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c )
Ejemplo N° 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2y - 30xy2 + 12x2y2
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2y - 30xy2 + 12x2y2 = 6xy(x - 5y + 2xy )
Realiza tú los siguientes ejercicios :
EJERCICIOS.
1.
3.
5.
7.
9.
11.
Halla el factor común de los siguientes ejercicios :
6x - 12 =
24a - 12ab =
14m2n + 7mn =
8a3 - 6a2 =
b4-b3 =
14a - 21b + 35 =
2.
4.
6.
8.
10.
12.
4x - 8y =
10x - 15x2 =
4m2 -20 am =
ax + bx + cx =
4a3bx - 4bx =
3ab + 6ac - 9ad =

5. 13. 20x - 12xy + 4xz =
15. 10x2y - 15xy2 + 25xy =
17. 2x2 + 6x + 8x3 - 12x4 =
19. m3n2p4 + m4n3p5 - m6n4p4 + m2n4p3 =
20.
21.
22.
14. 6x4 - 30x3 + 2x2 =
16. 12m2n + 24m3n2 - 36m4n3 =
18. 10p2q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4 =
3 2
8
x y − xy 2 =
4
9
1 2 3 1 3 4 1 2 5 1 4 2
a b + a b − a b +
a b =
2
4
8
16
4 2
12
8
16 3
a b−
ab + a 2b 3 −
a b=
35
5
15
25
2. FACTOR COMUN POLINOMIO:
Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión :
EJEMPLO N° 1.
Factoriza
Existe un factor común que es (a + b )
EJEMPLO N° 2.
Factoriza
x(a + b ) + y( a + b ) =
= x(a + b ) + y( a + b ) =
= ( a + b )( x + y )
2a(m - 2n) - b (m - 2n ) =
= 2a(m - 2n) - b (m - 2n )
= (m - 2n )( 2a - b )
EJERCICIOS
23.
25.
27.
29.
31.
a(x + 1) + b ( x + 1 ) =
x2( p + q ) + y2( p + q ) =
( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) =
(x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =
(a( a + b ) - b ( a + b ) =
24.
26.
28.
30.
32.
m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =
( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =
a(2 + x ) - ( 2 + x ) =
(a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
(2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =
3. FACTOR COMUN POR AGRUPAMIENTO
Se trata de extraer un doble factor común.
EJEMPLO N° 1.
Factoriza
ap + bp + aq + bq
Se extrae factor común “p” de los dos primeros términos y “q” de los dos últimos
p(a + b ) + q( a + b )
Se saca factor común polinomio
(a+b)(p+q)
EJERCICIOS :
33. a2 + ab + ax + bx =
35. ab - 2a - 5b + 10 =
34.
36.
ab + 3a + 2b + 6 =
2ab + 2a - b - 1 =

6. 37.
39.
41.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
am - bm + an - bn =
3x2 - 3bx + xy - by =
3a - b2 + 2b2x - 6ax =
ac - a - bc + b + c2 - c =
6ac - 4ad - 9bc + 6bd + 15c2 - 10cd =
ax - ay - bx + by - cx + cy =
3am - 8bp - 2bm + 12 ap =
18x - 12 - 3xy + 2y + 15xz - 10z =
38.
40.
42.
3x3 - 9ax2 - x + 3a =
6ab + 4a - 15b - 10 =
a3 + a2 + a + 1 =
15 2 21
10
143
x −
xz −
xy +
yz + 5 x − 7 z =
4
4
3
3
2
8
4
16
am − am − bm + bn =
3
3
5
5
4. FACTORIZACION DE UN TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c
El trinomio de la forma x2 + bx + c se puede descomponer en dos factores
binomiales mediante el siguiente proceso :
EJEMPLO N° 1.
Descomponer
x2 + 6x + 5
x·x
1° Hallar dos factores que den el primer término
2° Hallar los divisores del tercer término, seccionando aquellos cuya suma sea “6”
1 · 5 ó -1 ·-5
pero la suma debe ser +6 luego serán
EJEMPLO Nº 2:
(x + 1 )( x + 5 )
Factorizar x2 + 4xy - 12y2
1º Hallar dos factores del primer término, o sea x2 :
x· x
2º Hallar los divisores de 12y2 , éstos pueden ser :
ó 4y · -3y
ó 12y · -y
6y · -2y ó
ó -4y · 3y
ó -12y · y
pero la suma debe ser +4 , luego servirán
6y y -2y, es decir
2
2
x + 4xy - 12y = ( x + 6y )( x - 2y )
EJERCICIOS:
Factoriza los siguientes trinomios en dos binomios :
50. x2 + 4x + 3 =
51.
2
52. b + 8b + 15 =
53.
54. r2 - 12r + 27 =
55.
2
56. h - 27h + 50 =
57.
58. x2 + 14xy + 24y2 =
59.
a2 + 7a + 10 =
x2 - x - 2 =
s2 - 14s + 33 =
y2 - 3y - 4 =
m2 + 19m + 48 =
-6y · 2y

7. 60.
x2 + 5x + 4 =
61.
x2 - 12x + 35 =
5. FACTORIZACION DE UN TRINOMIO DE LA FORMA ax2+ bx + c
EJEMPLO
Factoriza 2x2 - 11x + 5
2x · x
1º El primer término se descompone en dos factores
5·1
2º Se buscan los divisores del tercer término
3º Parcialmente la factorización sería
pero no sirve pues da :
se reemplaza por
y en este caso nos da :
ó
-5 · -1
( 2x + 5 )( x + 1 )
2x2 + 7x + 5
( 2x - 1 )( x - 5 )
2x2 - 11x + 5
EJERCICIOS :
62.
64.
66.
68.
70.
72.
74.
76.
78.
5x2 + 11x + 2 =
4x2 + 7x + 3 =
5 + 7b + 2b2 =
5c2 + 11cd + 2d2 =
6x2 + 7x - 5 =
3m2 - 7m - 20 =
5x2 + 3xy - 2y2 =
6a2 - 5a - 21 =
2a2 - 13a + 15 =
63.
65.
67.
69.
71.
73.
75.
77.
3a2 + 10ab + 7b2 =
4h2 + 5h + 1 =
7x2 - 15x + 2 =
2x2 + 5x - 12 =
6a2 + 23ab - 4b2 =
8x2 - 14x + 3 =
7p2 + 13p - 2 =
2x2 - 17xy + 15y2 =
6. FACTORIZACION DE LA DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS:
EJEMPLO:
Factorizar
9x2 - 16y2 =
Para el primer término 9x2 se factoriza en 3x · 3x
y el segundo término - 16y2 se factoriza en +4y · -4y
luego la factorización de 9x2 - 16y2 = ( 3x + 4y )( 3x - 4y )
EJERCICIOS:
79.
81.
83.
9a2 - 25b2 =
4x2 - 1 =
36m2n2 - 25 =
80.
82.
84.
16x2 - 100 =
9p2 - 40q2 =
49x2 - 64t2 =

8. 85.
169m2 - 196 n2 =
86.
121 x2 - 144 k2 =
87.
9 2 49 2
a −
b =
25
36
88.
1 4
9 4
x −
y =
25
16
89.
91.
93.
3x2 - 12 =
8y2 - 18 =
45m3n - 20mn =
90.
92.
94.
5 - 180f2 =
3x2 - 75y2 =
2a5 - 162 a3 =
7. FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
Ejemplo:
Factorizar
9x2 - 30x + 25 =
1° Halla la raíz principal del primer término 9x2 :
3x · 3x
2° Halla la raíz principal del tercer término 25
con el signo del segundo término
-5 · -5
2
luego la factorización de 9x - 30x + 25 = (3x - 5 )( 3x - 5 ) = ( 3x - 5 )2
EJERCICIOS:
95. b2 - 12b + 36 =
97. m2 - 2m + 1 =
99. 16m2 - 40mn + 25n2 =
101.
36x2 - 84xy + 49y2 =
103.
1 + 6ª + 9a2 =
105.
25a2c2 + 20acd + 4d2 =
107.
16x6y8 - 8 x3y4z7 + z14 =
96. 25x2 + 70xy + 49y2 =
98. x2 + 10x + 25 =
100.
49x2 - 14x + 1 =
102.
4a2 + 4a + 1 =
104.
25m2 - 70 mn + 49n2 =
106.
289a2 + 68abc + 4b2c2 =
EJERCICIOS DIVERSOS:
108.
110.
112.
114.
116.
118.
120.
122.
2ab + 4a2b - 6ab2 =
b2 - 3b - 28 =
5a + 25ab =
6x2 - 4ax - 9bx + 6ab =
8x2 - 128 =
x4 - y2 =
(a + b )2 - ( c + d)2 =
36m2 - 12mn + n2 =
109.
111.
113.
115.
117.
119.
121.
123.
2xy2 - 5xy + 10x2y - 5x2y2 =
a2 + 6a + 8 =
bx - ab + x2 - ax =
ax + ay + x + y =
4 - 12y + 9y2 =
x2 + 2x + 1 - y2 =
a2 + 12ab + 36b2 =
x16 - y16 =
**************************************
FACTORIZACIÓN PARA LOS FUTUROS MATEMÁTICOS.
1. DIFERENCIA DE CUBOS :
Ejemplo :
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
8 – x3 = (2 – x)(4 + 2x + x2)

9. 2. SUMA DE CUBOS:
Ejemplo:
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
27a3 + 1 = (3a + 1)(9a2 – 3a + 1)
125.
127.
64 – x3 =
27m3 + 6n6 =
126.
128.
8a3b3 + 27 =
x6 – y6 =
129.
1 3 8
x +
=
8
27
130.
x3 −
1
=
64

10. FACTORIZACIÓN
Factorizar:
1.
3.
5.
7.
9.
11.
13.
15.
17.
19.
6x - 12 =
24a - 12ab =
14m2n + 7mn =
8a3 - 6a2 =
b4-b3 =
14a - 21b + 35 =
20x - 12xy + 4xz =
10x2y - 15xy2 + 25xy =
2x2 + 6x + 8x3 - 12x4 =
m3n2p4 + m4n3p5 - m6n4p4 + m2n4p3 =
2. 4x - 8y =
4. 10x - 15x2 =
6. 4m2 -20 am =
8. ax + bx + cx =
10. 4a3bx - 4bx =
12. 3ab + 6ac - 9ad =
14. 6x4 - 30x3 + 2x2 =
16. 12m2n + 24m3n2 - 36m4n3 =
18. 10p2q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4
3 2
8
x y − xy 2 =
4
9
1 2 3 1 3 4 1 2 5 1 4 2
a b + a b − a b + a b =
21.
2
4
8
16
4 2
12
8 2 3 16 3
a b − ab + a b −
a b=
22.
35
5
15
25
20.
23.
25.
27.
29.
31.
33.
35.
37.
39.
41.
43.
44.
45.
46.
47.
a(x + 1) + b ( x + 1 ) =
24.
2
2
x(p+q)+y(p+q)=
26.
( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) =
28.
(x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =
30.
(a( a + b ) - b ( a + b ) =
32.
a2 + ab + ax + bx =
34.
ab - 2a - 5b + 10 =
36.
am - bm + an - bn =
38.
2
3x - 3bx + xy - by =
40.
3a - b2 + 2b2x - 6ax =
42.
2
ac - a - bc + b + c - c =
6ac - 4ad - 9bc + 6bd + 15c2 - 10cd =
ax - ay - bx + by - cx + cy =
3am - 8bp - 2bm + 12 ap =
18x - 12 - 3xy + 2y + 15xz - 10z =
m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =
( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =
a(2 + x ) - ( 2 + x ) =
(a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
(2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r )
ab + 3a + 2b + 6 =
2ab + 2a - b - 1 =
3x3 - 9ax2 - x + 3a =
6ab + 4a - 15b - 10 =
a3 + a 2 + a + 1 =
48.
50.
52.
54.
56.
58.
60.
x2 + 4x + 3 =
b2 + 8b + 15 =
r2 - 12r + 27 =
h2 - 27h + 50 =
x2 + 14xy + 24y2 =
x2 + 5x + 4 =
5x2 + 11x + 2 =
a2 + 7a + 10 =
x2 - x - 2 =
s2 - 14s + 33 =
y2 - 3y - 4 =
m2 + 19m + 48 =
x2 - 12x + 35 =
3a2 + 10ab + 7b2 =
49.
51.
53.
55.
57.
59.
61.

11. 62.
64.
66.
68.
70.
72.
74.
76.
78.
80.
82.
4x2 + 7x + 3 =
5 + 7b + 2b2 =
5c2 + 11cd + 2d2 =
6x2 + 7x - 5 =
3m2 - 7m - 20 =
5x2 + 3xy - 2y2 =
6a2 - 5a - 21 =
9a2 - 25b2 =
4x2 - 1 =
36m2n2 - 25 =
169m2 - 196 n2 =
63.
65.
67.
69.
71.
73.
75.
77.
79.
81.
83.
4h2 + 5h + 1 =
7x2 - 15x + 2 =
2x2 + 5x - 12 =
6a2 + 23ab - 4b2 =
8x2 - 14x + 3 =
7p2 + 13p - 2 =
2x2 - 17xy + 15y2 =
16x2 - 100 =
9p2 - 40q2 =
49x2 - 64t2 =
121 x2 - 144 k2 =
84.
9 2 49 2
a −
b =
25
36
85.
1 4
9 4
x −
y =
25
16
86.
88.
90.
92.
94.
96.
100.
102.
104.
106.
108.
110.
112.
114.
116.
118.
120.
122.
124.
3x2 - 12 =
8y2 - 18 =
45m3n - 20mn =
b2 - 12b + 36 =
m2 - 2m + 1 =
16m2 - 40mn + 25n2 =
36x2 - 84xy + 49y2 =
1 + 6a + 9a2 =
25a2c2 + 20acd + 4d2 =
2ab + 4a2b - 6ab2 =
b2 - 3b - 28 =
5a + 25ab =
6x2 - 4ax - 9bx + 6ab =
8x2 - 128 =
x 4 - y2 =
(a + b )2 - ( c + d)2 =
36m2 - 12mn + n2 =
64 – x3 =
27m3 + 6n6 =
87.
89.
91.
93.
95.
97.
101.
103.
105.
107.
109.
111.
113.
115.
117.
119.
121.
123.
125.
5 - 180f2 =
3x2 - 75y2 =
2a5 - 162 a3 =
25x2 + 70xy + 49y2 =
x2 + 10x + 25 =
49x2 - 14x + 1 =
4a2 + 4a + 1 =
25m2 - 70 mn + 49n2 =
289a2 + 68abc + 4b2c2 =
2xy2 - 5xy + 10x2y - 5x2y2 =
a2 + 6a + 8 =
bx - ab + x2 - ax =
ax + ay + x + y =
4 - 12y + 9y2 =
x2 + 2x + 1 - y2 =
a2 + 12ab + 36b2 =
x16 - y16 =
8a3b3 + 27 =
x 6 – y6 =
126.
1 3 8
x +
=
8
27
3
127. x −
1
=
64
FACTORIZACIÓN
1. factor común, factor común por agrupación, diferencia de cuadrados
a) 3b – 6x =
c) 20u2 – 55u =
e) 6x –12y + 18=
g) 14c – 21d – 30=
i) 30m2n2 + 75mn2 – 105mn3 =
k) 14mp + 14mq – 9np – 9nq =
m) 175ax + 75ay – 25bx – 15by=
ñ) 10abx2 + 4ab2x2 – 40aby2 – 16ab2y2 =
p) 25a – 30ab + 15ab2 =
b) 5x – 5 =
d) 16x – 12 =
f) 15x + 20y – 30=
h) 152x2yz – 114xyz2=
j) 28pq3x + 20p2qx2 – 44p3qx + 4pqx=
l) 21ax + 35ay + 20y + 12x =
n) 20abc – 30abd – 60b2c + 90b2d =
o) 4g2 + 2gh =
q) m2 – 64 =

12. r) 144y2 – 256 =
v) 25x6 – 4y4 =
x) xy – 2x + 3y – 6 =
z) 15 + 5x + 3b + xb =
s) 144 – 9x2=
w) ap + aq + bm + bn=
y) x2 + xy + xz + yz=
z’) ab + a – b – 1 =
2. Expresar como un producto trinomio de la forma :
a) x2 + 6x + 8=
c) x2 + 10x – 56=
e) y2 – 7y – 30=
g) x2 – 5x – 84=
i) x2 + 7x – 120=
b) x2 – 16x + 63=
d) x2 –13x – 48 =
f) x2 – 14x + 48=
h) x2 + 27x + 180=
j) x2 –30x + 216=
3. Completar el desarrollo del cuadrado de un binomio:
a)
c)
e)
g)
x2 + 10x + .........
m2 – ......... + 36n2
......... + 42x + 49
289z2 + 340 z + ...........
b)
d)
f)
h)
y2 –18y + ...........
p2 + ............ + 64p2
.......... – 390y + 225
64x2 – 80xy + ............
4. Expresar como un cuadrado de binomio ( trinomio cuadrado perfecto)
a) g2 + 2gh + h2 =
c) x2 + 2xy + y2 =
e) a2 – 2a + 1 =
g) 9x2 –12xy + 4y2 =
b) 225 – 30b + b2 =
d) p2 – 2pq + q2 =
f) m2 – 6m + 9=
) 36n2 + 84pn + 49p2 =
5. Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de factorización que
corresponda:
a)
48a
=
72ab
e)
4a + 4b
=
5a + 5b
i)
24 x − 18 y
=
44 x − 33 y
25a 2b
=
75ab 2
b)
3x − 6 y
=
5x − 10 y
f)
j)
4 y2 − 4 y + 1
m)
=
6x − 3
t)
a2 − 9
=
3(a + 3)
c)
96m3n 2
=
32m4 n 3
g)
x 2 − 16
=
x 2 + 8 x + 16
x2 + 6x + 8
n) 2
=
x + 7 x + 12
v)
m2 − n 2
=
2 n − 2m
x 2 + xy
=
xy + y 2
k)
3( a + b)
=
5(a + b)
d)
h)
9 x 2 + 30 x + 25
=
6 x + 10
l)
x 2 + 4 x − 12
ñ) 2
=
x + 8 x + 12
w)
y 2 + y − 12
=
y 2 + 2 y − 15
8x + 7 y
=
64 x 2 − 49 y 2
x)
x 2 − 25
=
x 2 + x − 20
64 − u 2
o) 2
=
u − 13u + 40
x 2 + 5x + 6
=
x 2 + 8 x + 15

13. p)
(a − b) 2 − c 2
=
a 2 − (b − c) 2
q)
1 − 64c 6
=
1 − 4c 2
r)
x 2 + 7 x + 10
=
x 2 − 25
s)
x2 − x − 2
=
x 2 + 3x + 2