3. Figura 2: Distribución de los stands de la feria de Stomachion sobre cuadrícula A simple vista puede parecer que la distribución para los stands es muy complicada, pero si superponemos una cuadrícula veremos que la dificultad va disminuyendo. Basta incluir la distribución del cuadrado en una cuadrícula de 12 unidades de lado para que se cumplan las siguientes propiedades: Los vértices de todos los stands son puntos de la cuadrícula, como se pueden ver en el dibujo de la figura 2. La superficie de cada stand corresponde a un número entero de cuadrados unidad en los que está dividida la cuadrícula, según se observa en la figura 2. Una primera “pieza”: el planteamiento de una tarea (2)
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5. PREGUNTA-3 Completar la tabla siguiente Una primera “pieza”: el planteamiento de una tarea (4) Figura 3: Fracciones de los distintos stands (dos ejemplos) Número de stands Tipo de stands Fracción del cuadrado 4 Triángulos 1/12 1 Cuadrilátero 1/6 14 Total del cuadrado --------
6. PREGUNTA-4 Los stands triangulares se alquilan, para el tiempo que dura la feria, a 1200 € por unidad cuadrada de ocupaci ó n y 500 € por el total de servicios, los stands no triangulares se alquilan a 2000 € por unidad cuadrada y 750 € por el total de servicios. ¿ Cu á nto ingresa la organizaci ó n de la feria de muestras de Stomachion? Una primera “pieza”: el planteamiento de una tarea (5) TOTAL INGRESOS
7. ¿Puede servirnos esta tarea para evaluar competencias? En caso de que sí nos sirva, ¿cómo encajarla en el “puzzle” de la evaluación externa por competencias? ¿Podemos graduar la adquisición de competencias mediante el desarrollo y evaluación de tareas? ¿Cómo contribuirán a ello las pruebas de diagnóstico? ¿Sobre qué tipo de actividades se construirán las pruebas de diagnóstico? ¿De qué intrumentos podemos valernos para evaluar más fácilmente las tareas en el aula? ¿Nos servirán los elaborados para las pruebas externas? Algunas preguntas antes de empezar: ¿En la evaluación externa deben evaluarse competencias exclusivamente?
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10. Cuadro de intersecciones entre cada área o materia y cada competencia Una intensa relación del área con la competencia se ha señalado con el símbolo ● y una relación notable con □ . (1.-En comunicación lingüística, 2.-Matemática, 3.-En el conocimiento y la interacción con el mundo físico, 4.-Tratamiento de la información y competencia digital, 5.-Social y ciudadana, 6.-Cultural y artística, 7.-Para aprender a aprender, 8.-Autonomía e iniciativa personal) PRIMARIA
11. Cuadro de intersecciones entre cada área o materia y cada competencia Una intensa relación del área con la competencia se ha señalado con el símbolo ● y una relación notable con □ . (1.-En comunicación lingüística, 2.-Matemática, 3.-En el conocimiento y la interacción con el mundo físico, 4.-Tratamiento de la información y competencia digital, 5.-Social y ciudadana, 6.-Cultural y artística, 7.-Para aprender a aprender, 8.-Autonomía e iniciativa personal) SECUNDARIA
12. EL PUNTO DE PARTIDA SERÁ LA DEFINICIÓN DE LA PROPIA COMPETENCIA: “ Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo Laboral”. (R.D. 1631/2006 de Enseñanzas Mínimas)
13. ¿CUÁLES SERÁN LAS ELEMENTOS (“ PIEZAS ”) PARA CONSTRUIR LA EVALUACIÓN, JUNTO A LA PROPIA COMPETENCIA?
14. 1. Los criterios de evaluación de los currículos de TODAS las áreas y materias. ► Competencias Básicas implícitas en el criterio señalado (marcado con colores la incidencia de cada una): Competencia matemática. Competencia para aprender a aprender. Tratamiento de la información y competencia digital. Se utilizará sólo lo referido a nuestra competencia “ Planificar y realizar estudios estadísticos sencillos para conocer las características de una población, recoger, organizar y presentar los datos relevantes, utilizando los métodos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas . Se trata de verificar, en casos sencillos de distinta naturaleza (incluyendo experimentos aleatorios simples) y relacionados con su entorno, la capacidad del alumnado para desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, planificar la tarea, experimentar cuando sea necesario, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes ( frecuencias, media, moda, valores máximo y mínimo, rango), presentar la información y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo y para organizar y generar los gráficos más adecuados a la situación estudiada”. (Criterio 8 de 2º de ESO. MAT. Decreto 127/2007 de 24 de mayo )
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16. Ejemplo de cómo los procesos cognitivos nos permiten “desgranar” los criterios de evaluación: Resolver problemas que involucren operaciones y propiedades con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad del alumnado para identificar los números en un contexto de resolución de problemas, utilizarlos siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiado (mental, escrita o con calculadora), operar con ellos y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos contrastándolos con la situación de partida. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos. (Criterio 1 de 2º de ESO. MAT. Decreto 127/2007 de 24 de mayo )
17. 3. Las dimensiones de la competencia: habrá que recurrir a la definición de la competencia para definirlas. En la competencia matemática, la adquisición de destrezas puede tener lugar en el plano de las operaciones con los números, el álgebra, la geometría, los gráficos y las funciones, la probabilidad y la estadística, así como en la utilización estrategias y técnicas de resolución de problemas : EVALUAREMOS EN ESTA COMPETENCIA DE ACUERDO A LAS DIMENSIONES: NÚMEROS Y OPERACIONES; ALGEBRA; GEOMETRÍA; FUNCIONES Y GRÁFICAS; ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD; ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES
18. ¿CÓMO “TEJER” LAS PIEZAS DE ESTE ENTRAMADO? Criterios de evaluación Dimensiones Procesos cognitivos
19. Mediante las tablas de procesos de cada competencia :
20. Tomando como base los contextos (ámbitos posibles o reales en los que se ubican las tareas): Fuente: Hacia un enfoque de la educación en competencias . Consejería de Educación y Ciencia del Principado de Asturias.
21. … construiremos unos modelos para cada CCBB que nos permitan encajar cada unidad de evaluación: POSIBLE MODELO DE EVALUACIÓN PARA LA COMPETENCIA MATEMÁTICA CONTEXTO Personal, Público, Profesional y Educativo DIMENSIÓN NÚMEROS Y OPERACIONES; ALGEBRA; GEOMETRÍA; FUNCIONES Y GRÁFICAS; ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD; ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES PROCESO Acceso e identificación Comprensión Aplicación Análisis y valoración Síntesis y creación Juicio y regulación CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CORRECCIÓN PUNTUACIÓN 2 : B 1 : R 0 : M
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24. Ahora tendrá sentido el modelo de evaluación planteado: STANDS EN LA FERIA DE STOMACHION 1ª PREGUNTA: CONTEXTO Público DIMENSIÓN GEOMETRÍA PROCESO REPRODUCCIÓN/Acceso e Identificación CRITERIO DE EVALUACIÓN Percibir las formas geométricas en situaciones de la vida real (CE-5-MAT1ºESO) CRITERIO DE CORRECCIÓN CRI. CORRECCIÓN: Máxima puntuación: Código1: 11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono Ninguna puntuación: Código 0: Otras respuestas Código 9: Sin respuesta
25. Ahora tendrá sentido el modelo de evaluación planteado: AMCITEC 1 º /2 º ESO STANDS EN LA FERIA DE STOMACHION 2ª PREGUNTA CONTEXTO Público/Educativo DIMENSIÓN GEOMETRÍA PROCESO CONEXIÓN/Análisis y Valoración CRITERIO DE EVALUACIÓN Manejar diversas estrategias (…, cuadriculación, …) para el cálculo de áreas (CE-4-MAT2ºESO) CRITERIO DE CORRECCIÓN M á xima puntuaci ó n: C ó digo2: La tabla rellena de la siguiente manera Ninguna puntuaci ó n: C ó digo 0: Otras respuestas C ó digo 9: Sin respuesta Número de stands Tipo de stands Área de cada stand 2 Triángulos 3 u. 4 Triángulos 6 u. 1 Triángulos 9 u. 4 Triángulos 12 u. 1 Cuadrilátero 12 u. 1 Pentágono 21 u. 1 Cuadrilátero 24 u. 14 Total del cuadrado 144 u.
26. - NO , ya que sólo hemos evaluado un aspecto de la dimensión “Geometría” y del proceso REPRODUCCIÓN/Acceso e Identificación y CONEXIÓN/Análisis y Valoración ¿ES SUFICIENTE PARA EVALUAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA? ¿Cómo podemos trazar el mapa de la competencia de la forma más completa posible para que quede equilibrada su evaluación? Mediante las TABLAS DE PESOS : permite medir de una manera ponderada los distintos elementos de la competencia.
27. Primero se suman los criterios de evaluación de cada dimensión en cada proceso cognitivo: ¡Ojo!: no se tiene en cuenta el área/materia al que pertenece cada criterio.
28. Luego se determina el porcentaje correspondiente a cada dimensión y proceso congnitivo: Esta tabla nos permitirá saber qué procesos nos quedan por evaluar.
29. AMCITEC 1 º /2 º ESO STANDS EN LA FERIA DE STOMACHION 3ª PREGUNTA: CONTEXTO DIMENSIÓN PROCESO CRITERIO DE EVALUACIÓN CRITERIO DE CORRECCIÓN
30. AMCITEC 1 º /2 º ESO STANDS EN LA FERIA DE STOMACHION 4ª PREGUNTA: CONTEXTO DIMENSIÓN PROCESO CRITERIO DE EVALUACIÓN CRITERIO DE CORRECCIÓN
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Notas del editor
. Destacar que la construcción de la ev. externa o pruebas de diagnóstico, que se celebrarán en todos los centros de Canarias previsiblemente el mes de abril del año que viene, vienen a representar un proceso muy complejo en el que entran en juego muchos elementos, para ello, utilizar metáforas como la del puzzle o la del telar: son varios los elementos que se encadenan para darle forma a las pruebas.
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5. Tiene que quedar claro que la evaluación externa de disgnóstico no se realiza de la misma forma que la evaluación de aula. Son procesos diferentes aunque, en un momento, pueden tener el mismo fin: averiguar el peldaño en el que se encuentra un alumno en la escalera hacia la adquisión de las CCBB. Tienen aspectos en común, pero como vemos, tienen muchas otras diferencias.
Las pruebas de diagnóstico no se centrarán en los elementos estrictamente curriculares. Tampoco será el punto de partida una secuenciación abstracta de cada CCBB. Será una mezcla de ambas concepciones: por un lado, se partirá de todos los currículos de todas las áreas y materias y, por otro, se seleccionará aquellos elementos basados en la CCBB que en ellos aparecen. La tabla muestra cómo en la elaboración de los currículos se tuvo en cuenta la presencia de las CCBB. No obstante, todas las áreas no contribuyen de igual manera al desarrollo ee una competencia. Dos puntos negros marcan una intensa contribución; uno, una notable contribución y el cuadrado blanco, una menor contribución.
Lo primero que debíamos tener claro cuando nos pusimos a trabajar sobre la construcción de las PD fue la propia definición de la competencia. En esta de la CLIN, por ejemplo, vemos cómo subyace una idea que traspasa contenidos curriculares concretos: deja bien claro que para atender al lenguaje como instrumento de comunicación no podía dejarse de lado la evaluación de la lengua oral y escrita y de la una lengua extrajera (se integra la competencia en lengua extrajera).
Cuando se elaboraron los currículos se tuvo en cuenta que en los criterios de evaluación estuvieran contenidas las diferentes CCBBA, si no todas, al menos las que se trabajan con mayor profundidad desde cada área(materia). También podemos ver las CCBB en los propiso contenidos, objetivos y por supuesto, en el apartado “Contribución del área a la adquisión de las CCBB” de cada currículo.
Los procesos cognitovos son indicadores de evaluación que se utilizan en modelos de evaluación como puede ser PISA (ver enlace) nacieron para la ev. de las matemáticas en PISA 2003.
El segundo proceso será el de definir cuáles son las dimensiones de cada CCBBA, sus diferentes caras que deben ser objeto de la ev. En la comp matemática, se partiño de los bloques de contenido del currículo de Ed. Primaria, con leves modificaciones. En el grupo de trabajo que creó las tablas de la CLIN, se planteó partir de las cuatro destrezas relacionadas tradicionalmente con el área/materia de Lengua Española: comprensión y expresión y a su vez, cada una, oral y escrita. No obstante, respetando los nuevos currículos de Lengua y las directrices del Portfolio, se sustituyó por una nomenclatura más asequible y que incluyera la destreza “conversar”, tan imp. En el aprendizaje de lenguas extrajeras pero olvidadada en la didáctica de nuestra propia lengua.
Utilizando ahora la metáfora del telar, en la que el telar será el currículo, y los diferentes elementos se van urdiendo para conformar el entramado de la evaluación de las CCBB.
El resultado final, la “pieza” tejida, será una tabla en la que se conjugan todos los elementos señalados. Una tabla para cada CCBB en la que están desgranados, para cada nivel (4º Prim. Y 2º ESO) los criterios de ev. relacionados con la CCBB en cuestión. Esta tabla de relaciones llegará a todos los centros de Canarias el año que viene, con el objetivo de guiar el proceso de ev. del profesorado y, sobre todo, establecer y difundir el marco que va a ser usado para las pruebas de diagnóstico el curso que viene.
Es fundamental que los problemas y tareas basadas en CCBB se sitúen en ámbitos reales, cercano al alumno. Estos son los CONTEXTOS. En las diferentes columnas, vemos dónde se ubican las actividades (lugares, instituciones, personas…) y en las filas, vemos los contextos (ámbitos) en los que se ubicarán nuestras tareas.
Cada tarea –unidad de evaluación- de la que constará la prueba de diagnóstico se amoldará a un modelo de evaluación.
Con las tablas de pesos, podremos saber que aspecto de la competencia nos falta por trabajar, en busca del equilibrio en la adquisión de la CCBB.
Primer paso en la construcción de las tablas de pesos: se suman todos los criterios por cada una de las 5 dimensiones. Se hace de forma general, sin tener si 3 son de Matemáticas, 7 de Lengua, etc.