1) El documento habla sobre tablas de frecuencia y modelos de tablas estadísticas. 2) Explica los tipos de frecuencia como absoluta, relativa y acumulada y provee un ejemplo numérico. 3) Describe modelos de tablas como bidimensionales simples y de doble entrada y diferentes tipos de gráficas como diagramas de barras e histogramas.

1. Tablas de Frecuencia y Modelos de
tablas Estadísticas
-Pablo Andrés Trujillo

2. Tablas de Frecuencia
 La distribución de
frecuencias o tabla de
frecuencias es una ordenación en
forma de tabla de los datos
estadísticos, asignando a cada
dato su frecuencia
correspondiente.

3. TIPOS DE FRECUENCIA
 Frecuencia absoluta ni
La frecuencia absoluta es el número de veces que
aparece un determinado valor en un estudio estadístico
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número
total de datos, que se representa por N. 𝒏𝒊𝟏 +
𝒏𝒊𝟐+𝒏𝒊𝟑+𝒏𝒊𝟒……𝒏𝒊𝒏=N
 Frecuencia relativa fi
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia
absoluta de un determinado valor y el número total de
datos.
𝒇𝒊=
𝒏 𝒊
𝑵

4. TIPOS DE FRECUENCIA
 Frecuencia absoluta acumulada Ni
La frecuencia absoluta
acumulada es la suma de las
frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o
iguales al valor considerado.
 Frecuencia relativa acumulada Fi
La frecuencia relativa acumulada es
el cociente entre la frecuencia
relativa de un determinado valor y
el número total de datos.

5. EJEMPLO:
 En el aula 8 de la Universidad de las
Fuerzas Armadas ESPE curso de
nivelación se han registrado 20
estudiantes con las siguientes estaturas:

6. TABLA DE FRECUENCIA
N= 20
xi ni fi Ni Fi
1,63 2 10% 2 10%
1,64 2 10% 4 20%
1,65 4 20% 8 40%
1,66 1 5% 9 45%
1,67 6 30% 15 75%
1,68 4 20% 19 95%
1,69 1 5% 20 100%

7. EJEMPLOS

8. En una de las aulas de la Universidad de las
Fuerzas Armadas ESPE se reportan datos sobre
la edad de una muestra de 20 estudiantes.
 Datos
19 20 18 19 17
20 21 18 18 18
19 16 20 18 18
17 17 19 18 20

9. - Categorias de datos (x): se
ubican los datos de mayor a
menor.
- Frecuencias absoluta (n):
número veces en que el dato
aparece o se repite.
- Frecuencia absoluta
acumulada (N): suma de los
datos en secuencia para
verificar la muestra.
- Frecuencias relativa (f);
porcentaje de equivalencias de
cada dato resultante de la
frecuencias absoluta.
- Frecuencias absoluta
acumulada (F): porcentaje de
equivalencia de cada dato de
la frecuencias absoluta
acumulada.

10. 1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado
las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31,
30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
xi Ni Ni Fi Fi

11. El peso de los empleados de una fábrica esta
agrupado de la siguiente manera. Construir la tabla
de frecuencia.
Peso [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90)
[90,
100)
[100,110
)
[110,120
)
ni 8 10 16 14 10 5 2
Xi Ni Ni Fi Fi

12. Modelos De
Tablas
Estadísticas

13. Tabla Bidimensional Simple
 Está formada por tres filas o columnas en
las que se representan ordenadamente
los valores de las variables y sus
frecuencias.
 Está indicada para casos con pocos
datos y pocos valores o ninguno
repetidos.

14.  En caso de que las frecuencias sean
iguales a uno, se puede omitir la fila o
columna correspondiente a las mismas.
 Escogiendo la fila o columna de cada
una de las variables junto con la de las
frecuencias, tenemos la tabla
correspondiente a cada una de las
variables unidimensionales, que
podremos utilizar para calcular la
media y la desviación típica de las
mismas.

15. Tabla de Doble Entrada
 Está formada por tantas filas y columnas como
valores tengamos de cada una de las variables,
más una fila y una columna más para indicar los
totales.
 Está indicada para casos con bastantes datos, en
los que para cada valor de una variable, existen
varios valores de la otra.

16.  Escogiendo la primera y la última fila,
tenemos la tabla estadística
correspondiente a la primera variable
unidimensional.
 Con la primera y última columnas
construimos la tabla correspondiente a la
segunda variable unidimensional.
 Estas dos distribuciones reciben el nombre
de distribuciones marginales.
 En la última celda aparecerá el total de
la última fila y de la última columna, es
decir, el número total de elementos
estudiados.

17. TIPOS DE GRÁFICAS
DIAGRAMA DE BARRAS
HISTOGRAMA
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
DIAGRAMA DE SECTORES

18. DIAGRAMAS DE BARRAS
 Se utiliza para
representar los
caracteres
cualitativos y
cuantitativos
discretos.
 Es recomendable
para graficar las
frecuencias
absolutas y
absolutas
acumuladas. 0
1
2
3
4
5
6
1,63 1,65 1,67 1,69
ni
ni

19. Las barras también pueden ser horizontales:

20. HISTOGRAMA
 Un histograma es una
representación gráfica
de una variable en
forma de barras.
 Se utiliza cuando se
estudia una variable
continua, datos
agrupados.
 Recomendable para
representar distribuciones
de frecuencias
agrupadas, intervalos

21. POLÍGONO DE FRECUENCIA
 Es un gráfico lineal que
se utiliza en el caso de
una variable
cuantitativa
0
5
10
15
20
25
1,63 1,65 1,67 1,69
ni
Ni2

22. DIAGRAMA DE SECTORES
 También conocido
como gráfico de
torta o gráfico circular.
Se representan los datos
en un círculo, de modo
que la frecuencia de
cada valor viene dada
por un trozo de área del
círculo.
 Sirve para representar
cualquier tipo de
variable.
 Recomendable para
datos porcentuales como
la frecuencia relativa y
frecuencia relativa
acumulada.
10%
10%
20%
5%
30%
20%
5%
fi
1,63
1,64
1,65
1,66
1,67
1,68
1,69

23. Diagrama De Dispersión o
Nube de Puntos
 Consiste en dos ejes perpendiculares, en
cada uno de ellos colocaremos los
valores de cada una de las variables.
 Para representar el dato correspondiente
al par (xi,yj), colocaremos un punto en las
mismas coordenadas.
 Si queremos representar la frecuencia
correspondiente a estos valores de las
variables, lo haremos escribiendo dicha
frecuencia al lado del punto.

25. Prismograma o
Estereograma
 Es similar a un diagrama de barras o
rectángulos, pero intentando darle un
aspecto tridimensional.
 Representamos tres ejes (igual que
representamos los ejes x, y, z). En el eje
vertical representamos las frecuencias y en
los otros los valores de las variables X e Y.
 Para cada par de valores (xi,yj),
representamos un prisma o una barra vertical
de altura igual a su frecuencia.