Este documento resume conceptos básicos sobre funciones, incluyendo dominio, recorrido, continuidad, discontinuidad y monotonía. Explica que el dominio es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente, mientras que el recorrido es el conjunto de valores de la variable dependiente. Una función es continua si puede dibujarse sin levantar el lápiz, mientras que las discontinuidades ocurren cuando es necesario levantarlo. Finalmente, una función es creciente, decreciente o constante dependiendo de si su gráfica va hacia arriba,

1. FUNCIONES
CONTINUIDAD Y MONOTONÍA

2. DOMINIO
Dominio: Conjunto de todos los valores que puede
tomar la variable independiente (x)
Ejemplo

3. RECORRIDO
Recorrido: Conjunto de todos los valores que toma
la variable dependiente (y)
Ejemplo

4. CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD
Una función f(x) es continua cuando puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
Cada vez que sea necesario levantarlo para seguir dibujando se produce una
discontinuidad.
En todos los puntos en los que hay una discontinuidad se produce un salto en
la gráfica de la función.
Es una función continua. Es una función discontinua.
en x=4 ; x=6 y x=8

5. MONOTONÍA
Gráficamente una función es:
Creciente cuando al recorrer la gráfica de izquierda a
derecha va hacia arriba.
Decreciente cuando al recorrer la gráfica de izquierda a
derecha va hacia abajo.
Constante cuando va en horizontal.

6. Ejemplos:
Función creciente
Función constante
Función decreciente

7. Estudio de gráfica de funciones:
• Dominio
• Recorrido
• Intersección con los ejes
• Continuidad
• Monotonía