Este documento describe los sistemas de coordenadas cartesianas y conceptos básicos relacionados con funciones y gráficas de funciones, incluyendo definiciones de funciones, dominios, recorridos, puntos de corte con ejes, y ejemplos de gráficas de funciones cuadráticas y lineales. Explica que las coordenadas cartesianas usan ejes ortogonales para representar puntos en un plano y fueron introducidas por René Descartes.

1. MERLY ANGELICA 14-MAYO-14
GRAFICAS Y FUNCIONES
MERLY ANGELICA QUISPE

2. MERLY ANGELICA 14-MAYO-14
SISTEMA CARTESIANO
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un tipo
de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la
representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del
movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como
referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen.
Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen
de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de
los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René
Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.

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FUNCIONES Y GRÁFICAS
• DEFINICION DE FUNCIÓN
En matemática, una función (f) es una relación entre un
conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de
elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada
elemento x del dominio le corresponde un único
elemento f(X) del codominio (los que forman
el recorrido, también llamado rango o ámbito).

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ESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN
• INTERVALO ABIERTO: Son aquellos
en los que los extremos no esta´n
incluidos en el conjunto. Se escribe
(a,b) y representa <todos los números
mayores que a y menores que b>
• INTERVALO CERRADO:Son aquellos
en los que los extremos están
incluidos en el conjunto.Se escribe
[a,b]y representa <todos los números
mayores o iguales que a y menores o
iguales que b>.
• INTERVALO SEMIABIERTO O
SEMICERRADO: Son aquellos en los
que un extremo está incluido y el otro
no.Según el extremo que esté incluido
se escribe [a,b o a,b], que
representan, respectivamente,<todos
los números mayores o iguales que a
y menores que b>
• DOMINIO Y RECORRIDO: El dominio
de una función es el conjunto de
valores que puee tomar la variable
independiente x, para los cuales la
función existe.El recorrido de una
función , también llamada imagen,está
formado por el conjunto de valores de
la variable dependiente y , en los que
la función existe ; es el conjunto de las
imagles que se obtienen al tomar x los
valores para los que la funciín existe.
• CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
Es creciente cuando al aumentar el
valor de la variable independiente x, la
variable dependiente y, tambien
aumenta ,y viceversa.Es decreciente,
cuando al aumentar el valor de la
variable independiente x, la variable
dependiente y,disminuye,y viceversa.

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ESTUDIO GRÁFICO DE
FUNCIONES
• MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN
Una gráfica tiene un máximo en un punto cuando la gráfica
pasa de ser creciente a ser decreciente.
Una gráfica tiene un mínimo en un punto cuando en ese punto
la gráfica pasa de ser decreciente a ser creciente.
Los máximos y los mínimos de una función, si existen , son
puntos:(x,y), y no intervalos como en los otros casos.
• CONTINUIDA Y DISCONTINUIDAD
Una función es continua si existe en todos los puntos
definidos por los extremos de su dominio,En este caso,
se puede dibujar con un solo trazo.La función presenta
discontinuidad cuando entre los extremos de dominio,
existe algún valor de x en los que la función se interrumpe.

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PUNTO DE CORTE CON LOS EJES
Tanto a la hora de dibuja la gráfica de una función, como de realizar su estudio es muy
importante y útil conocer los puntos de intersección de la gráfica con los ejes de
coordenadas, pues representan los valores de x e y para los que la función o la variable
independiente, respectivamente, son cero.
CORTE CON EL EJE x: Los puntos de corte con el eje de abscisas se obtienen
igualando en valor de la función a cero y resolviendo la ecuación correspondiente.
PUNTO DE CORTE CON EL EJE Y PUNTO DE CORTE CON EL EJE
X

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EJEMPLO DE REPRESENTACIÓN
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
CUADRÁTICA O LINEAL

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BIBLIOGRAFIA
• Sistema cartesiano:
http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas#
mediaviewer/Archivo:Cartesian-coordinate-
system.svg
• Funciones y gráficas :
http://es.wikipedia.org/wiki/Gr
%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3n
• ESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN : Del libro
todo la definición.
• PUNTO DE CORTE CON LOS EJES: Del libro.