EXPLICAREMOS TODO LO DE LA MATEMATICAS BASICAS CON EJEMPLOS.

2. CONJUNTO
Es la reunión, agrupación o
colección de elementos con
las mismas características.
Los conjuntos se nombran
con letras mayúsculas.

3. REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS
Los conjuntos se pueden representar por medio de:
LLAVES { }
PARENTESIS ( )
CORCHETES [ ]
DIAGRAMAS
BARRAS

4. DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
Extensión: cuando se nombra todos los
elementos del conjunto.
A (carro, moto, avión, bicicleta, caballo )
Comprensión: cuando se da una
característica común para los
elementos del conjunto.
A ( x/x son los medios de transporte )

5. CLASES DE CONJUNTOS
CONJUNTO UNIVERSAL
CONJUNTO VACIO
CONJUNTO UNITARIO
CONJUNTO LLENO
CONJUNTO FINITO
CONJUNTO INFINITO
CONJUNTOS IGUALES
CONJUNTOS DISYUNTOS

6. U = { windows xp }
De aquí se pueden sacar varios conjuntos
como son:
A = { paint, calculadora, blog de notas }
B = { wordpad, explorador de
windows, libreta direcciones, paseo por
windows.

7. P = { X / X son países sin habitantes}
R = {X / X son seres humanos sin cabeza}
O = {X / X son menores de edad con 50 años}
F = {X / X son animales que trabajen de cajeros}

8. R={ } H = {8}
B = {g} A={ }

9. R={ , , , , , }
A={ , , , , , }
F={ ,,, ,, ,, ,, ,, , ,, ,, }
I={ , , , , , , }

10. R = { X / X son las letras del abecedario}
A = {X / X estudiantes de licenciatura en informática}
F = {X / X son las frutas}
I = {X / X son los animales}

11. R = { X / X son números naturales}
A = {X / X es el conocimiento}
F = {X / X son las estrellas}
A = {X / X son los números enteros}

12. R = { a, e, i, o, u}
A = {u, o, i, e, a }
F = {sandra, fabio, carmen, marisol, rafa}
I = {rafa, marisol, carmen, fabio, sandra}

13. R = { 0, 2, 4, 6, 8, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
F = {a, e, i, o, u}
I = {t, l, m, n, p, z}

14. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
UNIÓN: U
U
INTERCESIÓN
DIFERENCIA A - B
DIFERENCIA SIMÉTRICA A B
COMPLEMENTO
‘

15. UNIÓN: U
A = { 1,3,5,7,9}
B = { 2,4,6,8,10}
A U B = { 1,3,5,7,9,2,4,6,8,10 }
1 3 2 4
5 7 6 8
9 10

16. U
INTERCESIÓN
A = { 1,2,3,4,5,6} B = { 2,4,6,8,10}
U
A B = { 2,4,6 }
1 3 2 8
5 4
10
6

17. DIFERENCIA A - B
A = { 1,2,3,4,5,6}
B = { 2,4,6,8,10}
A - B = { 1,3,5}
1 3 2 8
5 4
10
6

18. DIFERENCIA SIMÉTRICA A - B
A = { 1,2,3,4,5,6}
B = { 2,4,6,8,10}
A B = { 1,3,5,8,10}
1 3 2 8
5 4
10
6

19. COMPLEMENTO ‘
U = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = { 2,4,6,8,10}
B = { 1,4,6,8}
A‘ = { 1,3,5,7,9}
B ‘ = { 2,3,5,7,9,10}

20. SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS
1) = SIGNO SE SUMAN
Ejemplo: 1 + 3 + 5 + 8 = 17
positivos positivo
-1 - 3 - 5 - 8 = - 17
negativos negativo

21. 2) DISTINTO SIGNO: Resto al mayor el menor
Ejemplo: - 5 +3 = -2 Me da negativo porque
el mayor tiene el mismo signo
5 - 3 = 2 Me da positivo porque el
mayor tiene este signo

22. 3) Si delante de un paréntesis , corchete o llave no hay
nada entonces hay un signo positivo que no se escribe.
EJEMPLO:
HAY UN SIGNO POSITIVO

23. 4) Cuando delante de un paréntesis, corchete o llave hay :
a) un SIGNO NEGATIVO, se saca el paréntesis, corchete o
llave y se CAMBIAN todos los signos de los números que están
adentro.
EJEMPLO: - ( 4 - 3 ) = - 4 + 3 Se Cambian Los Signos

24. b) un SIGNO POSITIVO, se saca el paréntesis, corchete o
llave y se NO SE CAMBIAN los signos de los números que
están adentro.
EJEMPLO: ( 4 - 3 ) = 4 - 3
No se cambian los signos

25. RESUMIENDO:
1) Si tengo varios números a sumar algunos positivos, otros negativos:
-7 + 4 - 2 + 8 - 3 - 5 + 1
1 PASO: Sumo los positivos
( 4 + 8 + 1 ) = 13
2 PASO: Sumo los negativos anteponiendo el signo menos al
paréntesis
- ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = - 17

26. 3 PASO: Me queda
(4+8+1)-(7+2+3+5)
13 - 17
Busco la diferencia entre los dos y pongo el signo del mayor
13 - 17 = - 4
La diferencia entre 17 y 13 es de 4 y como el mayor, que es
el 17, tiene signo negativo, el resultado me da negativo.

27. MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS
1) Si multiplico o divido números enteros tengo que atenerme a la
siguiente regla de signos:
a) + . + = + EJEMPLO: 8 . 2 = 16
+ : + = + 8 : 2 = 4
b) - . - = + EJEMPLO: - 8 . (- 2) = 16
- : - = + - 8 : (- 2) = 4
c) + . - = - EJEMPLO: 8 . (- 2) = - 16
+ : - = - 8 : (- 2) = - 4
d) - . + = - EJEMPLO: - 8 . 2 = - 16
- : + = - -8 : 2 = -4

28. RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS
Pertenencia
No Pertenencia
A= { 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95}
B= { 10,20,30,40,50,60,70,80,90}
5 A 10 B
10 A 5 B

29. NÚMEROS NATURALES N
Son aquellos que normalmente utilizamos para contar.
N = {1,2,3,4,5,6,7,8}
Operaciones Entre Números Naturales
Suma 5+4=9
Resta 9–5=4
División 8/2=4
Multiplicación 7 * 3 = 21

30. NÚMEROS ENTEROS Z
Son todos los números naturales y sus opuestos , es decir los
números enteros positivos y negativos.
Z = { 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5 }
Se debe tener en cuenta que:
1. + * + = +
1. * - = +
2. * + = -
3. + * - = -

31. FRACCIONARIOS
Los números fraccionarios son:
3 Numerador
4 Denominador
Numerador: Partes que se toman.
Denominador: Partes en las que se divide la unidad.

32. CLASES DE FRACCIONARIOS
Fraccionarios propios:
Denominador mayor que numerador .
5
6
7
9

33. CLASES DE FRACCIONARIOS
Fraccionarios Impropios:
Numerador mayor que denominador.
4
2
5
3

34. OPERACIONES CON FRACCIONARIOS
Suma:
Fracciones homogenizas tienen igual denominador.
3 + 6 + 2 = 11
4 4 4 4

35. FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS
Suma:
Fracciones con diferente denominador.
5 +6 = 45 + 24 = 69 23
4 9 36 36 12

36. RESTA HOMOGÉNEAS:
4 -8 - 6 = 4 - 8 - 6 = - 10
2 2 2 2 2

37. RESTA HETEROGÉNEAS:
8 -4 = 48 - 20 = 28 14
5 6 30 30 15

38. MULTIPLICACIÓN:
3 *4 = 12 = 1
6 8 48 4

39. DIVISIÓN:
9 ÷ 4 = 9 = 3
3 1 12 4

40. PRESENTADO POR:
RAFAEL TORRES TORRES
DOCENTE DE INFORMÁTICA