SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA DIRIGIDA 1

1. MATEMATICA
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 1
I° AÑO DE SECUNDARIA ________________________________
FIRMA DEL PADRE O APODERADO
14 DE MARZO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………………
TAREA Nº 1. Dado el conjunto A = {1; 3; 7; 9; 15}.
Indicar verdadero (V) o Falso (F), según corresponda:
i) 7  A ( F ) iii) {10}  A ( F )
ii) 9  A ( V ) iv) {15, 3}  A ( F )
TAREA Nº 2. Sean: C = {x/x  N; 4 < x < 14} y D = {x/x N; 3 < x < 11
Calcular: C – D
Solución
 
 
 
5,6,7,8,9,10,11,12,13
4,5,6,7,8,9,10
11,12,13
C
D
C D


 
TAREA Nº 3. Hallar a + b; sabiendo que los conjuntos A y B son iguales A = 3a + 1; b + 1,
B = b + 3; 5
Solución
   3 1, 1 3,5
1 5 4
3 1 3 2
6
a b b
b b
a b a
a b
   
    
     
  
TAREA Nº 4. Hallar la suma de elementos del conjunto: A = {3a2
+ 5 / a  N; 1 < a < 6}
Solución
 
   2
2,3,4,5
3 5 17,32,53,80
17 32 53 80 182
a
A a

  
     
TAREA Nº 5. Dado el conjunto A = {5; {7}; 9; 10; 12; }.
Indicar (V) o (F), según corresponda:
i) {7}  A ( V ) iv) {9}  A ( F )
ii) 9  A ( V ) v)   A ( V )
iii) 7  A ( V ) vi)  A ( V )
TAREA Nº 6. Hallar la suma de elementos de cada conjunto:
A = {x/x  N; 6 < x < 12}
B = {x + 4/ x  N ; 5 < x < 10}
C = {x2
+ 1/ x  N; 3 < x < 8}
Solución
 
   
   
7,8,9,10,11 45
6,7,8,9 10,11,12,13 46
4,5,6,7 17,26,37,50 130
A
x B
x C
  
    
    




2. TAREA Nº 7. Dado el conjunto M = {a, {b}, {m}, p}.
¿Cuántas proposiciones son falsas o verdaderas?
i) {b}  M ( F ) iv) {{b}, p}  M ( V )
ii) b  M ( F ) v) {{b}, {m}}  M ( F )
iii) {{m}}  M ( V ) vi) m  M ( F )
Rpta: 4
TAREA Nº 8. ¿cuál de las siguientes relaciones es falsa?
a) 2; 5; 3 = 3; 5; 2 ( V )
b) 4  5; 4 ( V )
c) 3  2; 3; 4 ( V )
d)   3; 4 ( F )
e) 1; 2  1; 2; 3 ( V )
TAREA Nº 9. Si el conjunto “A” es unitario, hallar “a + b”: A = {7- a ; b + 4; 5}
Solución
7 4 3a b a b     
TAREA Nº 10. Sean los conjuntos:
A = 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19, B = 2x +1/x es par, 2 < x < 9 y C = 2x / x N; 4 < x < 8
Completa cada expresión según corresponda:
_5__  A 5, 10 _ __ A 17  _ A B __ 5  __A_
19  _A__ C __ _ A B _ _ A 14  _C__
  _ A B C  _ 7; 15  _ A B __ _{7} C 14  _C_
Solución
   
   
3,4,5,6,7,8 7,9,11,13,15,17
5,6,7 10,12,14
x B
x C
  
  
TAREA Nº 11. Si A es un conjunto unitario determinar el valor de E = 2b – a.
Siendo A = a +b; 25; 3a – 2b
Solución
3 2 25
2 3
3 2
5 25
5 15 10
2 20 15 5
a b a b
a b
a k b k
a b k
k a b
Luego b a
   
 
   
   
     
   
TAREA Nº 12. ¿Cuántos subconjuntos tiene un conjunto que posee 5 elementos?
Solución 25
= 32 subconjuntos
TAREA Nº 13. ¿Cuántos subconjuntos tiene “A”, si A = { 1x2   N / x  N; 2 < x < 15}?
Solución
 
     2
3;4;5,6;7;8;9;10;11;12;13;14 {4;12}
3;5 2 4
cumplenx x
A n P A
 
    

3. TAREA Nº 14. Escribe entre los paréntesis (F) si es finito no unitario, (U) si es unitario, (V) si es
vacío o (I) si es infinito
a) A = x2
– 7/ x  N, 0 < x < 1 ( V )
b) B = x / x  N, 9 < x  10 ( U )
c) C = x / x es estrella del universo ( I )
d) D = x / x es letra del abecedario ( F )
e) E = 3x / x  N, 4 < x -1 < 5 ( V )
TAREA Nº 15. Si los conjuntos “A” y “B” son unitarios, hallar “a2
+ b2
”
A = {a + b; 12} ; B = {4; a - b}
Solución
2 2
12
4
8 4
64 16 80
a b
a b
a b
a b
 
 
   
    
TAREA Nº 16. Dado: A = {5; {7}; 9; {2}}. Indicar (V) o (F) según corresponda:
i) {5}  A ( F ) iii) {9}  A ( V )
ii) {7}  A ( V ) iv) {5; {2}}  A ( V )
TAREA Nº 17. Dado: A = {x/x  N; 5 < x < 12} . Indicar (V) o (F) según corresponda:
i) {7; 8; 11}  A ( V ) iii) {8; 10}  A ( V )
ii) 5  A ( F ) iv) n(A) = 6 ( V )
TAREA Nº 18. ¿Cuántos subconjuntos tiene cada uno de los siguientes conjuntos?
A = {c, o, l, e, g, i, o} ; B = {p, r, o, y, e, c, t, o}
Solución
  
  
6
7
2 64
2 128
n P A
n P B
 
 
TAREA Nº 19. Si un conjunto tiene 31 subconjuntos propios, ¿Cuántos elementos tiene el
conjunto?
Solución
   
 5
2 1 31 2 32 2 5n A n A
n A      
TAREA Nº 20. Dado el conjunto A = {{3; 8}; {5; 7}; 8}; ¿Cuántas de las siguientes
proposiciones son correctas?
i) {5; 7}  A ( V ) iv) {}  A ( F )
ii) {5; 7}  A ( F ) v) 3  A ( V )
iii) {7}  A ( F ) vi) {8}  A ( V )
Rpta: 3
TAREA Nº 21. Dados los conjuntos “A” y “B” subconjuntos del universo “C”
A = {x2
/ x  N; 1 < x < 6}
B = {x + 2 / x  N; 4 < x < 10}
C = {x/x  N; 1  x  10}
Hallar: n(A) + n(B)
Solución

4.      
     
   
2,3,4,5 4,9 2
5,6,7,8,9 7,8,9,10 4
6
x A n A
x B n B
n A n B
    
    
  
TAREA Nº 22. Dado el conjunto A = {x2
+ 1 / x  N0; 0  x  3}
¿Cuántos subconjuntos tiene “A”?
Solución
       4
0,1,2,3 1,2,5,10 2 16x A n P A     
TAREA Nº 23. Si los conjuntos “A” y “B” son iguales, hallar: m + p (“m” y “p”  N)
A = {10; m2
- 3} ; B = {13; p2
- 15}
Solución
2
2
10 15 5
3 13 4
9
p p
m m
m p
   
   
 
TAREA Nº 24. Dado el conjunto: B ={x/x  0 < x  6}. Determinar n[P(B)]
Solución    6
2 64n P B  
TAREA Nº 25. Determinar el siguiente conjunto por extensión: A ={ x2
– x /x  N; 1 < x  5}
y dar como respuesta la suma de sus elementos.
Solución    2,3,4,5 2,6,12,20 40x A    
TAREA Nº 26. Determinar la suma de los elementos de : Q={3x/x  N0  0  x  4}
Solución    0,1,2,3,4 1,3,9,27,81 121x Q    