Ejercicios sobre representación, determinación, clasificación entre conjuntos

1. 1
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P
C
C = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
D = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
.lunes
.sábado
.domingo
.viernes
D
.20
.40
.60
.50
.80
.70
E
E = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } F = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
.m .s
.p.r
.q
F
.15
.13
.18
.21
.16
PRACTICAMOS JUNTOS 1
1. Utilizando las llaves, escribe los siguientes conjuntos representados por las letras mayúsculas:
"A", cuyos elementos son las vocales de la palabra orden
"B", cuyos elementos son los nueve primeros números pares.
"C", cuyos elementos son las vocales del abecedario.
"D", cuyos elementos son los números de dos cifras que terminan en tres.
2. Representa en diagrama de Venn Euler cada conjunto:
a. M = {6; 9; 13; 17} b. N = {enero, marzo, julio, octubre}
c. P = {c,u,a,d,e,r,n,o} d. Q = {c,o,l,e,g,i,o}
e. R = {costa, sierra, selva} f. F = {2; 4; 6; 8; 10}
3. Escribe en cada conjunto sus elementos de acuerdo al diagrama:
A
.6
.2
.3
.1.9
.8
.4
A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
B
.mi
.do
.re
.si.la
.sol
.fa
A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }B

2. 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P
.2
.3
.4
.6
.5
.7
.9
.8
P
Q
P = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
Q = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
a.
PRACTICAMOS JUNTOS 2
4. De acuerdo al siguiente diagrama, escribe "V" si es verdadero o "F" si es falso, según corresponda
cada afirmación. Denota los conjuntos:
8 ϵ P ( ) 2  Q ( ) 4 ϵ P ( )
7  P ( ) 3  Q ( ) 6 ϵ P ( )
5. Representa gráficamente los siguientes conjuntos:
a. A = {x/x es una estación del año}
b. S = {x/x  N, es impar  5 < x < 13}
c. T = {x/x  N es una letra de la palabra "potrillo"}
d. U = {x/x  N, es par  6 < x  20}
6. Representa simbólicamente los siguientes conjuntos:
a. Los docentes de sexto grado del nivel primaria del Colegio Claretiano
b. Números pares mayores que 6 y menores que 18.
7. Determina por comprensión los siguientes conjuntos:
a. O = {norte, sur, este, oeste}
b. A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; . . . . . . . . .}
c. B = {3; 4; 5; . . . . . . . .}
d. W = {6; 8; 10; 12}
G = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } H = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
G
.18
.4
.8.20
.12
.16
H
.otoño
.primavera
.invierno
.verano

3. 3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P
8. Determina por extensión los siguientes conjuntos:
a. A = {x/x es uno de los meses del año}
b. B = {x/x es uno de los dedos de la mano}
c. L = {x/x  N, 45 < x < 55}
d. I = {x/x es un número natural}
9. Ejercicios:
a. A = {(3x - 2)/x  N; 10 < x < 12} b. B = {(5x - 2)/x  N, 7 < x < 9}
c. T = {(3x - 2)/x  N, 2 < x < 5} d. U = {(5x - 2)2/x  N, 3 < x < 6}
e. D = {(x - 1)/x  N, 9 > x > 5} f. E = {(2x + 1)/x  N, 3 < x < 5}
10. Completa la tabla:
PRACTICAMOS JUNTOS 3
11. Forma dos subconjuntos para los conjuntos "B" y "C". Observa el ejemplo
Si: M = {3; 4; 5; 6; 7} N = {2; 3; 4; 5} O = {4; 5; 6} P = {5; 6; 7}
encierra la respuesta correcta:
a. O  M y P  M b. P  N y M  O c. P  O
Conjuntosdeterminadospor extensión Conjuntosdeterminadospor comprensión
A = { } A = { primer inca}
B = { }
B = { números pares mayores que 8 y
menores que 16}
C = { norte, sur, este, oeste} C = { }
P= { 3; 5; 7; 9; 11} P= { }
Q = { do, re, mi, fa, sol, la, si} Q = { }
R= { } R= { números pares mayores que 6 y
menores que 18}
W = { }
W = { números impares menores que 12}
W = { x/x es un número impar menor que 12}
T = { pera, uva, mango} T = { }
A
L M
.1
.2
.4
.3
.6
.5
.7
.8
B C
.a .i
.e
.o
.u
L A
M A


______________
______________
______________
______________

4. 4
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P
12. Si: A = {3x/x  N, 2  x < 7}; B = {2x/x  N; 1 < x < 4}
¿cuál o cuáles de las siguientes relaciones son falsas?
I. B  A II. B  A III. A  B IV. A  B
a. I b. II c. II y III d. IV
PRACTICAMOS JUNTOS 4
13. Escribe dentro de cada paréntesis "U" si el conjunto es unitario y "V" si el conjunto es vacío.
A = {x/x es un número natural comprendido entre 20 y 21} .............................................. ( )
B = {días de la semana cuyo nombre comienza con "X"}....................................................( )
C = {niño de 60 años de edad}.............................................................................................( )
D = {Presidente actual del Perú}..........................................................................................( )
E = {números naturales menores que 1}............................................................................. ( )
F = {x/x es un número natural comprendido entre 19 y 20}............................................... ( )
G = {vocales de la palabra "pata"}.......................................................................................( )
14. Coloca "V" si la expresión es verdadera y "F" si la expresión es falsa:
L = { } es un conjunto vacío..................................................................( )
Y = {246} es un conjunto unitario ( )
15. Indica si los siguientes conjuntos son finitos o infinitos:
A = {x/x es un número impar}......................................................................................( )
B = {x/x es una arenilla del mar}..................................................................................( )
C = {x/x es un planeta del Universo}............................................................................( )
D = {1; 2; 3; . . . . . }.................................................................................. ( )
E = {a, b, c, . . . . ., z} ( )
16. Si el conjunto es unitario, hallar el valor de "a" y "b" en cada caso:
A = {a - b; b + 2; 4} X = {a + b; b + 3; 10} B = {b + 2; 32; b + a}
Y = {42; b + a; a + 10} C = {b + a; a + 3; 15} Z = {a + b; b + 5; 8}
D = {32; b + a; a + 6} W = {42; a + b; a + 6}
17. Dados los conjuntos:
A = {x/7 < x < 9; "x" es número natural} B = {x/x + 5 = 11; "x" es número natural}
De ellos, cuál o cuáles son unitarios:
a. A b. B c. A y B

5. 5
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P
18. Indica a qué tipo de conjuntos corresponde:
A = { } B = {x  N/7 < x < 8} C = {x  N/x  6}
a. Vacío, unitario, infinito b. Vacío, finito, infinito
c. Vacío, vacío, infinito d. Vacío, vacío, finito
19. Dado los conjuntos:
A = {x/5 < x < 7; "x" es un número natural}
B = {x/3x - 1 = 17; "x" es un número natural}
De ellos, cuál o cuáles son unitarios:
a. A b. B c. A y B d. nulos
20. Dados los conjuntos:
P = {x/6 < x < 10; "x" es número natural} Q = {x/2x - 2 = 10, "x" es número natural}
R = {x/11 < x < 12; "x" es número natural} S = {x  N/5 < x < 6}
De ellos, cuáles son unitarios:
a. P b. Q c. Q y R d. nulos
21. Indica a qué tipo de conjuntos corresponden:
A ={x  N/x < 5} B = {x  N/2 < x < 3} C = {x  N/x  2} D = {x  N/18 < x < 20}
a. finito, nulo, infinito, unitario b. nulo, finito, infinito, unitario
c. infinito, unitario, nulo, finito d. finito, infinito, nulo, unitario
e. finito, unitario, nulo, infinito