CONJUNTOS

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3. CONJUNTOS

4. Determinación

5. • Caso I: con letras.
B = {x/x es una vocal}
donde los valores de "x" pueden ser:
x = a; x = e; x = i; x = o; x = u
se lee: "equis tal que equis es una vocal"
• Caso II: con números.
Recordar: guiarse por la "x"
x > 8; se lee: "x" mayor que 8.
x < 7; se lee: "x" menor que 7.
6 > x; se lee: "x" menor que 6.
7 < x; se lee: "x" mayor que 7
7 < x < 9: se lee: "x" mayor que 7 y menor que 9
Ejemplo:
A = {3; 4; 5; 6; 7} B = {2; 4; 6; 8}
A = {x/x  N, 2 < x < 8} B = {x/x  N, pares, 0 < x < 9}

6. • Caso III: Condición
Ejemplo: P = {(x - 1) /x  N, 5 < x  8}
los valores de "x" pueden ser: 6; 7; 8 reemplazando en:
x - 1
6 - 1
5
x - 1
7 - 1
6
x - 1
8 - 1
7
luego: P = {5; 6; 7}
Ejemplo: A = {(20 - 2x) / x  N, 4  x < 7}
los valores de "x" pueden ser 4; 5; 6 reemplazando en:
20 - 2x
20 - 2(4)
20 - 8
12
20 - 2x
20 - 2(5)
20 - 10
20 - 2x
20 - 2(6)
20 - 12
10 8
luego: A = {12; 10; 8}

8. 1. Determina por comprensión los siguientes conjuntos:
a. O = {norte, sur, este, oeste}
O = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
b. A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; . . . . . . . . .}
A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
c. B = {3; 4; 5; . . . . . ...}
B = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _}
d. W = {6; 8; 10; 12}
W = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
x/x es uno de los puntos cardinales
x/x  N, es un múltiplo de 5
x/x es un número naturalmayor que 2
x/x  N, es par, 5 < x < 13

9. 2. Determina por extensión los siguientes conjuntos:
a. A = {x/x es uno de los meses del año}
A = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }
b. B = {x/x es uno de los dedos de la mano}
B = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
c. L = {x/x  N, 45 < x < 55}
L = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
d. I = {x/x es un número natural}
I = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto,
setiembre, octubre, noviembre, diciembre
meñique, anular, medio, índice, pulgar
46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …

10. 3. Resolvemos:
a. A = {(3x - 2) /x  N; 10 < x < 12} b. B = {(5x - 2)/x  N, 7 < x < 9}

11. c. T = {(3x - 2)/x  N, 2 < x < 5} d. U = {(5x - 2)2/x  N, 3 < x < 6}

12. e. D = {(x - 1)/x  N, 9 > x > 5} f. E = {(2x + 1)/x  N, 3 < x < 5}

13. 4. Completa la tabla:
Conjuntos determinadospor extensión Conjuntos determinadospor comprensión
A = { } A = { primer inca}
B = { }
B = { números pares mayores que 8 y
menores que 16}
C = { norte, sur, este, oeste} C = { }
P= { 3; 5; 7; 9; 11} P= { }
Q = { do, re, mi, fa, sol, la, si} Q = { }
R= { } R= { números pares mayores que 6 y
menores que 18}
W = { }
W = { números impares menores que 12}
W = { x/x es un número impar menor que 12}
T = { pera, uva, mango} T = { }
MancoCapac
10, 12, 14
Puntos cardinales
Númerosimpares mayoresque 2
ymenoresque 12
Notas musicales
8, 10, 12, 14. 16
1, 3, 5, 7, 9, 11
frutas

14. 1. Si: A = {3; 5; 7; 9; 11} al transformar el conjunto por comprensión tenemos:
I. A = {x/x  N  x < 5}
II. A = {(2x + 1) /x  N  1  x < 6}
III. A = {(2x - 1) /x  N  1  x < 6}
solo I solo II II y III

15. 2. ¿Qué conjuntos dados por comprensión corresponden a los conjuntos "A" y "B"?
• A = {25; 26; 27; 28; 29; 30}
{números mayores que 25}
{números mayores que 24 y menores que 30}
{números mayores que 24 y menores que 31}
• B = {28; 32; 36; 40; 44; 48; 52}
{números pares entre 28 y 52}
{múltiplos de 4 entre 24 y 56}
{números mayores que 26 y menores que 52}

16. 3. Determina por comprensión el siguiente conjunto: (enciérralo)
P = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
P = {2x/x  N  x  10} P = {2x/x  N  x  5}
P = {2x + 2/x  N 0  x  5} P = {2x + 2/x  N  0  x < 5}
P = {2x/x  N  x > 0}

17. 4. Si: F = {4x/x  N, 3  x < 9} entonces, por extensión, sería:
F = {4; 5; 6; 7; 8} F = {3; 4; 5; 6; 7; 8}
F = {3; 4; 5; 6; 7; 8} F = {12; 16; 20; 24; 28; 32}
F = {16; 20; 24; 28; 32}

18. 5. Determina por extensión:
A = { 𝒙𝟐
/ x  N  1  x < 4}
Dar como respuesta la suma de elementos de "A"

19. 6. Determinar por extensión:
A = {x/x  N  5  x  9}
Dar como respuesta el producto de los elementos de "A".

20. 7. Determinar el siguiente conjunto por extensión:
Z = {2x/x  N  5  x  10}
Z = {10; 12; 14; 16; 18; 20} Z = {12; 14; 16; 18}
Z = {12; 14; 16; 18; 20} Z = {12; 14; 16; 18; 20; 22}
Z = {10; 12; 14; 16; 18}

21. 8. Determinar por comprensión el siguiente conjunto:
A = {2; 3; 4; 5; 6}
A = {x/x  N  2 < x < 6} A = {x/x  N  3  x  6}
A = {x/x  N  2  x < 6} A = {x/x  N  3 < x < 7}
A = {x/x  N  2  x  6}