15 spss comparacion de medias

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15 spss comparacion de medias

  1. 1. Marzo 2011 Profesor: Carlos Rojas A. – MBA Consultor | Media Management
  2. 2. <ul><li>Una forma natural para comparar 2 grupos es un diagrama de caja de los datos para ambos grupos. Por ejemplo: </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Medias </li></ul><ul><li>Prueba T para una muestra </li></ul><ul><li>Prueba T para dos muestras independientes </li></ul><ul><li>Prueba T para dos muestras relacionadas. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Una vez que se han examinado los boxplots, podemos enfrentarnos a una comparación de dos medias. </li></ul><ul><li>Al comparar dos medias el parámetro es la diferencia entre dos medias ,  1 –  2 . </li></ul><ul><li>La cantidad es nuestro mejor estimador de la diferencia entre ambas medias </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Recordemos que para valores independientes la desviación estándar es: </li></ul><ul><li>Así el error estándar es: </li></ul><ul><li>Porque estamos trabajando con medias y estimando el error estándar de los datos usados, el modelo de muestreo es t-student </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Supuesto de población normal : </li></ul><ul><ul><li>Condición de normalidad ( revisar para ambas muestras ) </li></ul></ul><ul><li>Supuesto de grupos independientes : </li></ul><ul><ul><li>los grupos que estamos comparando deben ser independientes uno del otro </li></ul></ul><ul><li>Supuesto de igualdad de varianzas: </li></ul><ul><ul><li>dependiendo del valor del calculo se trabaja con medias independientes o relacionadas </li></ul></ul>
  7. 7. <ul><li>Entrega estadísticos descriptivos que pueden calcularse para los distintos grupos y sub grupos definidos para una o más variables independientes. </li></ul><ul><ul><li>Anova de un factor </li></ul></ul><ul><ul><li>Proporción de la varianza explicada </li></ul></ul><ul><ul><li>Hipótesis de linealidad </li></ul></ul>
  8. 8. <ul><li>Esta prueba permite el contraste referido a una media poblacional </li></ul><ul><li>Se hace necesario estimar la DS muestral </li></ul><ul><li>Al trabajar con la DS muestral, obliga a usar t </li></ul><ul><li>Esta tipificación en t, del estadístico Ŷ (media), es lo que se llama prueba t para una muestra </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Su beneficio es conocer la probabilidad asociada a cada uno de los valores y que puede obtener de una muestra N. </li></ul><ul><ul><li>El verdadero valor μ </li></ul></ul><ul><ul><li>S = desviación poblacional </li></ul></ul><ul><li>Para que el estadístico T se ajuste a t </li></ul><ul><ul><li>Población normal </li></ul></ul><ul><ul><li>A más de 20 o 30 casos </li></ul></ul>
  10. 10. <ul><li>El nivel crítico indica la probabilidad de obtener una media Ŷ tan alejada de μ como la de hecho obtenida </li></ul><ul><ul><li>μ es un valor propuesto en “Valor de Prueba” </li></ul></ul><ul><li>Si esa probabilidad es menor que 0,05, entonces se rechaza la hipótesis nula de que la media poblacional es el valor propuesto </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Normalidad: las muestras con que se trabaja proceden de poblaciones normalmente distribuidas </li></ul><ul><li>Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: todas esas poblaciones normales poseen la misma varianza </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Spss entrega 2 pruebas de significación: </li></ul><ul><ul><li>Kolmogorov-Smirnov </li></ul></ul><ul><ul><li>Shapiro-Wilk (= ó < que 50 obs.) </li></ul></ul><ul><li>Spss entrega 2 gráficos de normalidad: </li></ul><ul><ul><li>Q-Q Normal </li></ul></ul><ul><ul><li>Q-Q Normal sin tendencia </li></ul></ul>
  13. 13. <ul><li>Los estadísticos permiten contrastar la hipótesis nula de que los datos muestrales proceden de poblaciones normales: se rechaza la hipótesis nula de normalidad cuando el nivel crítico (.sig) es menor que el nivel de significancia establecido, (generalmente 0,05 o 5%) </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Los estadísticos son muy sensibles a los puntos extremos, por lo que hay que acompañarlos de sus respectivas gráficas </li></ul><ul><li>Spss entrega 2 gráficos de normalidad: </li></ul><ul><ul><li>Q-Q Normal </li></ul></ul><ul><ul><li>Q-Q Normal sin tendencia </li></ul></ul><ul><li>Explorar > gráficos con pruebas de normalidad </li></ul>
  15. 15. <ul><ul><li>Q-Q Normal: desviaciones de la línea diagonal indican desviaciones de la normalidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Q-Q Normal sin tendencia: si la muestra proviene de una población normal entonces los datos deben oscilar aleatoriamente en torno a la horizontal </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La presencia de patrones, indican desviaciones de la normalidad </li></ul></ul></ul>
  16. 16. <ul><li>Permite contrastar la hipótesis referida a las diferencias entre dos medias independientes </li></ul><ul><ul><li>Dos poblaciones normales </li></ul></ul><ul><ul><li>Muestras Independientes </li></ul></ul><ul><li>La prueba T permite contrastar la diferencia entre dos medias muestrales tipificadas </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Se usan las medias muestrales para contrastar la hipótesis nula de que las medias poblacionales son iguales </li></ul><ul><li>Se puede usar iguales varianzas o diferentes varianzas </li></ul><ul><ul><li>Prueba de Levene de Homogeneidad </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Entrega información para ambos casos </li></ul></ul></ul>
  18. 18. <ul><li>Normalidad: las muestras con que se trabaja proceden de poblaciones normalmente distribuidas </li></ul><ul><li>Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: todas esas poblaciones normales poseen la misma varianza </li></ul>
  19. 19. <ul><li>Spss entrega la prueba de significación de Levene </li></ul><ul><li>Spss entrega el gráficos de dispersión por nivel </li></ul>
  20. 20. <ul><li>La prueba de Levene contrasta la hipótesis que los grupos definidos por la variable factor proceden de poblaciones con la misma varianza </li></ul><ul><li>Esta prueba consiste en hacer una análisis de varianza de un factor utilizando como variable dependiente la diferencia, en valor absoluto, entre cada puntuación individual y la media </li></ul>
  21. 21. <ul><li>Spss entrega la prueba de significación de Levene: </li></ul><ul><ul><li>El nivel crítico asociado al estadístico de Levene permite contrastar la hipótesis de homogeneidad de las varianzas </li></ul></ul><ul><ul><li>Si el valor crítico es menor que 0,05, se debe rechazar la hipótesis de homogeneidad </li></ul></ul>
  22. 22. <ul><li>La prueba T para muestras relacionadas, permite contrastar la hipótesis referida a la diferencia entre dos medias relacionadas </li></ul><ul><ul><li>Se dispone de una población a la cual se le quiere medir: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Dos variables diferentes </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>La misma variable en dos momentos diferentes </li></ul></ul></ul>
  23. 23. <ul><li>Desde una perspectiva estadística es igual a “ prueba T para una muestra ” </li></ul><ul><li>Ahora se tienen 2 muestras relacionadas o pares de puntuaciones </li></ul>
  24. 24. <ul><li>La hipótesis nula es que hay igualdad entre las medias de dos variables </li></ul><ul><li>Al revisar la sig ., entonces si es menor que 0,05 se rechaza la hipótesis nula de igualdad, por lo que habría diferencias significativas entre estas dos variable elegidas </li></ul>
  25. 25. <ul><li>El supuesto de independencia requiere especial preocupación </li></ul><ul><li>Revisen los gráficos, busquen puntos extremos y distribuciones no normales </li></ul><ul><ul><li>diagramas de caja </li></ul></ul>
  26. 26. Email: [email_address] Blog: economiaymedios.blogspot.com Twitter: reds_cl Slideshare: www.slideshare.net/reds_cl LinkedIn: http://cl.linkedin.com/in/carlosrojasa Skype: reds_cl Muchas Gracias Marzo 2011 Profesor: Carlos Rojas A. – MBA Consultor | Media Management

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