1. Unidad XI
Prueba de normalidad
Comparación de medias:
T de Student con SPSS
Ricardo Ruiz de Adana Pérez

2. Contraste de Kolmogorov–Smirnov
sobre bondad de ajuste. Normalidad

4. Contraste de Kolmogorov–Smirnov
sobre bondad de ajuste. Normalidad
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
EDAD
N 65
Parámetros normales a,b Media 55,51
Desviación típica
7,060
Diferencias más Absoluta ,099
extremas Positiva ,099
Negativa -,076
Z de Kolmogorov-Smirnov ,795
Sig. asintót. (bilateral) ,553
a. La distribución de contraste es la Normal.
b. Se han calculado a partir de los datos.
Si la ¨p” (valor de Sig. Asintót. es mayor de 0,05 la variable
se ajusta a la normalidad) . En este caso el valor de p es
0,53 y en consecuencia no rechazamos la Ho, la aceptamos
y concluimos que la variable edad se ajusta a una
distribución Normal

5. Normalidad: Grafico Q-Q
• Gráfico Q-Q: Analizar>>Estadísticas
descriptivas>>Gráfico Q-Q

6. Grafico Q-Q

7. Pruebas estadísticas para
comparar dos medias
• Se utilizan al estudiar una variable cuantitativa en dos
grupos. El objetivo es la comparación de medias en
ambos grupos. Involucra a.
– Una variable cuantitativa: variable a estudio.
– Una variable cualitativa: la que define los grupos.
• Grupos independientes:
– n>=30 o n<30 y variable normal: t de Student.
– n< 30 y distribución no normal o no se sabe: U de Mann
Whitney.
• Grupos apareados.
– N>=30 o n<30 y variable normal: t de Student para datos
apareados.
– N< 30 y distribución no normal o no se sabe: prueba de rangos
de Wilcoxon para datos apareados.

9. Comparación de medias

13. Comparación de dos medias
con muestras independientes
• Ejemplo.- Se diseña un ensayo clínico
para comparar la eficacia de dos fármacos
en el tratamiento de la hipercolesterolemia
a los 6 meses de iniciado los tratamiento
El investigador se plantea si la diferencia
encontrada pueden ser explicadas por el
azar
• H0 : µa = µb
• H1 : µa ≠ µb

15. Estadísticos de grupo
Desviación Error típ. de
TRATAMIE N Media típ. la media
coleesterol 1,00 19 239,4211 40,83070 9,36721
2,00 11 262,5455 34,57272 10,42407
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de
confianza para la
Diferencia Error típ. de diferencia
F Sig. t gl Sig. (bilateral) de medias la diferencia Inferior Superior
coleesterol Se han asumido
,003 ,953 -1,577 28 ,126 -23,1244 14,66673 -53,16783 6,91903
varianzas iguales
No se han asumido
-1,650 23,983 ,112 -23,1244 14,01448 -52,04997 5,80116
varianzas iguales

16. Conclusión
• El valor de “p” obtenido en la prueba de Levene es
0,953 y en consecuencia aceptamos que las
varianzas son homogéneas
• El siguiente paso será ver el valor de la “p” obtenida
en la t de Student, 0,126, y en consecuencia no
rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la
diferencia encontrada puede ser explicada por el
azar. Concluimos que en la población de la cual
procede la muestra el IC de la media de las
diferencias de los niveles de colesterol entre los
pacientes tratados con el fármaco A y B, con un nivel
de seguridad del 95% se encuentra comprendido
entre -53,16 y + 6,91 mg/dl

17. Estadísticos de grupo
Desviación Error típ. de
TRATAMIE N Media típ. la media
coleesterol 1,00 23 229,6087 45,18421 9,42156
2,00 16 271,1250 31,77394 7,94349
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de
confianza para la
Diferencia Error típ. de diferencia
F Sig. t gl Sig. (bilateral) de medias la diferencia Inferior Superior
coleesterol Se han asumido
,481 ,492 -3,165 37 ,003 -41,5163 13,11588 -68,09160 -14,94101
varianzas iguales
No se han asumido
-3,369 36,984 ,002 -41,5163 12,32334 -66,48612 -16,54649
varianzas iguales

18. Conclusión
• En este otro caso el valor de “p” obtenido en la
prueba de Levene es 0,492 y en consecuencia
aceptamos que las varianzas son homogéneas
• El siguiente paso será ver el valor de la “p” obtenida
en la t de Student, 0,03, y en consecuencia
rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la
diferencia encontrada no puede ser explicada por el
azar. Concluimos que en la población de la cual
procede la muestra el IC de la media de las
diferencias de los niveles de colesterol entre los
pacientes tratados con el fármaco 1 y 2, con un nivel
de seguridad del 95%, se encuentra comprendido
entre -68,09 y -14,94 mg/dl

19. Comparación de dos medias
con muestras relacionadas
• Ejemplo.- Se diseña un estudio para
comprobar la eficacia de un fármaco en
el tratamiento de la HTA realizando
mediciones básales de TAS y al mes
del tratamiento. El investigador se
plantea si la diferencia pueden ser
explicadas por el azar

20. Comparación de dos medias
con muestras relacionadas
• En este caso el diseño corresponde a
un estudio antes-despues en el que se
comparan las mediciones de la TAS
básales y al mes del tratamiento en los
mismos sujetos, no tratándose de
muestras independientes, sino
relacionadas

22. Estadísticos de muestras relacionadas
Desviación Error típ. de
Media N típ. la media
Par 1 TASBASAL 169,0909 11 14,84220 4,47509
TASMES 154,9091 11 23,45402 7,07165
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
95% Intervalo de
confianza para la
Desviación Error típ. de diferencia
Media típ. la media Inferior Superior t gl Sig. (bilateral)
Par 1 TASBASAL - TASMES 14,1818 15,02543 4,53034 4,0876 24,2760 3,130 10 ,011

23. Conclusión
• El valor de “p” es 0,01 y en
consecuencia aceptamos la hipótesis
alternativa: la diferencia encontrada no
puede ser explicada por el azar.
Concluimos que en la población de la
cual procede la muestra el IC de la
diferencia de las medias de la TAS, con
un nivel de seguridad del 95%, se
encuentra comprendido entre +4,08 y
+24,27 mm Hg

24. Ejercicio práctico: 26