Bioestadística esencial: Variables, muestras y pruebas inferenciales
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Bioestadistica en la medicina
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- 5. MUESTRA DEBE TENER UN TAMAÑO RAZONABLE Y SER REPRESENTATIVA. Estas condiciones generan confianza (certeza) de nuestras observaciones para conocer el valor de la población.
- 6. MUESTRA REPRESENTATIVA Muestra no representativa
- 7. MUESTREO PROBABILÍSTICO ALEATORIO CADA UNA DE LA S M UESTRA S TIENE LA M ISM A PROBABILIDAD DE S ER ESCOGIDA
- 8. Edad Peso Talla Presión Estadísticos S Población Muestra Unidadde análisis Variables Observaciones Parámetros µ σ
- 9. Estadística inferencial: Estimar el parámetro
- 11. ¿QUÉ ES UNA VARIABLE? Esta foto deAutor desconocidoestá bajolicencia CCBY
- 12. VARIABLE: SON LAS CUALIDADES O CANTIDADES RECOGIDAS DE CADA INDIVIDUO
- 13. TIPOS DE VARIABLES • Cualitativas • Cuantitativas
- 17. ESCALA NOMINAL
- 18. ESCALA ORDINAL
- 19. ESCALA INTERVALO
- 20. ESCALA RAZÓN
- 21. EJERCICIO • Se estudiarondos soluciones derehidrataciónoral a basedearrozoabasedeglucosa;participaron342 pacientes condiarreaacuosa agudareclutados conforme se atendíanenel hospital yqueaceptaran participar , duranteunaepidemia decóleraenBangladeshen1983. Lospacientesfueronasignados aleatoriamenteaun tratamientoderehidratación yaseaaunasolucióna basedearrozoaunasolución abasedeglucosa.El estudio mostróquela glucosa dela soluciónde rehidrataciónoral puedesustituirseporpolvodearroz conmejores resultados incluso, segúnindicaronla disminuciónenla media dedeposiciones.
- 23. VARIABLES CUALITATIVAS • Se expresancomo: • Frecuencia • Porcentaje
- 24. GRÁFICAS
- 27. MEDIA
- 28. MEDIDAS DE POSICIÓN O TENDENCIA CENTRAL
- 30. DISPERSIÓN
- 34. GRAFICAS
- 35. EJERCICIO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Calculala media,moda,mediana,rangoydesviaciónestándardecadaunodelos siguientesgruposde datos: Grupo1:11,9,10,12,9,10,8,10,11 MEDIA=10,MODA=10,MEDIANA =10RANGO=12-8=4 Grupo2:5,13,2,20,15,4,17,13,1 MEDIA =10,MODA=13,MEDIANA =13YRANGO=20-1=19 • Finalmentecontesta,considerasqueambosgrupossonsimilares odiferentes(argumentatu respuesta).
- 42. 42 EJEMPLO
- 43. 43 HISTOGRAMA
- 45. CARACTERÍSTICAS 45 Distribuciónsimétrica. Lamitaddelos datosquedandeunladoyla otradel otrolado. Al centroseencuentranlos datosmásfrecuentes. Regla empírica. Coincidenmoda,medianaymedia. Ladesviaciónestándar indica el anchodela curva
- 46. AGREGAR UN PIE DE PÁGINA 46
- 47. AGREGAR UN PIE DE PÁGINA 47
- 49. AGREGAR UN PIE DE PÁGINA 49 CI105
- 50. 50 0.1293+0.5=0.6293 Percentil deunapersonaconCI=105es del 63% . Arribade la media. 0.63es la probabilidad dequeocurraeseevento. Ladistribuciónnormalnosayudaa interpretar los resultados. AGREGAREU s N t eP sI E uj D e E t oP Á c G a I e N r A í adentro deunCInormal. EJEMPLO
- 52. TOMAR EN CUENTA: • Incertidumbre • Igualdadydiferencia
- 53. IGUALDAD
- 54. DIFERENCIA
- 56. DIFERENCIA
- 57. HIPÓTESIS NULA • Establecela IGUALDAD dela variable entregrupos. Consumo manzana Consumode manzana
- 58. HIPÓTESIS ALTERNA • EstablecelaDIFERENCIA delavariableentregrupos. Consumo manzana Consumo manzana ><
- 61. VALOR P Probabili d a d d e que o bte n ga ese res ulta d o o a ún más a le ja dos , s i H O fuera CIERTA .
- 63. PROBABILIDAD E INFERENCIA PROBABILIDAD DE QUE UN EVENTO OCURRA ESTÁ ENTRE 0 Y 1.
- 64. ¿DE DÓNDE SALE P? Valorpseobtiene demi experimento mis datos Alfavalor aceptado internacionalmente
- 65. ANALOGÍA >60aprobado <60reprobado En investigación: SI p es > alfa (0.05) = ACEPTO HO Si p es alfa (0.05) = RECHAZO HO
- 66. EJEMPLO: • Si p=0.032al compararconalfade0.05. • Se rechazaHipótesisnula;porlo queSIhaydiferenciasentrelos grupos. • Si p=0.89al compararconalfade0.05. • SeaceptaHipótesisnula;porlo queNOhaydiferenciasentrelos grupos. p Alfa 0.032 < 0.05 p Alfa 0.89 > 0.05
- 67. TIPOS DE ERROR
- 68. A)EL ESTUDIO DEMOSTRÓ DIFERENCIAS CLÍNICAMENTE RELEVANTES. B) LAS DIFERENCIAS EN EL EFECTO ANALGÉSICO ENTRE LOS DOS TRATAMIENTOS ESTUDIADOS FUERON SIGNIFICATIVAS. C)EL BENEFICIO-RIESGO DEL TRATAMIENTO EXPERIMENTAL FUE MEJOR QUE EL TRAMADOL. D)PODEMOS RECOMENDAR EL USO GENERALIZADO DEL TRATAMIENTO EXPERIMENTAL PORQUE ES MÁS EFICAZ QUE EL TRAMADOL EN EL TRATAMIENTO DEL DOLOR CRÓNICO. En un ensayo clínico aleatorizado de fase III se comparó la eficacia de un nuevo analgésico (experimental) con un tratamiento control (tramadol) en pacientes con dolor crónico. La hipótesis de trabajo era que el tratamiento experimental reduce el dolor más que el tramadol. El efecto de los dos tratamientos se determinó a las 48 horas mediante la reducción de la puntuación marcada por el paciente en una escala analógica-visual de 0 a 100 mm. La reducción media en el grupo tramadol fue de -27 y en el grupo experimental de -31. Se hizo el contraste de hipótesis para las diferencias, con la correspondiente prueba diagnóstica y se obtuvo un valor de p=0.03.
- 69. ANÁLISIS ESTADÍSTICO • Prueba estadística para analizar los datos. • Depende del tipo de variable. • Se obtiene un estadístico de prueba. • Que corresponde a un valor de p.
- 70. Ejemplo relación entre estadístico y valor p e intervalo de confianza Comparacióndelniveldeplaquetasentrehombresymujeres Estadístico:resultadode aplicar la fórmuladet de Student Valorde pdeacuerdocon el resultadodel estadístico Resulta derestarlas medias deambos grupos Intervalode confianza,seespera queladiferencia enla población seencuentre entreestos valores. Además para sersignificativoNOdebe cruzarel 0. Conclusión:pesmayorquealfa, seacepta HO,nohaydiferencias enla mediade plaquetas entrehombres ymujeres. A partir del intervalo: dadoqueel intervalo cruzaporel cero,nohay diferencias
- 72. IMPORTANTE TENER EN CUENTA • T odas las pruebas de estadística inferencial se hicieronasumiendo que la hipótesis nula es cierta. • Porlotanto,atravésdenuestros datos y aplicando la prueba adecuada, tendremos que analizar si nuestros datos coincideno noconesahipótesis nula odeigualdad. • Esta decisiónselogramediante el contraste depconalfa.
- 74. TIPOS PRUEBA T Variablerespuesta: Cuantitativacontinua Distribución SI NO Muestras 1 2 Mediciones Varianza 1 2 Tpara una muestra Tpara muestras relacionadas Igual Diferente T para muestras independientes varianzaigual T para muestras independientes varianzadistinta PruebaLevene Kolmogorov-S Shapiro-Wilk
- 75. T DE STUDENT • Compara dos medias. • Variable respuesta cuantitativa vs. cualitativa Media Media vs Media inicial Media final vs TdeStudentpara muestras independientes TdeStudentpara muestras relacionadas n n S t X Y P O 1 1 X Y
- 76. REQUISITOS Variable de respuesta cuantitativa continua. Condistribución normal. Otra variable debe ser cualitativa dicotómica.
- 77. HIPÓTESIS T STUDENT MUESTRAS INDEPENDIENTES • HO: • La media del grupo 1 es IGUAL a la media del grupo 2. • HA: • La media del grupo 1 es DIFERENTE a la media del grupo 2.
- 78. T DE STUDENT MUESTRAS RELACIONADAS • HO: • La media basal es IGUAL a la media final. • La media antes de la intervención es IGUAL a la media final • HA: • La media antes de la intervención es DIFERENTE a la media después de la intervención.
- 79. ANOVA • Compara medias entre más de 2 grupos. Grupo 1 Media Grupo 2 Media Grupo 3 Media vs vs
- 80. HIPÓTESIS ANOVA • Ho: • La media entre los grupos es IGUAL. • HA: • La media entre los grupos es DIFERENTE.
- 81. CORRELACIÓN PEARSON • Para relacionar 2 variables cuantitativas. • Si se ajustan a una línea recta • r = 0 no hay correlación • r = 1 SI relación positiva • r = -1 SI relación negativa
- 83. HIPÓTESIS • HO: • El coeficiente de correlación es igual a cero. • HA: • El coeficiente de correlación es diferente de cero. • A partir de r = 0.60 (de 0.61 es grande a muy grande) se considera una asociación aceptable entre las variables.
- 84. MAGNITUD DE LA ASOCIACIÓN r>0.60 Correlaciónfuerte Correlaciónmoderada >0.30/ r/ <0.60 Correlacióndébil r<0.30
- 86. TIPOS PRUEBAS Variablerespuesta: Cuantitativacontinua Distribución SI NO Muestras 1 2 Mediciones Varianza 2 Tpara muestras relacionadas Igual Diferente Tpara muestras independientes varianzaigual Tpara muestras independientes varianzadistinta PruebaLevene WILCOXON U de MANN WHITNEY 3 ANOVA KRUSKAL-WALLIS
- 87. OBJETIVO COMPARAN MEDIANAS ENTREGRUPOS OTIEMPOS. USAN RANGOS DEORDEN. SON MENOS PONTENTES.
- 88. CARACTERÍSTICAS Comparan variable cuantitativa o cualitativa ordinas vs una cualitativa nominal (grupos o momentos). Variables cuantitativascontinuas SIN distribuciónNORMAL. Variables cualitativas ordinales. Muestras pequeñas(nose garantizasu distribución).
- 89. U MANN WHITNEY • Compara medianas entre 2 grupos. • HO: • La mediana grupo 1 es igual a la mediana grupo 2. • HA: • La mediana grupo 1 es diferente a la mediana grupo 2.
- 90. U DE MANN WHITNEY • HO:Me1=Me2 • HA:Me1 ≠ Me2
- 91. PASOS 1 Ordenarlos valoresde las 2muestras(mezclar ambosgrupos). 2 Asignar rangodeorden a cadavalor . 3 Corregirlos valores repetidos
- 92. U DE MANN WHITNEY • Grupo1:16,11,14, 21,18,34, 22,7,12,12 • Grupo2: 12, 14,11,30, 10 7 10 11 11 12 12 12 1 4 14 16 1 8 21 22 30 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3.5 3.5 6 6 6 8. 5 8.5 10 11 12 13 14 15 Datos Rangode orden Rango asignado
- 93. CALCULAR RANGOS DE ORDEN • Grupo1: • Grupo2: 16 11 14 21 18 34 22 7 12 12 R1 = 86 10 3.5 8.5 12 11 15 13 1 6 6 12 14 11 30 10 R2 = 34 6 8.5 3.5 14 2
- 95. WILCOXON • Compara medianas antes y después en un solo grupo. • HO: • La mediana antes de la intervención es igual a la mediana después de la intervención. • HA: • La mediana antes de la intervención es diferente a la mediana después de la intervención.
- 97. CORRELACIÓN SPEARMAN Prueba no paramétrica. Variables cuantitativas que nosiguen distribución normal. Al menos una variable es cualitativa ordinal. Noserefiere a una asociación lineal, solo a una asociación.
- 99. Variable respuesta Cuantitativa Cualitativa nominal DistribuciónNormal No Si NOPARAMÉTRICAS PARAMÉTRICAS 25%casillas confrecuencia esperada<5 Ji cuadrada ExactaFisher Comparanfrecuencias entregrupos NO SI Grupos 1 >2 2 Mediciones McNemar
- 100. JI CUADRADA • Sirve paraanalizar si hayrelaciónentre2 variables cualitativas. • Comparafrecuenciasoporcentajesentre grupos.
- 101. REQUISITOS PARA USAR JI CUADRADA Las2variables debenser cualitativas nominales Ningúnvalor esperadodebeser menora5
- 102. HIPÓTESIS HO: La frecuencia observada es igual a la frecuencia esperada entre los grupos. Las variables son INDEPENDIENTES, no están relacionadas. HA: La frecuencia observada es diferente a la frecuencia esperada entre los grupos. Las variables están asociadas o relacionadas.
- 103. CUADRO CONTINGENCIA OBSERVADO Muerte No muerte Total Fumador 19 135 154 No fumador 15 199 214 Total 34 334 368
- 104. CUADRO CONTINGENCIA ESPERADO Muerte No muerte Total Fumador 154x34/368 154x334/368 154 No fumador 214x34/368 214x334/368 214 Total 34 334 368
- 105. CUADRO CONTINGENCIA ESPERADO Sonlas frecuenciascomoSIla HIPÓTESISNULAfueraCIERTA Muerte No muerte Total Fumador 14.23 139.77 154 No fumador 19.77 194.23 214 Total 34 334 368
- 106. INDICE KAPPA • Pruebaestadísticaparaevaluarla concordanciaquepuedehaberentre dosobservadoresyconocerquétanreproduciblees. Valor kappa Interpretación Cercano al uno Mayor concordancia y reproducibilidad Cercano al cero Menor concordancia
- 107. CURVAS ROC • Parapruebas diagnósticas con diferentes niveles opuntosdecorte (variables continuas).
- 108. R E G R E S IÓ N L I N E A L
- 109. REGRESIÓN LINEAL • Métodoestadísticoparadefinir la relación entre2fenómenos. • T ratadeexplicar la relaciónqueexisteentre unavariable dependiente (respuesta)yun conjuntodevariables independientes (explicativas)
- 110. E C U A C I Ó N L I N E A L R E G R E S I Ó N S I M P L E
- 111. HIPÓTESIS Modelo(ANOVA): HO:el modelonoessignificativo. HA: el modeloessignificativo Coeficiente B1=pendiente: HO:Lapendienteesigual acero. HA:Lapendienteesdiferentedecero. InterceptooB0 H0:El interceptoesigual acero. HA: El interceptoesdiferentedecero.
- 112. PRUEBAS PARAMÉTRICAS VARIABLE DEPENDIENTE Cualitativa Cuantitativa (continua) VARIABLE INDEPENDIENTE Cualitativa Ji cuadrada, regresión logística T de Student, ANOVA, regresión lineal Cuantitativa Regresión logística Correlación Pearson, regresión lineal
- 113. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS VARIABLE DEPENDIENTE Cualitativa nominal Cualitativa ordinal Cuantitativa (continua no normal o discreta) VARIABLE INDEPENDIENT E Cualitativa nominal Ji cuadrada, regresión logística Wilcoxon, U Mann Whitney, Kruskal Wallis Wilcoxon, U Mann Whitney, Kruskal Wallis Cuantitativa (continua no Regresión Correlación Correlación normal o logística Spearman Spearman discreta)
- 114. EJEMPLO • Enunestudiodeseguimientosobrediabetes mellitus semidióel nivel deglucosaa ungrupode30pacientes tratadosconhipoglucemiantes orales, se obtuvounamedia de150mg/dLal iniciar el protocoloydespués de6mesesla mediafuede140mg/dL. Mencionala pruebaestadística paraindicarsi hubodiferencias. • Wilcoxon • UdeMann-Whitney • Tdestudent pareada • Tdestudent paramuestras independientes
- 115. • En un centro de atención integral para adultos mayores se realizó un estudio acerca del control de la obesidad mediante un programa de ejercicio físico adaptado a las condiciones física de los participantes. Se le invito a participar a los integrantes del grupo de pintura como control, ya que ninguno de ellos asistía al de actividad física, se registró el IMC de ambos grupos antes y después de la implementación del programa. ¿Qué medida de tendencia central se debe incluir en el reporte inicial? • a) Mediana • b) Media aritmética • c) Moda • d) Media armónica
- 116. • Con objeto de comprobar la eficacia de un tratamiento para dejar de fumar se compara un grupo control (con placebo) con un grupo tratamiento. Para que los grupos sean comparables es importante que no difieran mucho en la edad de los participantes. Nos informan que la media de edad en el grupo control es 52 años y que en el grupo tratado también es 52 años. A partir de dicha información podemos decir que: 1. Los grupos no difieren respecto a la distribución de la variable edad. 2. Si el estudio está bien diseñado, no nos puede dar la misma media de edad en ambos grupos. 3. Para comparar la distribución de la variable edad en ambos grupos sería conveniente conocer una medida de dispersión como la desviación típica además de la media. 4. Para la conclusión final no importa la distribución de la edad en ambos grupos, sólo si el tratamiento es efectivo o no. 5. Si además de la media coinciden la mediana y la moda podemos afirmar que los grupos no difieren respecto a la distribución de la variable edad.
- 117. En nueve familias estudiadas los números de hijos por familia fueron los siguientes: 4, 6, 2, 2, 4, 3, 2, 1 y 7. ¿Cuál es la media, mediana y moda? 3.4, 2, 2 4, 3, 2 3, 3, 3 2.1, 2.3, 2
- 118. Se buscó analizar la relación entre el consumo de estrógenos y el infarto al miocardio en mujeres posmenopaúsicas. Se estudiaron 120 mujeres de 54 a 60 años con diagnóstico de infarto agudo al miocardio. Además, se seleccionaron 200 mujeres que no hubieran sufrido un infarto. En ambos grupos se registró el número de mujeres que hubieran o no consumido estrógenos durante al menos 12 meses en forma continua. Menciona la prueba estadística que usarías para analizar si existe una relación entre las variables. a) Ji cuadrada b) Tdestudent muestras independientes c) Wilcoxon d) ANOVA
- 119. Se buscó la relación entre el peso medido en Kg y las horas de televisión que ven los niños y se encontró una correlación de Pearson de r = 0.95 con un valor de p = 0.047. ¿qué concluyes? • Hayunaasociación directa significativa entrelas horasdetelevisión yel pesodelos niños. • Nohayrelaciónentrelas horasdetelevisiónyel peso. • A mayorhorasdetelevisiónmenos pesotienenlos niños.
- 120. A) Antecedentes heredofamiliares y vida sedentaria B) Obesidad > 1 grado y vida sedentaria C) Síndrome metabólico y antecedentes heredofamiliares D) Obesidad > 1 grado y edad > 50 años OR=1noasociación OR<1asociaciónbeneficia OR>1asociaciónperjudicial
- 121. En un estudio comparativo de la composición corporal y la condición física en niños entre 9 y 13 años de tres países (México, Canadá y Kenia), se observó que en los niños mexicanos es mayor la prevalencia de obesidad. Mediante una regresión lineal se analizó la asociación entre el IMC y el consumo de oxígeno (Aptitud aeróbica) y se observó que en las intersecciones y pendientes de las rectas de regresión son mayores en niños mexicanos, además de que estos tienen bajos niveles de consumo de oxígeno y mayor IMC, respecto de los niños canadienses y kenianos. La relación entre el IMC y la aptitud aeróbica en este estudio se interpreta como… A) Directamente proporcional B) Inversamente proporcional C) Negativa D) Positiva
- 122. En una investigación se evaluó la efectividad de tres estrategias terapéuticas en 300 mujeres con cáncer de mama. Se midió la concentración de vitamina D sérica en cada paciente después de 6 meses de tratamiento y se comparó entre los tres grupos. En el análisis estadístico se obtuvo una p = 0.0279. Menciona que prueba inferencial se usó. • Kruskal-Wallis • T de student para muestras independientes • U de Mann-Whitney ANOVA
- 123. En la investigación de un nuevo tratamiento adyuvante prequirúrgico para tumores de ovario, se integran dos grupos de una población de diez pacientes con cáncer ovárico a quienes se les realizará cirugía. Se distribuyen aleatoriamente cinco pacientes en cada grupo. A un grupo se le administra el tratamiento y al otro no. La efectividad del tratamiento se considera en función de la reducción en el tamaño de los tumores en la mayoría de las pacientes de cada grupo. ¿Qué prueba estadística sirve para probar la efectividad de la intervención? A) Anova de medidas repetidas B) T de Student C) Ji cuadrada D) U de Mann-Whitney
- 124. Un medico es asignado al departamento de epidemiologia de una jurisdicción sanitaria. El jefe inmediato le pide analizar los datos que se han generado durante los últimos 6 meses, a fin de obtener información que indique el comportamiento epidemiológico para ciertos padecimientos en niños de cierta localidad. Con la ayuda del jefe de informática genera una base de datos y según el tipo de variables y las escalas de medición en las que esta expresada las observaciones, realiza el plan de análisis, en donde se desea relacionar las variables con distribución normal. Al realizar el modelo de correlación lineal simple se encuentra con un valor de r= 0.78, asociada a valor de ´p< 0.001. Los valores reportados de r y p concluyen que existe una correlacion A) directa altamente significativa B) inversa altamente significativa C) directa no significativa D) inversa no significativa
- 125. • Uncardiólogopediatra quieredeterminarsi hayunarelación entrela composición corporalyla presiónarterial enunamuestraaleatoria deniños yadolescentes entre5 y15años.Usoprocedimientosestándar pararecabar el pesoyla talla. Lapresión arterial sistólica ydiastólica la registró portriplicado enintervalos de5mincada medición.¿Cuáldelas siguientes pruebasestadísticas es másadecuadapara determinarsi hayunarelación entreel pesoyel promediodela presiónarterial diastólica? a) ANOVA b) Ji oChi cuadrada c) Análisis decorrelación d) Metaanálisis e) TdeStudent paramuestras independientes
- 126. • Ungrupodeinvestigación dirige unestudioparacompararlos niveles de creatinquinasa enpacientes condiabetesmellitus tipo2querecibenterapiacon estatinas.Losparticipantes se dividieronen4gruposdeacuerdoconel tratamiento, delo cuales tres gruposrecibierondiferentesestatinas:atorvastatina,simvastatinay rosuvastatinayel cuartogruponotomóestatinas.¿Cuáldelos siguientes análisis debenrealizar paracompararla creatinquinasa entrelos cuatrogrupos? a) ANOVA b) Ji oChicuadrada c) Análisis decorrelación d) TdeStudentparamuestraspareadas orelacionadas e) TdeStudent paramuestras independientes
- 127. • Losvaloresdereferenciadeunlaboratorioparaunnuevomarcadordedañocardiaco son0.04a0.08U/mLaun95%deconfianza. El marcadortieneunaalta sensibilidad yespecificidad parael tejido del miocardio. Ungrupodecardiólogos quieren utilizar unrangodel 99.7%paraorientaral departamentodeurgencias enel casode pacientescondolorenel pechoyaltas probabilidades deteneruninfarto.Si asumimosunadistribución normalyunamediade0.06U/mL,¿entrequévalores quedaría el rangodereferencia? a) 0.04a0.07 b) 0.05a0.07 c) 0.055a0.065 d) 0.03a0.09
- 128. Esta foto deAutor desconocidoestá bajolicencia CCBY-SA
- 129. Médicos Sin Limites