Este documento trata sobre los diferentes métodos de depreciación de activos fijos como el método de línea recta, saldo decreciente, fondo de amortización, unidades producidas y suma de dígitos. Explica cada método con ejemplos numéricos para calcular la depreciación anual. El objetivo es analizar estos métodos para tomar decisiones de inversión y retorno evaluando los activos de una empresa industrial.

1. MATEMATICA FINANCIERA
Semana 12
Depreciación

2. INDICADOR DE LOGRO
Analiza y discrimina los diferentes métodos de
depreciación de los activos fijos como sustento
para la toma de decisiones de inversión y de
retorno, a partir del análisis de los activos de una
empresa industrial propuesta por el docente.

3. Depreciación
La depreciación (D) es la disminución del valor de un activo fijo producido por el
paso del tiempo, desgaste por uso, insuficiencia técnica, obsolescencia, u otros
factores de carácter operativo, tecnológico, etc.
Para cubrir la depreciación del activo es necesario formar un fondo de reserva (F) a
través de los cargos por depreciación efectuados periódicamente de acuerdo con u
método escogido.
Variables
• Costo inicial (C)
• Vida útil (n)
• Valor contable (V)
• Valor comercial
• Valor de salvamento o residual (L)
• Valor de uso (W): W=C-L

4. Métodos de Depreciación
Un activo puede depreciarse de muchas maneras. Los métodos más utilizados son:
1. Uniforme o
de Línea
Recta
5. Suma de
Números
Dígitos
2. Saldo
Decreciente
Depreciación
4. Unidades
Producidas
3. Fondo de
Amortización

5. 1. Método de línea recta
Distribuye en forma constante la depreciación entre los años de vida
útil del activo.
𝐶− 𝐿
𝐷=
𝑛
Donde:
C = Costo inicial
L = Valor residual
n= Vida útil
Calcular la depreciación anual de una maquinaria cuyo costo inicial es de S/. 8,500 con una vida útil
estimada de 8 años y valor residual de S/. 500.

6. 1. Método de línea recta
Fondo de Reserva (F)
Se constituye por la acumulación de la depreciación. Si designamos como h los períodos
de tiempo transcurridos desde la fecha de adquisición del activo, entonces
𝐹=
𝐶− 𝐿
ℎ
𝑛
Donde:
F= Fondo de reserva (Depreciación acumulada)
h = Periodo de tiempo transcurrido desde la adquisición del activo
Calcule el importe acumulado en el fondo de reserva después de 6 años de adquirida un
equipo depreciable en línea recta, cuyo costo de adquisición fue de S/. 6,000, vida útil de
8 años y un valor residual de S/. 500
6000 − 500
𝐹=
6 = 4125
8

7. 1. Método de línea recta
Valor Contable (Vh)
El valor contable en cualquier periodo h, es igual a la diferencia entre el costo inicial del
activo y el importe acumulado de los fondos de depreciación.
𝑉ℎ = 𝐶 −
𝐶− 𝐿
ℎ
𝑛
Donde:
Vh= Valor contable
h = Periodo de tiempo transcurrido desde la adquisición del activo
Calcule el valor contable al finalizar el 6to año de un equipo depreciable en línea recta, cuyo
costo de adquisición fue de S/. 6,000, vida útil de 8 años y un valor residual de S/. 500
6000 − 500
𝑉ℎ = 6000 −
6 = 1875
8

8. 2. Método del saldo decreciente
Se obtienen aplicando en cada periodo una tasa de depreciación fijo al valor contable del
activo, con el objeto de que los gastos de reparación y los cargos de la depreciación sean
una constante.
1
𝐿 𝑛
𝑟 =1−
𝐶
Donde:
r = Tasa de depreciación fijo
Calcule la depreciación de un bien cuyo costo de adquisición fue de S/. 6,000, vida útil de 4
años y un valor residual de S/. 500
𝑟 =1−
500
6000
1
4
= 0.462715

9. 3. Método del fondo de amortización
Considera que los cargos de depreciación se depositan en un fondo que gana una
tasa de interés i durante n años.
𝐷= 𝐶− 𝐿
𝑖
1+ 𝑖
𝑛
−1
Determine la depreciación anual de un activo fijo de S/. 10,000 con una vida estimada de 4
años y un valor de salvamento de S/. 2,000. Los fondos serán depositados en una IFI que
paga una TEA del 5%
𝐷 = 10000 − 2000
𝐷 = 1856.09
0.05
1 + 0.05 4 − 1

10. 4. Método de unidades producidas
Este método contempla la depreciación de los activos de acuerdo con la
intensidad de su uso, relacionándolo con algún factor de producción de bienes o
servicios.
𝐶− 𝐿
𝐷ℎ =
𝑄ℎ
𝑄
Donde:
Qh= Producción del periodo h
Q = Producción total
Un equipo fue adquirido en S/. 25,000 y se incurrieron en desembolsos por capacitación en el
manejo del activo S/. 2,000. De acuerdo a especificaciones del fabricante el equipo tiene una
producción estimada de 100,000 unidades y un valor residual de S/. 2,500. Determinar la
depreciación del año 1 cuya producción es 12,500 unidades
C = 25,000+2,000
C = 27,000
27000 − 2500
𝐷1 =
∗ 12500
100,000
𝐷1 = 3062.50

11. 5. Método de suma de dígitos
Calcula la depreciación anual multiplicando el valor de uso del activo por una fracción
cuyo numerador es el número de años que le restan de vida al activo y el denominador
es la suma de los dígitos de la útil estimada del bien.
𝐷ℎ = (𝐶 − 𝐿)
𝑛−ℎ+1
𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠
𝑑ℎ =
𝑛−ℎ+1
𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠
𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 =
𝑛(𝑛 + 1)
2
Donde: dh = Tasa de depreciación del periodo h
Un equipo de cómputo en el que se invirtió S/. 80,000, puede venderse en S/. 5,000 al final de su vida
útil de 5 años. Prepare la tabla de depreciación anual de este activo.
𝑑1 =
5−1+1
= 0.333333
15
𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 =
5(5 + 1)
= 15
2
𝐷1 = 80000 − 5000
5−1+1
= 25000
15