2.
OBJETIVOS
1. Explicar algunas diferencias fundamentales entre proyectos
del sector privado y del público.
2. Calcular la razón B/C y con ella evaluar un proyecto único.
Seleccionar la mejor de dos alternativas con el método de la
razón B/C incremental.
3. Con base en las razones B/C incrementales, seleccionar la
mejor de las alternativas múltiples.
3.
Proyectos del sector público
Las áreas como salud, seguridad, bienestar económico y servicios públicos
abarcan una gran cantidad de alternativas que requieren el análisis de la
ingeniería económica.
Los proyectos del sector público tienen como objetivo principal proveer
servicios a la ciudadanía buscando el bienestar público y no las ganancias.
4.
Proyectos del sector público
Existen diferencias significativas en las características de las alternativas de
los sectores público y privado.
Característica Sector Público Sector Privado
Magnitud de la
inversión
Más grande Algunas grandes; la
mayoría de medianas a
pequeñas
A menudo las alternativas desarrolladas para las necesidades del servicio
público requieren grandes inversiones iniciales, posiblemente distribuidas
a lo largo de varios años. Algunos ejemplos de éstas son las carreteras
modernas, los servicios de transporte público, los aeropuertos y los
sistemas de control de inundaciones
Característica Sector Público Sector Privado
Estimaciones de vida Más larga (30 – 50 o
más años)
Más corta (2 – 25 años)
5. Las vidas largas de los proyectos públicos frecuentemente promueven el uso del método
del costo capitalizado, donde el infinito se utiliza para n, y los costos anuales se calculan
con la fórmula A = P(i). Al crecer n, especialmente para más de 30 años, se reducen las
diferencias con el valor A calculado. Por ejemplo, a una i = 7%, habrá una diferencia muy
pequeña a los 30 y 50 años, debido a que (A/P,7%,30) = 0.08059 Y (A /P,7%,50) = 0.07246
Proyectos del sector público
Característica Sector Público Sector Privado
Flujo de efectivo anual
estimado
Sin ganancia; se
estiman costos,
beneficios y
contrabeneficios.
El ingreso contribuye a
la ganancia.
6.
Proyectos del sector público
Los proyectos del sector
público (también llamados de
propiedad pública)
no generan
ganancias
no generan
ganancias
poseen costos pagados por el
organismo gubernamental
indicado y benefician a la
ciudadanía.
Sin
embargo
los proyectos del sector público a menudo generan
consecuencias indeseables, como lo manifiestan algunos
sectores de la población.
los proyectos del sector público a menudo generan
consecuencias indeseables, como lo manifiestan algunos
sectores de la población.
Son dichas
consecuencias
las que originan controversia pública entre los proyectos.
(En el análisis del sector privado, las consecuencias indeseables con frecuencia no se
toman en cuenta o se consideran como costos.) Para realizar un análisis económico
de alternativas públicas, si se consideran los costos (inicial y anual) los beneficios
positivos y los contrabeneficios deberán estimarse con tanta exactitud como sea
posible en unidades monetarias.
7.
Proyectos del sector público
Costos:Costos:
estimación de gastos para la entidad gubernamental para la
construcción, operación y mantenimiento del proyecto,
menos cualquier valor de salvamento.
Beneficios:Beneficios:
ventajas que experimentará el propietario, el público
Contrabeneficios:Contrabeneficios:
desventajas para el propietario cuando se lleva a cabo el
proyecto bajo consideración. Los contrabeneficios pueden
consistir en desventajas económicas indirectas de la
alternativa.
8.
Proyectos del sector público
Es difícil estimar y coincidir en lo relacionado con el impacto económico de
los beneficios y contrabeneficios para una alternativa del sector público.
Por ejemplo, suponga que se recomienda una desviación alrededor del área
congestionada de una población. ¿Cuánto beneficiará al conductor, en dólares por
minuto de manejo, poder evitar - mediante esta desviación- 5 semáforos, manejando a un
promedio de velocidad de 35 millas/hora, en comparación con la velocidad
promedio actual al pasar por dichos semáforos que es de 20 millas/hora, y
deteniéndose en dos semáforos en promedio 45 segundos en cada uno? Las bases y
normas para la estimación de beneficios son siempre difíciles de establecer y
verificar En relación con los estimados de flujo de efectivo de los ingresos del sector
privado, los beneficios estimados son mucho más difíciles de realizar y varían más
en torno a ciertos promedios indefinidos. Asimismo, los contrabeneficios de una
alternativa que se acumulan también resultan difíciles de estimar. De hecho, quizás el
contrabeneficio mismo se desconozca en el momento de llevar a cabo la evaluación
9.
Proyectos del sector público
Característica Sector Público Sector Privado
Financiamiento Impuestos, pagos de
derechos, bonos,
fondos particulares.
Acciones, bonos
prestamos, propietarios
individuales.
El capital utilizado para financiar proyectos del sector público se obtiene
principalmente de impuestos, bonos y pago de derechos. Los impuestos se
recaudan de lo ropietarios -los ciudadanos (por ejemplo: impuestos federales a
la gasolina para carreteras son pagados por todos los consumidores de
gasolina)-. Éste también es el caso del pago de derechos, como las cuotas de
peaje en carreteras. Con frecuencia, se emiten bonos del Tesoro de Estados
Unidos, bonos municipales, bonos para fines especiales, tales como los bonos
de utilidad distrital. Los prestamistas de la iniciativa privada llegan patrocinar
un financiamiento. También, los filántropo pueden ofrecer fondos para
museos, monumentos, parques y áreas verdes a través de donaciones.
10.
Proyectos del sector público
Característica Sector Público Sector Privado
Tasa de interés Más baja Más alta, con base en el
costo del capital
A causa de que muchos de los métodos de financiamiento para proyectos del
sector público se clasifican como de bajo interés, la tasa de interés casi siempre
será más baja que para el caso de las alternativas del sector privado. Los
organismos gubernamentales están exentos de los impuestos que imponen
los organismos de más alto nivel. Por ejemplo, los proyectos municipales no
tienen que pagar impuestos estatales. (Por el contrario, las corporaciones
privadas, así como los ciudadanos, tienen que pagar los impuestos.).
11. La determinación de la tasa de interés para una evaluación del sector
público es tan importante como la determinación de la TMAR en el
análisis del sector privado.
La tasa de interés del
sector público se denota
con
ii
también se le
denomina
Como tasa de descuento y tasa de
descuento social
Proyectos del sector público
12.
Proyectos del sector público
Característica Sector Público Sector Privado
Criterios de elección de
alternativas
Criterios múltiples Basado sobre todo en la
tasa de rendimiento.
Múltiples categorías de usuarios, intereses económicos y no económicos,
grupos políticos y de ciudadanos hacen que sea más difícil la elección de una
alternativa sobre otra en la economía del sector público. Rara vez es posible
elegir una alternativa con un criterio como el VP o la TR como único
fundamento. Es importante describir y especificar el criterio y el método de
elección antes del análisis. Esto ayuda a determinar la perspectiva o el punto
de vista cuando se realice la evaluación.
13.
Proyectos del sector público
Característica Sector Público Sector Privado
Ambiente de la
evaluación
Con influencia de la
política
Sobre todo económico.
Con frecuencia se organizan asambleas públicas y debates asociados con
proyectos del sector público para complacer la variedad de intereses de
los ciudadanos (propietarios) . Los funcionarios electos a menudo
contribuyen a la elección de la alternativa, especialmente cuando los
votantes, urbanistas, ambientalistas y otros ejercerán presión. El proceso
de selección no es tan "limpio" como en una evaluación del sector
privado.
14.
Proyectos del sector público
El punto de vista del análisis en el sector público deberá determinarse
antes de que se efectúen los cálculos de costos, beneficios y contra
beneficios, y antes de que se plantee y se lleve a cabo la evaluación.
Existen diversos puntos de vista para cualquier situación, y las
diferentes perspectivas pueden alterar la clasificación del flujo de
efectivo.
Algunos ejemplos de perspectiva son los ciudadanos; los impuestos municipales;
el número de estudiantes en la escuela del área; la creación y conservación de em-
pleos; el potencial de desarrollo económico; el interés particular de una industria,
del sector agrícola, de la banca, de la manufactura electrónica, y muchos otros. En
general, el punto de vista del análisis deberá definirse tan ampliamente que
incluya a aquellos que asumirán los costos de un proyecto y obtendrán sus
beneficios. Una vez establecido, el punto de vista ayudará a clasificar costos,
beneficios y contra beneficios de cada alternativa, como lo indica el ejemplo 9.1.
19.
Proyectos del sector público
Durante varias décadas, los proyectos grandes del sector público han sido desarrollados
en forma cada vez más frecuente por socios tanto públicos como privados. Esta es la
tendencia en parte por la mayor eficiencia del sector privado y también debido al alto
costo que implica diseñar, construir y operar dichos proyectos. El financiamiento total
por parte de la unidad gubernamental podría no ser posible con el uso de los medios
tradicionales de financiamiento proveniente del gobierno -gravámenes, impuestos y
bonos-o A continuación se presentan algunos ejemplos de proyectos como los arriba
descritos:
20.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
La razón beneficio/costo se considera el método de análisis fundamental
para proyectos del sector público.
Todos los cálculos de costos y beneficios deberán convertirse a una unidad
monetaria de equivalencia común (VP, VA o VF) ala tasa de descuento (tasa
de interés). La razón convencional B/C se calcula de la siguiente manera:
21.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
Las equivalencias para valor
presente y valor anual se utilizan
más que las del valor futuro.
La convención de signos para el análisis
B/C consiste en signos positivos; así, los
costos irán precedidos por un signo +
Cuando se calculan los valores
de salvamento, se deducen de
los costos.
Los contrabeneficios se consideran de
diferentes maneras, dependiendo del
modelo que se utilice:
Más comúnmente, los
contrabeneficios se restan de los
beneficios y se colocan en el
numerador.
22.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
A continuación se estudian
las distintas modalidades. La
directriz de la decisión es
simple:
Si el valor B/C es igualo está muy cerca de
1.0, los factores no económicos ayudarán a
tomar la decisión de la mejor alternativa.
23.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
La razón B/C convencional,
probablemente la más ampliamente
utilizada, se calcula de la siguiente
manera:
En la ecuación [9 .2], los contrabeneficios se restan de los beneficios y no se
agregan a los costos.
24.
El valor B/C
variaría de
manera
considerable si
los
contrabeneficios
se consideraran
como costos.
El valor B/C
variaría de
manera
considerable si
los
contrabeneficios
se consideraran
como costos.
Por ejemplo, si los números 10,8 y 8 se utilizan para
representar el VP de beneficios positivos, negativos
y costos, respectivamente, el procedimiento correcto
da como resultado B/C = (lO - 8)/8 = 0.25; mientras
que la inclusión incorrecta de los contrabeneficios en
el denominador da como resultado B/C = 10/(8 + 8)
= 0.625, que es más del doble del valor correcto de
B/C de 0.25. Entonces, resulta claro que el método
por el cual se manejan los beneficios afecta la
magnitud de la razón B/C. No obstante, sin
importar si los contrabeneficios se restan
(correctamente) del numerador o se suman
(incorrectamente) a los costos en el denominador,
una razón B/C menor a 1.0 calculada por el primer
método, siempre
producirá una razón B/C menor que 1.0 por el
segundo método, y viceversa.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
25.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
La razón B/e modificada incluye los
costos de mantenimiento y operación, es
decir todas la estimaciones propias del
proyecto una vez en operación
Los costos de mantenimiento y operación (O y M) se colocan en el numerador
y se tratan de forma similar a los contrabeneficios.
El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial.
Una vez que todas las cantidades se expresan en términos de VP, VA o VF, la
razón B/C modificada se calcula de la siguiente manera:
26.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
Cualquier valor de salvamento está incluido en el denominador como
costo negativo.
la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el que arroja el
método B/C convencional. Sin embargo, como sucede con los
contrabeneficios, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la
razón pero no la decisión de aceptar o de rechazar el proyecto.
27. La medida de valor expresada
como la diferencia entre beneficios
y costos,
Que no implica ningún cociente, se basa en la diferencia entre el VP, el VA o
el VF de beneficios y costos, es decir, B - C. Si (B - C) 0, el proyecto es
aceptable. Este método tiene la ventaja de eliminar las discrepancias antes
observadas, cuando los contrabeneficios se consideran como costos, puesto
que B representa beneficios netos. En consecuencia, para los números 10, 8 y 8 se
obtiene el mismo resultado sin importar la forma en que se consideren los
contrabeneficios.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
28.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
Antes de calcular la razón B/C con cualquier fórmula, se debe verificar si la alter-
nativa con mayor VA o VP de los costos también produce mayores VA o VP de
los beneficios. Es posible que una alternativa con mayores costos genere menores
beneficios que otras alternativas, lo cual hace innecesario seguir considerando la
alternativa más costosa.
34.
Análisis Beneficio/ Costo de un solo proyecto
Índice de rentabilidad
Por el momento se ignorará la inversión inicial en el año 0 para centrarnos
en los flujos de efectivo del proyecto desde el año 1 hasta su vida esperada.
Para el sector privado el VP de los flujos de efectivo del proyecto es:
VP del proyecto = VP de los ingresos – VP de los costosVP del proyecto = VP de los ingresos – VP de los costos
Como los ingresos del sector privado son aproximadamente los mismos que
los beneficios menos los contrabeneficios (B-D) en el sector público, la
relación B/C modificada de la ecuación (9.3) puede escribirse como:
VP de (B-D) – VP de C
B/C modificada=
VP de la inversión inicial
VP de (B-D) – VP de C
B/C modificada=
VP de la inversión inicial
El denominador solo incluye los conceptos del costo inicial (inversión
inicial), mientras que el numerador sólo tiene flujos de efectivo que resultan
del proyecto desde el año 1 hasta la duración de su vida.
35.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
La medición del IR del valor cuantifica lo máximo que se obtiene por
cada dólar de inversión
Es decirEs decir
El resultado está en unidades
de VP por VP del dinero
invertido al principio
Ésta es una
unidad de medida
de la “utilidad por
dólar
Cuando se emplean para un proyecto del sector
privado, los contrabeneficios por lo general se
omiten, mientras que para un proyecto público
deben estimarse e incluirse en la versión modificada
de la relación B/C
Cuando se emplean para un proyecto del sector
privado, los contrabeneficios por lo general se
omiten, mientras que para un proyecto público
deben estimarse e incluirse en la versión modificada
de la relación B/C
36.
Análisis Beneficio/ Costo de un
solo proyecto
El criterio para evaluar un proyecto único con el IR es el mismo que
para la relación B/C convencional o modificada.
Si IR≥ 1,0, el proyecto es aceptable económicamente con la tasa de descuento
Si R 1,0 el proyecto no es aceptable económicamente con la tas de descuento.
Recuerde
que
Recuerde
que
Los cálculos del IR y la relación B/C modificada son en
esencia los mismo, excepto que el IR se aplica en general
sin estimar los contra beneficios. A IR también se le
conoce como índice de valor presente (IVP). Se usa con
frecuencia para clasificar y elegir entre proyectos
independientes cuando el capital es limitado.
38.
Selección de alternativas mediante el
análisis B/C incremental
La razón B/C incremental (convencional), que se identifica como
ΔB/C, se determina con los cálculos de VP, VA o VF, y la alternativa de
costo extra se justifica si dicha razón B/C es igualo mayor que 1.0. La
regla de elección es la siguiente:
Si ΔB/C incremental ≥1.0, se elige la opción de mayor costo, debido a
que el costo adicional es justificable en términos económicos.
Si ΔB/C incremental < 1.0, se elige la alternativa de menor costo.
Para llevar a cabo un análisis B/C incremental correctamente, se
requerirá la comparación de cada alternativa sólo con otra alternativa,
para la cual el costo incremental ya esté justificado.
39.
Selección de alternativas mediante el
análisis B/C incremental
Existen dos
dimensiones de
análisis del análisis
B/C,El
primero
El
primero
Es que todos los costos llevan
un signo positivo en la razón
B/C.
El
segundo
El
segundo
Y mucho más importante es el
ordenamiento de las
alternativas antes de realizar el
análisis incremental.
Las alternativas se ordenan en forman creciente de acuerdo con sus costos
totales, es decir, el VP VA de todos los costos que se utilizarán en el
denominador de la relación B/C. Cuando no se hace correctamente el
análisis B/C incremental, se puede rechazar una opción de mayor costo que
se justificara
Las alternativas se ordenan en forman creciente de acuerdo con sus costos
totales, es decir, el VP VA de todos los costos que se utilizarán en el
denominador de la relación B/C. Cuando no se hace correctamente el
análisis B/C incremental, se puede rechazar una opción de mayor costo que
se justificara
40.
Selección de alternativas mediante el
análisis B/C incremental
Así, si dos alternativas, A y B, poseen inversiones iniciales y vidas iguales,
pero B tiene un costo anual equivalente mayor, entonces B deberá
justificarse frente a A desde un punto de vista incremental. Si esta
convención no se sigue correctamente, es posible obtener un valor de costo
negativo en el denominador, que puede hacer incorrectamente que B/C < 1
y se rechace una alternativa de mayor costo que sea realmente justificable.
Siga los siguientes pasos para realizar de manera correcta el
análisis de la razón B/C convencional para dos alternativas. Los
valores equivalentes pueden expresase en términos de VP, VA o
VF
41.
Selección de alternativas mediante el
análisis B/C incremental
1. Determine los costos equivalentes totales para ambas alternativas.
2. Ordene las alternativas por costo equivalente total, primero las más y
luego la mayor. Calcule los costos incrementales ( ΔC) de la alternativa
de mayor costo. Éste es el denominador en Δ B/C.
3. Determine los beneficios equivalentes totales y cualquier
contrabeneficio estimado para ambas alternativas. Calcule los beneficios
incrementales (ΔB) para la alternativa de mayor costo. (Es decir, Δ(B - D)
si se consideran los contrabeneficios.
4. Calcule la razón Δ B/C incremental utilizando la ecuación [9.2],
(B - D)/C.
5. Con el criterio de selección, elija la alternativa de mayor costo si
Δ B/C ≥ 1.0
42.
Selección de alternativas mediante el
análisis B/C incremental
Cuando la razón B/C se determina para la alternativa de menor costo, se
trata de una comparación con la opción de no hacer nada (NH). Si B/C <
1.0, entonces debería elegirse NH y compararse con la segunda
alternativa. Si ninguna alternativa posee un valor B/C aceptable, deberá
entonces elegirse la alternativa NH. En el análisis para el sector público,
la alternativa NH es comúnmente la condición actual.
47.
Como en el caso de otros métodos, el análisis B/C requiere comparar
alternativas de servicios iguales. Por lo general, la vida útil esperada de un
proyecto del sector público es larga (25,30 o más años), de manera que las
alternativas por lo regular poseen vidas iguales. Sin embargo, cuando las
alternativas poseen vidas diferentes, el uso de VP o VA para determinar
los costos y los beneficios equivalentes requiere el MCM de las vidas para
calcular ΔB/C. Se trata de una excelente oportunidad para emplear las
equivalencias del VA para costos y beneficios (no incrementales), si se
supone que es razonable que el proyecto pueda repetirse. Por tanto,
aplique el análisis basado en VA para las razones B/C cuando se
comparan alternativas de vida diferente. análisis basado en VA para las
razones B/C cuando se comparan alternativas de vida diferente
Selección de alternativas mediante el
análisis B/C incremental
48.
Análisis B/C incremental de
alternativas múltiples mutuamente
excluyentes
El procedimiento fundamental
para elegir una de entre tres o
más alternativas mutuamente
excluyentes con el análisis B/C
sigue directriz para siguiente:
Elija la alternativa de mayor
costo que se justifique con un
B/C incremental ≥ 1, cuando
dicha opción se haya
comparado con otra opción
justificada.
Elija la alternativa de mayor
costo que se justifique con un
B/C incremental ≥ 1, cuando
dicha opción se haya
comparado con otra opción
justificada.
49.
Análisis B/C incremental de
alternativas múltiples mutuamente
excluyentes
Existen
dos tipos
de
estimados
de
beneficios:
estimación de beneficios
directos
estimación de beneficios
directos
estimación de beneficios
basados en los estimados de
costo por uso
estimación de beneficios
basados en los estimados de
costo por uso
Cuando se calculan los beneficios
directos, la razón B/C de cada opción
puede calcularse primero como un
mecanismo de selección inicial
cuyo propósito es eliminar las
alternativas inaceptables.
Al menos una opción debe tener
un B/C ≥ 1.0 para realizar un
análisis incremental. Si todas las
alternativas son inaceptables, se
elige la opción NH
50.
Análisis B/C incremental de
alternativas múltiples mutuamente
excluyentes
Como en el caso de la sección anterior, donde se comparan dos alternativas, la
selección de múltiples alternativas mediante la razón B/C incremental emplea
los costos equivalentes totales, para ordenar inicialmente las alternativas de
menor a mayor. Por lo tanto, se realiza la comparación entre pares. :
También
recuerde
que
También
recuerde
que
todos los costos se consideran positivos en los
cálculos de B/C. Los términos alternativa del defensor
y alternativa del retador se utilizan en este procedimiento
todos los costos se consideran positivos en los
cálculos de B/C. Los términos alternativa del defensor
y alternativa del retador se utilizan en este procedimiento
En este
procedimiento
Se aplican los términos
opción defensora,
cuyo B/C ≥ 1.0
cuyo costo sea el
más bajo
opción retadora,
Cuyo costo es más alto
51.
Análisis B/C incremental de
alternativas múltiples mutuamente
excluyentes
El procedimiento para el análisis B/C incremental de alternativas múltiples es
el siguiente
El procedimiento para el análisis B/C incremental de alternativas múltiples es
el siguiente
1. Determine el costo total equivalente para todas las alternativas. Utilice
equivalencias de VA, VP o VF
2. Ordene las alternativas, de menor a mayor, por costo equivalente total.
3. Determine los beneficios equivalentes totales (y cualquier contrabeneficio
estimado) de cada alternativa.
4. Estime solo beneficios directos: calcule la razón B/C para la primera opción según
el orden. Si B/C < 1.0 Al comparar cada opción con la de no hacer nada en
orden, se eliminan todas las que tengan B/C < 1.0. La opción con B/C ≥ 1,
cuyo costo sea el más bajo se convierte en la defensora y la siguiente opción
con costo más alto es la retadora en el paso siguiente.
5. Calcule los costos incrementales ( ΔC) y beneficios incrementales ( ΔB) con
las relaciones:
52.
Análisis B/C incremental de
alternativas múltiples mutuamente
excluyentes
Si se estiman los costos de uso relativos de cada opción en lugar de
beneficios directos, ΔB se puede determinar mediante la siguiente relación:
53.
Análisis B/C incremental de
alternativas múltiples mutuamente
excluyentes
6. Calcule el ΔB/C incremental de la primera retadora en comparación con la
defensora.
ΔB/C = ΔB / ΔC 9.7
Si el ΔB/C incremental ≥ 1.0 en la ecuación [9.7], la retadora se
convierte en el defensora, y se elimina la defensora anterior. Por el
contrario, si el ΔB/C incremental < 1.0, elimine la retadora, y la
defensora permanece frente a la siguiente retadora.
6. Repita los pasos 5 y 6 hasta que solamente quede una opción, la cual será la
elegida.
