Inteligencia
ArtificialProfesor: Dr. Cesar Augusto Isaza Bohorquez
EVALUACIÓN A TITULO DE COMPETENCIA (ETC)
Alumno: Samuel...
3. Representación del
conocimiento.
3.1 Lógica de predicados
3.2 Lógica difusa
3.3 Redes de búsqueda
3.4 Redes de búsqueda...
3.1 Lógica de predicados
• Comencemos por definir el conocimiento como: “conjunto
de datos de primer orden, que modelan de...
• La lógica de predicados está basada en la idea de que
las sentencias realmente expresan relaciones entre
objetos, así co...
• Por ejemplo, el siguiente predicado es verdadero:
color (yerba, verde)
• El mismo predicado, pero con diferentes
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• Al construir los predicados se asume que su veracidad
está basada en su relación con el mundo real.
Naturalmente, siendo...
• El ejemplo anterior, no es verdadero en el mundo
real, pero la lógica de predicados no tiene razón
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• La lógica de predicados, se ocupa únicamente de
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• Cada uno de los argumentos en
los ejemplos de predicados
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La Unificación
• Cuando se tienen sentencias compuestas por predicados y
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Inferencia y razonamiento
• Inferir es concluir o decidir a partir de algo conocido o
asumido; llegar a una conclusión. A ...
Las principales Reglas de Inferencia son:
• Modus ponens.- Es la más importante, en los
sistemas basados en conocimiento. ...
• Resolución.- Utiliza refutación para comprobar una
determinada sentencia. La refutación intenta crear una
contradicción ...
• Deducción.- Es el razonamiento a partir de un principio
conocido hacia un desconocido; de lo general, a lo
específico, o...
• Abducción.- Es un método de razonamiento comúnmente utilizado para
generar explicaciones. A diferencia de la inducción, ...
• Estos sistemas obtienen una salida en función de sus entradas,
sin necesidad de un modelo analítico. Un sistema difuso e...
Conjuntos difusos
• La mayoría de los fenómenos que encontramos cada día son imprecisos,
es decir, tienen implícito un cie...
Conceptos imprecisos.
• Aceptamos la imprecisión como una consecuencia
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Operaciones entre Conjuntos Difusos:
• El conjunto complementario Ā de un conjunto difuso A es aquel cuya función
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Relaciones Difusas:
• Una relación difusa representa el grado de presencia o ausencia de
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Sistema basado en técnicas de Lógica Difusa
• Bloque Difusor: Bloque en el que a cada variable de entrada se le
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Proceso de búsqueda
• Cabe la posibilidad de asociar un conjunto de estados
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Representación y estructura de los procesos de
búsqueda
Inteligencia Artificial 23
3.3 Redes de búsqueda
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El costo de recorrido del camino debe ser minimizado; aún a
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  1. 1. Inteligencia ArtificialProfesor: Dr. Cesar Augusto Isaza Bohorquez EVALUACIÓN A TITULO DE COMPETENCIA (ETC) Alumno: Samuel Tiburcio Parra.
  2. 2. 3. Representación del conocimiento. 3.1 Lógica de predicados 3.2 Lógica difusa 3.3 Redes de búsqueda 3.4 Redes de búsqueda óptima 3.5 Árboles de búsqueda con adversario Inteligencia Artificial 2
  3. 3. 3.1 Lógica de predicados • Comencemos por definir el conocimiento como: “conjunto de datos de primer orden, que modelan de forma estructurada la experiencia que se tiene sobre un cierto dominio o que surgen de interpretar los datos básicos”. • Un concepto muy importante, probablemente el más importante a este respecto, es el del conocimiento y su representación. Los agentes (inteligentes) parecen anticiparse a los eventos que ocurren en su entorno habitual y a las consecuencias de sus acciones, actuando como si supiesen, de alguna manera, cuales serían los resultados causados por éstas. Se puede concluir que esta capacidad de anticiparse está respaldada por la presunción de que los agentes poseen conocimiento sobre el entorno. Inteligencia Artificial 3
  4. 4. • La lógica de predicados está basada en la idea de que las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades , relaciones o atributos , se denominan predicados. • Los objetos se conocen como argumentos o términos del predicado. Al igual que las proposiciones, los predicados tienen un valor de veracidad, pero a diferencia de las preposiciones, su valor de veracidad, depende de sus términos. Es decir, un predicado puede ser verdadero para un conjunto de términos, pero falso para otro. Inteligencia Artificial 4 3.1 Lógica de predicados
  5. 5. • Por ejemplo, el siguiente predicado es verdadero: color (yerba, verde) • El mismo predicado, pero con diferentes argumentos, puede no ser verdadero: color (yerba, azul) o color (cielo, verde) Inteligencia Artificial 5 3.1 Lógica de predicados
  6. 6. • Al construir los predicados se asume que su veracidad está basada en su relación con el mundo real. Naturalmente, siendo prácticos, trataremos que los predicados que definimos estén de acuerdo con el mundo que conocemos, pero no es absolutamente necesario que así lo hagamos. • En lógica de predicados el establecer como verdadero un predicado es suficiente para que así sea considerado. • En el siguiente ejemplo, indicamos que Ecuador está en Europa: parte_de(ecuador, europa) Inteligencia Artificial 6 3.1 Lógica de predicados
  7. 7. • El ejemplo anterior, no es verdadero en el mundo real, pero la lógica de predicados no tiene razón de saber geografía y si el predicado es dado como verdadero, entonces es considerado como lógicamente verdadero. Tales predicados, establecidos y asumidos como lógicamente verdaderos se denominan axiomas , y no requieren de justificación para establecer su verdad. Inteligencia Artificial 7 3.1 Lógica de predicados
  8. 8. • La lógica de predicados, se ocupa únicamente de métodos de argumentación sólidos. Tales argumentaciones se denominan Reglas de Inferencia. Si se da un conjunto de axiomas que son aceptados como verdaderos, las reglas de inferencia garantizan que sólo serán derivadas consecuencias verdaderas. • Tanto los conectivos lógicos, como los operadores dados anteriormente para la lógica proposicional, son igualmente válidos en lógica de predicados. De hecho, la lógica proposicional es un subconjunto de la lógica de predicados. Inteligencia Artificial 8 3.1 Lógica de predicados
  9. 9. • Cada uno de los argumentos en los ejemplos de predicados dados anteriormente, representan a un objeto específico. Tales argumentos se denominan constantes. Sin embargo, en la lógica de predicados se pueden tener argumentos que en determinado momento pueden ser desconocidos. Estos son los argumentos tipo variable . • En el ejemplo: color (yerba, X), la variable X , puede tomar el valor de verde , haciendo que el • predicado sea verdadero; o puede tomar el valor de azul , dando lugar a que el predicado sea falso. Inteligencia Artificial 9 3.1 Lógica de predicados
  10. 10. La Unificación • Cuando se tienen sentencias compuestas por predicados y conectivos lógicos, se debe evaluar la veracidad de cada uno de sus componentes para determinar si toda la sentencia es verdadera o falsa. Para ello, se busca en el conjunto de axiomas la forma de establecer la veracidad de los predicados componentes. • Un predicado componente se dice que es verdadero si se identifica con un axioma de la base de información. En la lógica de predicados, este proceso es algo complicado ya que las sentencias pueden tener términos variables. A los predicados que tienen variables por argumentos, se los denomina patrones . • La unificación es el proceso de computar las sustituciones apropiadas que permitan determinar si dos expresiones lógicas, ya sean predicados o patrones, coinciden Inteligencia Artificial 10 3.1 Lógica de predicados
  11. 11. Inferencia y razonamiento • Inferir es concluir o decidir a partir de algo conocido o asumido; llegar a una conclusión. A su vez, razonar es pensar coherente y lógicamente; establecer inferencias o conclusiones a partir de hechos conocidos o asumidos. • El proceso de razonamiento, por lo tanto, involucra la realización de inferencias, a partir de hechos conocidos. Realizar inferencias significa derivar nuevos hechos a partir de un conjunto de hechos conocidos como verdaderos. La lógica de predicados proporciona un grupo de reglas sólidas, con las cuales se pueden realizar inferencias. Inteligencia Artificial 11 3.1 Lógica de predicados
  12. 12. Las principales Reglas de Inferencia son: • Modus ponens.- Es la más importante, en los sistemas basados en conocimiento. Establece que: • Modus tolens.- Esta regla establece que: Inteligencia Artificial 12 3.1 Lógica de predicados
  13. 13. • Resolución.- Utiliza refutación para comprobar una determinada sentencia. La refutación intenta crear una contradicción con la negación de la sentencia original, demostrando, por lo tanto, que la sentencia original es verdadera. La resolución es una técnica poderosa para probar teoremas en lógica y constituye la técnica básica de inferencia en PROLOG, un lenguaje que manipula en forma computacional la lógica de predicados. La regla de resolución, establece que: Inteligencia Artificial 13 3.1 Lógica de predicados
  14. 14. • Deducción.- Es el razonamiento a partir de un principio conocido hacia un desconocido; de lo general, a lo específico, o de la premisa a la conclusión lógica. La deducción realiza inferencias lógicamente correctas. Esto significa que la deducción a partir de premisas verdaderas, garantiza el resultado de conclusiones también verdaderas. • La deducción es el método más ampliamente comprendido, aceptado y reconocido de los tres indicados. Es la base tanto de la lógica proposicional, como de la lógica de predicados. A manera de ejemplo, el método deductivo, se puede expresar, utilizando lógica de predicados, como sigue: Inteligencia Artificial 14 3.1 Lógica de predicados
  15. 15. • Abducción.- Es un método de razonamiento comúnmente utilizado para generar explicaciones. A diferencia de la inducción, la abducción no garantiza que se puedan lograr conclusiones verdaderas, por lo tanto no es un método sólido de inferencia. La forma que tiene la abducción es la siguiente: • Inducción.- Se define como el razonamiento a partir de hechos particulares o casos individuales, para llegar a una conclusión general. El método inductivo es la base de la investigación científica. La forma más común del método inductivo es la siguiente: Inteligencia Artificial 15 3.1 Lógica de predicados
  16. 16. • Estos sistemas obtienen una salida en función de sus entradas, sin necesidad de un modelo analítico. Un sistema difuso es un SBC (Sistema Basado en Conocimiento) estructurado como un conjunto de reglas simbólicas del tipo “sí-enton- ces”, que usan el lenguaje natural para representar información vaga o imprecisa. Desde el punto de vista matemático, un sistema difuso es determinista y proporciona un mapeado no-lineal entre entradas y salidas (Tanaka et al., 2003). Inteligencia Artificial 16 3.2 Lógica difusa
  17. 17. Conjuntos difusos • La mayoría de los fenómenos que encontramos cada día son imprecisos, es decir, tienen implícito un cierto grado de difusidad en la descripción de su naturaleza. Esta imprecisión puede estar asociada con su forma, posición, momento, color, textura, o incluso en la semántica que describe lo que son. En muchos casos el mismo concepto puede tener diferentes grados de imprecisión en diferentes contextos o tiempo. • Un día cálido en invierno no es exactamente lo mismo que un día cálido en primavera. La definición exacta de cuando la temperatura va de templada a caliente es imprecisa no podemos identificar un punto simple de templado, así que emigramos a un simple grado, la temperatura es ahora considerada caliente. Este tipo de imprecisión o difusidad asociado continuamente a los fenómenos es común en todos los campos de estudio: sociología, física, biología, finanzas, ingeniería, oceanografía, psicología, etc. Inteligencia Artificial 17 3.2 Lógica difusa
  18. 18. Conceptos imprecisos. • Aceptamos la imprecisión como una consecuencia natural de ''la forma de las cosas en el mundo''. La dicotomía entre el rigor y la precisión del modelado matemático en todo los campos y la intrínseca incertidumbre de ''el mundo real'' no es generalmente aceptada por los científicos, filósofos y analistas de negocios. Inteligencia Artificial 18 3.2 Lógica difusa
  19. 19. Operaciones entre Conjuntos Difusos: • El conjunto complementario Ā de un conjunto difuso A es aquel cuya función característica viene definida por: • μAx=1-μAx • La unión de conjuntos difusos A y B es un conjunto difuso AUB en U cuya función de pertenencia es: • μAUBx=maxμAx,μBx • • La intersección de dos conjuntos difusos A y B es un conjunto difuso A∩B en U con función característica: • μA∩Bx=minμAx,μBx • En estas tres operaciones definidas para conjuntos difusos cumplen, al igual que en la teoría clásica de conjuntos, asociatividad, conmutatividad y distribuidad así como las leyes de Morgan. Inteligencia Artificial 19 3.2 Lógica difusa
  20. 20. Relaciones Difusas: • Una relación difusa representa el grado de presencia o ausencia de ausencia, interacción o interconexión entre elementos de dos o mas conjuntos difusos, por ejemplo: “x es mayor que y”. Supongamos U y V dos universos de discurso, la relación difusa R(U,V) es un conjunto difuso en el espacio producto UxV que se caracteriza por la función de pertenencia μR(x,y) donde x pertenece a U e y pertenece a V. Inferencia Difusa • Se llama reglas difusas al conjunto de proposiciones IF-THEN que modelan al problema que se quiere resolver. Una regla difusa simple tiene la forma: • “Si u es A entonces v es B” • donde A y B son conjuntos difusos definidos en los rangos “u” y “v” respectivamente. Una regla expresa un tipo de relación entre los conjuntos A y B cuya función característica seria μA→B(x,y) y representa lo que conocemos como implicación lógica. La elección apropiada de esta función característica esta sujeta a las reglas de la lógica proposicional Inteligencia Artificial 20 3.2 Lógica difusa
  21. 21. Sistema basado en técnicas de Lógica Difusa • Bloque Difusor: Bloque en el que a cada variable de entrada se le asigna un grado de pertenencia a cada uno de los conjuntos difusos que se ha considerado, mediante las funciones características asociadas a estos conjuntos difusos. La entrada a este bloque son valores concretos de las variables de entrada y las salidas son grados de pertenencia a los conjuntos difusos considerados. • Bloque de Inferencia: Bloque que, mediante los mecanismos de inferencia, relaciona conjuntos difusos de entrada y de salida y que representa a las reglas que definen el sistema. Las entrada a este bloque son conjuntos difusos (grados de pertenencia) y las salidas son también conjuntos difusos, asociados a la variable de salida. • Desdifusor: Bloque en el cual a partir del conjunto difuso obtenido en el mecanismo de inferencia y mediante los métodos matemáticos de desdifusion, se obtiene un valor concreto de la variable de respuesta, es decir, el resultado. Inteligencia Artificial 21 3.2Lógicadifusa
  22. 22. Proceso de búsqueda • Cabe la posibilidad de asociar un conjunto de estados a las diferentes situaciones en que se puede encontrar un objeto del dominio sobre el que se define un problema; para ello debe existir una serie de estados iniciales desde los que empieza el proceso de búsqueda. • Existen ciertos operadores, tal que un operador aplicado sobre un estado produce otro estado. Existe al menos un estado meta o estado solución. • Espacio de estados: conjunto de estados que pueden obtenerse si se aplicaran todos los operadores posibles a todos los estados que se fueran generando. Inteligencia Artificial 22 3.3 Redes de búsqueda
  23. 23. Representación y estructura de los procesos de búsqueda Inteligencia Artificial 23 3.3 Redes de búsqueda
  24. 24. No informados Informados Inteligencia Artificial 24  Búsqueda primero en anchura (BPA)  Búsqueda primero en profundidad (BPA)  Ramificación y acotación (BPP)  Generación y prueba  Escalada simple  Escalada por la máxima pendiente  Enfriamiento simulado  Búsqueda el primero mejor  A* 3.3 Redes de búsqueda
  25. 25. El costo de recorrido del camino debe ser minimizado; aún a expensas de mecanismos de búsqueda más complicados. • Algoritmo de costo uniforme = primero el mejor uniforme • En cada paso, seleccionar el nodo con el costo acumulado más bajo. Inteligencia Artificial 25 3.4 Redes de búsqueda óptima
  26. 26. Inteligencia Artificial 26 • 1. COLA <-- camino que solo contiene la raiz; • 2. WHILE COLA no vacía AND objetivo no alcanzado DO remover el primer camino de la COLA; crear nuevos caminos (a todos los hijos); rechazar los nuevos caminos con ciclos; agrega los nuevos caminos y ordenar toda la COLA; • 3. IF objetivo alcanzado THEN éxito; ELSE falla; 3.4 Redes de búsqueda óptima
  27. 27. Branch-and-Bound • Usar cualquier método de búsqueda (completo) para encontrar un camino. • Remover todos los caminos parciales que tengan un costo acumulado mayor o igual que el camino hallado. • Continuar la búsqueda para el próximo camino. • Iterar. Inteligencia Artificial 27 3.5 S B D CG A 5 5 E 6 Primer objetivo alcanzado 2 3 3 2 3 0.5 3.4 Redes de búsqueda óptima
  28. 28. Inteligencia Artificial 28 • Cambiar la condición de terminación: Terminar sólo cuando un camino a un nodo objetivo se ha convertido en el mejor camino. G 100 B 5 S A C 1 1 51 2 102 F 5 D E 5 5 5 10 15 20 25 3.4 Redes de búsqueda óptima
  29. 29. • Los juegos son interesantes porque son demasiado difíciles de resolver. • El ajedrez, por ejemplo, tiene un factor de ramificación promedio de 35 y los juegos van a menudo a 50 movimientos por cada jugador, esto significa: o Grafo de búsqueda: aproximadamente 1040 nodos distintos o Árbol de búsqueda: 35100 o 10154 nodos • Los juegos, como el mundo real, requieren la capacidad de tomar alguna decisión (la jugada) cuando es infactible calcular la decisión óptima Inteligencia Artificial 29 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  30. 30. • Un juego puede definirse formalmente como una clase de problemas de búsqueda con los componentes siguientes:  El estado inicial  Una función sucesor, que devuelve una lista de pares (movimiento, estado)  Un test terminal, que determina cuándo termina el juego (por estructura o propiedades o función utilidad)  Una función utilidad. Inteligencia Artificial 30 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  31. 31. Inteligencia Artificial 31 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  32. 32. • Aproximación trivial: generar todo el árbol de jugadas. • Se etiquetan las jugadas terminales, dependiendo de si gana MAX o MIN, con un valor de utilidad de, por ejemplo, “+1” o “-1”. • El objetivo es encontrar un conjunto de movimientos accesible que dé como ganador a MAX. • Se propagan los valores de las jugadas terminales de las hojas hasta la raíz. • Incluso un juego simple como tic-tac-toe es demasiado complejo para dibujar el árbol de juegos entero. Inteligencia Artificial 32 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  33. 33. Inteligencia Artificial 33 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  34. 34. Inteligencia Artificial 34 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  35. 35. Inteligencia Artificial 35 3.5 Arboles de búsqueda con adversario
  36. 36. Inteligencia Artificial 36 3.5 Arboles de búsqueda con adversario

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