2. • La lógica matemática es una parte de
la lógica y las matemáticas, que consiste
en el estudio matemático de la lógica y en
la aplicación de este estudio a otras áreas
de las matemáticas.
3. Clases de proposiciones
• Proposiciones simples:- También denominadas atómicas. Son aquellas
proposiciones que no se pueden dividir
• Ejemplo: El cielo es azul (verdadero)
• Nomenclatura: p
• Proposiciones compuesta:- También denominadas moleculares . Son
aquellas que están formadas por dos o mas proposiciones simple unidas
por los operadores lógicos
• Ejemplo: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado
5. Negación
• Es un elemento lógico que actúa independientemente de la
proposición.
Regla: la negación de una proposición verdadera es falsa. La
negación de una proposición es falsa es verdadera
6. Conjunción
• Es la unión de dos o mas proposiciones mediante el conectivo
lógico ´´y´´,´´pero´´,´´también´´,´´sin embargo´´.´´además´´etc..
Regla: Es verdadera la proposición conjunta únicamente cuando
las dos son verdaderas (p y q), en cualquier otro caso es falsa
7. Disyunción
• Une proposiciones mediante el conectivo lógico ´´o´´
Regla: una proposición disyuntiva es verdadera cuando por lo
menos uno de sus componentes es verdadero . Es falsa solo
cuando todos sus componentes son falsos (p o q).
8. Conjunción Negativa
• Es la unión de dos o mas proposiciones por ´´ni´´
Se lee ni p ni q
Regla: El resultado es verdadero únicamente cuando las dos
proposiciones son falsas (ni p ni q), en cualquier otro caso es
falsa.
9. Disyunción Exclusiva
• Es la unión de dos o mas proposiciones mediante conectivo
lógico ´´o´´
Regla:- Es verdadera la proposición cuando la primera
proposición es verdadera y la segunda es falsa o cuando la
primera proposición es falsa y la segunda verdadera.
Ejemplo.
10. Condicional
• Viene a ser la combinación de dos proposiciones con
´´si…entonces´´.
Se lee si p entonces q
Regla:- Una proposición condicional es falsa cuando la primera
proposición es verdadera y la segunda es falsa. Es verdadera
en cualquier de las otras formas
Ejemplo .
11. Bicondicional
• Es la unión de dos proposiciones 'si y solo si ´´ Se lee p si y
solo si q
Regla:- una proposición bicondicional es verdadera cuando, o sus
dos componentes son verdaderos o sus dos componentes son
falsos
Ejemplo.
