El documento explica las diferencias entre fracciones, razones y proporcionalidad. Indica que las fracciones comparan objetos medidos en la misma unidad, mientras que las razones pueden comparar objetos heterogéneos medidos en unidades diferentes. La proporcionalidad existe cuando hay una razón constante entre dos series de valores, y la regla de tres es un método para resolver problemas de proporcionalidad. También cubre porcentajes y proporcionalidad inversa.

1. PROPORCIONALIDAD

2. NOCIÓN DE RAZÓN.
En la introducción de las fracciones,
podemos advertir que se incluye el
término razón, que se puede entender
como la comparación de una parte de
una cosa y otra, pero no siempre
razón es sinónimo de fracción.

3. Fracción: Cualquier par de números
enteros ordenados, cuyo denominador
es distinto de 0.
Razón: Par ordenado de cantidades de
magnitudes.
Cada una de ellas viene expresadas en
una unidad de medida y un número real.

4. Diferencias entre fracción y
razón.
• Las razones comparan entre si objetos
heterogéneos; o sea los objetos se miden en
unidades diferentes. Las fracciones se utilizan
para comparar dos tipos de objetos;
• Algunas razones no se representan por una
notación de fracción;
• Las razones se pueden designar por medio de
símbolos distintos de las fracciones;
• En las razones el segundo componente puede
ser 0; en las fracciones si fuera cero no tendría
solución.

5. PROPORCIONES
DOS SERIES, FUNCIONES O ELEMENTOS SON
PROPORCIONALES ENTRE SÍ CUANDO EXISTE
UN NÚMERO REAL K LLAMADO RAZÓN DE
PROPORCIONALIDAD, QUE PERMITE ESCRIBIR
EL VALOR DE LA SERIE SIGUEINTE COMO EL
PRODUCTO DE LOS VALORES DE LA PRIMERA
POR K.

6. PROPORCIONALIDAD
INVERSA.
Se dice que existe una relación inversa
entre las magnitudes A y B, si los valores
tomados por la magnitud A y los valores
inversos de la magnitud B forman dos
series proporcionales. El producto de los
valores tomados por ambas magnitudes
es constante.

7. Razonamiento de la regla de
tres.
Regla de tres: Procedimiento que se aplica
para la resolución de problemas o
ejercicios de proporcionalidad, en el cual
se conocen tres de los cuatros datos de
proporcionalidad y se averigua el cuarto.
Desventaja: impide comprender la
naturaleza de la proporcionalidad.

8. Porcentajes.
La noción de porcentajes se evidencia
dentro de la proporcionalidad cuando uno
de los datos asume el valor del 100.
Se utiliza, principalmente cuando se desea
conocer que valor representa una cantidad
x del total, es decir del 100%.

9. Podemos concluir que la proporcionalidad
es uno de los temas que crea cierta
confusión al relacionarlo con las fracciones
y también se piensa que todo aquello que
es proporcional es necesariamente una
función creciente. Son ciertos paradigmas
que los futuros docentes de matemáticas
tendrían que desmitificar para que los
alumnos puedan acceder de manera
efectiva a los conocimientos de
proporción.

10. Realizado por Muñoz Deolinda del
Carmen;
Profesorado de Matemáticas;
IFDC Villa Mercedes