SECUENCIA INFERENCIA LOGICA

1. • Revisamos estas dos proposiciones
• Simple 1+1=2 =p
• Compuesta
• Raúl estudia y trabaja
• q conector r

2. • Para facilitar la asignación de valores de verdad en la dinámica de la lógica
proposicional se usan tablas de verdad, en las que podemos ver en forma
dinámica la combinación de los valores de verdad para cada proposición y
su resultado dentro de la operación lógica.
• Se usan conectores lógicos en cada operación lógica como sigue:

3. • Conectores lógicos
Notación
Operación
Lógica
Dinámica Significado
~ Negación ~p no p
^ Conjunción p^q p y q
v Disyuncion pvq p o q
→ Condicional p→q
Si p, entonces
q
↔ Bicondicional p↔q p si y solo si q
∆
Disyunción
exclusiva p∆q o p o q

4. • Entramos a las operaciones lógicas
• NEGACIÓN ~
• Quito es la capital del Ecuador V
• Quito no es la capital del Ecuador F
• No es cierto que Quito no es la
capital del Ecuador
• En la ultima proposición hacemos
una doble negación y vemos que p
mantiene el valor inicial que era
verdad.

5. • CONJUNCIÓN ^
• La conjunción une dos proposiciones con el conector y, afirmando las
dos.
• La conjunción es verdadera cuando las dos proposiciones que se afirman
son verdaderas.
• X es un numero impar y primo
• Tomamos los números 4, 7 y 12
• En el caso del 4 es par y no es primo por lo que nos daria P F Q F
• 7 es impar y primo V
• 9 es impar y no es primo P V y Q F

6. CONJUNCION
p q p^q
v v v
v f f
f v f
f f f

7. • DISYUNCIÓN V
• En esta operación lógica se usa el
conector o, siendo verdadera la
disyunción si al menos una de las
proposiciones es verdadera. Es falsa
cuando las dos proposiciones son
falsas.
• Ejemplo: Tomo jugo o como pastel
• Puedo hacer una u otra o las dos, es
decir puede ser verdad una u otra o
las dos.

8. DISYUNCION
p q pvq
v v v
v f v
f v v
f f f

9. • DISYUNCIÓN EXCLUSIVA ∆
• En esta operación lógica se usa el conector o, siendo verdadera la
disyunción solo cuando una de las proposiciones es verdadera. Es falsa
cuando las dos proposiciones son verdaderas o falsas .
• Ejemplo En la tarde voy al cine o al teatro
• Puedo hacer una u otra pero no las dos, es decir puede ser verdad solo
una.

10. DISYUNCION
EXCLUSIVA
p q p∆q
v v f
v f v
f v v
f f f

11. • CONDICIONAL →
• En esta operación lógica el conector une las proposiciones condicionando
que si se da p entonces se dará q, p implica q. Es decir p es el antecedente
y q el consecuente.
• Ejemplo
• José come entonces se siente satisfecho.
• José no come entonces se siente satisfecho.
• José come entonces no se siente satisfecho.
• José no come entonces no se siente satisfecho.

12. CONDICIONAL
p q p→q
v v v
v f f
f v v
f f v

13. • BICONDICIONAL ↔
• En esta operación lógica el conector une las proposiciones condicionando
que p se da si y solo si q se da. Es decir que sean al mismo tiempo
antecedente y consecuente la una de la otra. La bicondicional es falsa
cuando las dos proposiciones que la componen tienen valores de verdad
diferentes
• Ejemplo
• El triangulo es equilátero si y solo si tiene tres lados iguales.
• El triangulo no es equilátero si y solo si tiene tres lados iguales.
• El triangulo es equilátero si y solo si no tiene tres lados iguales.
• El triangulo no es equilátero si y solo si no tiene tres lados iguales.

14. BICONDICIONAL
p q p↔q
v v v
v f f
f v f
f f v