Distribucion

1. Demetrio Ccesa Rayme
Kimberly Calero Bautista

2. Definición
 Cuando se estudia poblaciones con el fin de determinar sus
características, se toman muestras y los estadísticos muestrales
permiten tener una idea de las características de la
población.
 No se puede pretender que siempre el valor de los estadísticos
muestrales coincida con los valores de los parámetros en las
poblaciones, lo que se puede esperar es que esos valores
sean cercanos.
 Por lo tanto, la distribución muestral es lo que resulta de
considerar todas las muestras posibles de tamaño n que
pueden ser tomadas de una población.

3. Ejemplos de distribuciones
muestrales
 Si tenemos el conjunto 1,3,5,7,9
Las posibles muestras de tamaño 2 que se puede obtener del conjunto (con
reemplazo) son :
1,1 3,1 5,1 7,1 9,1
1,3 3,3 5,3 7,3 9,3
1,5 3,5 5,5 7,5 9,5
1,7 3,7 5,7 7,7 9,7
1,9 3,9 5,9 7,9 9,9

4. 1.- Para hallar la distribución de medias muestrales,
calculamos la media para cada muestra y obtenemos los
siguientes valores:

5. Representación de las medias muestrales
X=1; La probabilidad de obtener una media de 1 es de 1/25 (4%)
X=2: La probabilidad de obtener una media de 2 es de 2/25 (8%)...

6. 2.- Para hallar la distribución de rangos muestrales,
calculamos el rango para cada muestra y obtenemos los
siguientes valores:

7. Representación de la distribución de rangos muestrales

8. 3.- Para hallar la distribución de cantidad de números
primos muestrales, calculamos la cantidad de números
primos para cada muestra y obtenemos los siguientes
valores:

9. Representación de la distribución de cantidad de números
primos en las muestras:
x= cantidad de números primos en la muestra
P(x)=probabilidad de obtener ese valor en las muestras

10. 4.- Distribución muestral de
una proporción muestral
 Ejemplo:
Supongamos que estamos interesados en conocer la proporción de mujeres en China.
Nuestro parámetro de interés es:
P = número de habitantes en China
número de mujeres en China
La población es demasiado grande. Hacer un censo sería demasiado caro.
Decidimos estimar el verdadero parámetro a partir de una muestra.
La proporción muestral sería:
ˆ = numero de mujeres en la muestra
tamaño de la muestra
p

11.  Supongamos que P= 0,5 ¿Qué pasa si tomamos una muestra tamaño n = 20 ?
Muestra #1:
H M H H H M M M H H H M H M M H H M H M
Proporción de mujeres pˆ=9/20=0,45
Muestra #2:
M M H M H M M H H H H M H H M M M H M M
Proporción de mujeres pˆ=11/20=0,55
Muestra #3:
H H M M M H H M H M H M H M M H H M M H
Proporción de mujeres pˆ =10/20 = 0,50