Circuitos

1. Teorema de MILLMAN
En ocasiones nos podemos encontrar con circuitos donde no hay elementos en serie ni en
paralelo.
El teorema de Millman permite transformar un conjunto de tres resistencias en conexión estrella
en otras tres resistencias equivalentes conectadas en triángulo o viceversa.
Las tensiones, intensidades y potencias en el resto del circuito seguirán siendo las mismas.
Aunque el circuito resultante no se ve simplificado, aplicando convenientemente este teorema,
podemos transformar un circuito no simplificable en otro en el que sí es posible aplicar las reglas
de asociación serie y paralelo.
ESTRELLA (T , Y) TRÁNGULO ( ∆ , Π )
Conversión de triángulo a estrella
321
31·
RRR
RR
Ra
++
=
321
21·
RRR
RR
Rb
++
=
321
32·
RRR
RR
Rc
++
=
Regla: La resistencia de cualquier rama de la red en Y es igual al producto de los dos lados
adyacentes de la red ∆ dividido entre la suma de las tres resistencias del ∆

2. Conversión de estrella a triángulo
c
accbba
R
RRRRRR
R
···
1
++
=
a
accbba
R
RRRRRR
R
···
2
++
=
b
accbba
R
RRRRRR
R
···
3
++
=
Regla: Una resistencia de cualquier lado de la red ∆ es igual a la suma de las resistencias de la
red Y multiplicadas de dos en dos y divididas por la resistencia opuesta de la red estrella
Ejemplo1:
Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y d del
circuito
Solución: RT=3,667
Ejemplo2:
Encontrar la resistencia equivalente RT y la
tensión V0 en el circuito de la figura
Solución: RT=3